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重点强化练(五) 电场性质的综合应用
(限时:45分钟)
(对应学生用书第309页)
一、选择题(共10小题,每小题6分,1~6题为单选题,7~10题为多选题)
1.(2018·扬州模拟)示波管的聚焦电场是由电极A1、A2、A3、A4形成的,实线为电场线,虚线为等势线,x轴为该电场的中心轴线.一个电子从左侧进入聚焦电场,曲线PQR是它的运动轨迹,则( )
图1
A.电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度
B.电场中P点的电势比Q点的电势低
C.电子从P运动到R的过程中,电场力对它先做正功后做负功
D.若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场,电子有可能做曲线运动
B [由电场线分布的疏密程度可知,电场中Q点的电场强度大于R点的电场强度,选项A错误;沿电场方向电势越来越低,选项B正确;电子从P运动到R的过程中,电场力对它一直做正功,选项C错误;若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场,电子一定做直线运动,选项D错误.]
2. (2016·全国Ⅱ卷)如图2所示,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc.则( )
【导学号:84370297】
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图2
A.aa>ab>ac,va>vc>vb
B.aa>ab>ac,vb>vc>va
C.ab>ac>aa,vb>vc>va
D.ab>ac>aa,va>vc>vb
D [a、b、c三点到固定的点电荷P的距离rbEa,故带电粒子Q在这三点的加速度ab>ac>aa.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力,从a到b电场力做负功,由动能定理-|qUab|=mv-mvvb,又|Uab|>|Ubc|,则va>vc,故va>vc>vb,选项D正确.]
3.(2018·兰州一模)带电粒子仅在电场力作用下,从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点,如图3所示,则从a到b过程中,下列说法正确的是( )
图3
A.粒子带负电荷
B.粒子先加速后减速
C.粒子加速度一直增大
D.粒子的机械能先减小后增大
D [粒子受到的电场力沿电场线方向,故粒子带正电,故A错误;由图象知粒子受电场力向右,所以先向左减速运动后向右加速运动,故B错误;从a点到b
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点,电场力先做负功,再做正功,电势能先增大后减小,动能先减小后增大,根据电场线的疏密知道场强先变小后变大,故加速度先减小后增大,C错误,D正确.]
4.如图4所示,a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个梯形的四个顶点.电场线与梯形所在的平面平行.ab平行于cd,且ab边长为cd边长的一半.已知a点的电势是3 V,b点的电势是5 V,c点的电势是7 V.由此可知,d点的电势为( )
图4
A.1 V B.2 V C.3 V D.4 V
C [ab边与cd边相互平行,相等长度的两点电势差大小相等,a、b两点的电势差为2 V,dc距离为ab的2倍,则d、c两点电势差也是a、b两点间电势差的2倍即4 V,d点的电势为3 V,C正确.]
5.如图5是位于x轴上某点的电荷在直线PQ右侧的电势φ随x变化的图线,a、b是x轴上的两点,过P点垂直于x轴的直线PQ和x轴是该曲线的渐近线,则以下说法正确的是( )
图5
A.可以判断出OP间的各点电势均为零
B.可以判断出a点的电场强度小于b点的电场强度
C.可以判断出P点左侧与右侧的电场方向均为x轴正方向
D.负检验电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
D [因直线PQ是图象的渐近线,故该电场是由位于P点的正电荷产生的,因此OP间各点电势为正,A项错误;a点距场源电荷较近,故a点的电场强度比b点大,B项错误;P处的正电荷产生的电场方向,在其左侧沿x轴负方向,在其右侧沿x轴正方向,C项错误;负电荷在电势高处电势能小,a点的电势比b点的电势高,故负检验电荷在a点的电势能小于在
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b点的电势能,D项正确.]
6.(2018·冀州模拟)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图6所示,下列说法正确的是( )
【导学号:84370298】
图6
A.O点电势最低
B.x1和x3两点的电势相等
C.x2和-x2两点的电势相等
D.x2点的电势低于x3点的电势
C [沿着电场线方向电势逐渐降低,可知O点的电势最高.x1的电势高于x3的电势,故A、B错误;x2和-x2两点关于原点对称,由O点向两边电势都降低,则x2和-x2两点电势相等,故C正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,所以x2的电势高于x3的电势,故D错误.
]
7.(2018·安徽师大附中模拟)如图7所示,边长为l的正方形,在其四个顶点上各放有电荷量为+q的点电荷,直线MN过正方形几何中心O且垂直正方形平面,在直线MN上有两点P和Q关于正方形平面对称,不计重力.下列说法正确的是 ( )
图7
A.直线MN上O点的电场强度为零,电势最低
B.从O点沿ON方向,电场强度减小,电势降低
C.一负电荷从O点沿ON方向运动到Q点,该过程电荷的电势能增加
D.若在O
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点放一电量合适的负电荷,仅在电场力作用下,五电荷均能处于平衡状态
CD [根据点电荷场强公式E=k,结合矢量叠加原理知,四个点电荷在O产生的合场强大小为零,电势为标量,且正电荷周围的电势为正,在直线MN上O点离点电荷最近,故O点电势最高,A错误.从O点沿ON方向电场强度先增大后减小,电势降低,B错误.由以上分析可知,ON的电场强度方向由O指向N,当一负电荷从O点沿ON方向运动到Q点,根据负电荷沿着电场线方向移动,则电场力做负功,那么该过程电荷的电势能增加,C正确.在O点四个电荷的合电场强度为零,那么当在O点放任一电量的电荷,则合电场力为零,而要确保其他电荷也能处于平衡状态,则必须放一电量合适的负电荷,根据力的合成法则,结合力的平衡条件,五个电荷均可能处于平衡状态,D正确.]
8.点电荷M、N、P、Q的带电荷量相等,M、N带正电,P、Q带负电,它们分别处在一个矩形的四个顶点上,O为矩形的中心.它们产生静电场的等势面如图8中虚线所示,电场中a、b、c、d四个点与MNQP共面,则下列说法正确的是( )
图8
A.如取无穷远处电势为零,则O点电势为零,场强不为零
B.O、b两点电势φb>φO,O、b两点场强Eb