答案.pdf

答案解析 一 、选择题 1.解：把 x=﹣2 代入 +1=x 得： +1=﹣2， 解这个方程得：□=5． 故选 B． 2.分析：根据二元一次方程的定义，可得答案． 解：A、是多项式，故 A 不符合题意； B、是二元二次方程，故 B 不符合题意； C、是二元一次方程，故 C 符合题意； D、是分式方程，故 D 不符合题意； 故选：C． 3.分析：采取取特殊值法，取 x= ，求出 x2 和 的值，再比较即可． 解：∵0＜x＜1， ∴取 x= ， ∴ =2，x2= ， ∴x2＜x＜ ， 故选 C． 4.分析：一个多边形的每一个内角都等于 108°，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角 是 72 度．根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出 多边形的边数． 解：180﹣108=72， 多边形的边数是：360÷72=5． 则这个多边形是五边形． 故选：B． 5.解：由中心对称图形和轴对称图形的定义知， 选项 B 正确. 6.分析： 要求解密得到的明文，就要根据明文和密文之间的关系列方程，这个关系为：明 文 a，b，c 对应的密文 a+1，2b+4，3c+9．根据这个关系列出方程求解． 解：根据题意得：a+1=7， 解得：a=6． 2b+4=18， 解得：b=7． 3c+9=15， 解得：c=2． 所以 解密得到的明文为 6、7、2． 故选：C． 7.分析：由于二元一次方程 x+3y=10 中 x 的系数是 1，可先用含 y 的代数式表示 x，然后根 据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数 y=0 代入，算出对应的 x 的值，再把 y=1 代入，再算出对应的 x 的值，依此可以求出结果． 解：∵x+3y=10， ∴x=10﹣3y， ∵x、y 都是非负整数， ∴y=0 时，x=10； y=1 时，x=7； y=2 时，x=4； y=3 时，x=1． ∴二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有 4 对． 故选：D． 8.分析：当 x=1 时，a+2＞0；当 x=2，2a+2＞0，解两个不等式，得到 a 的范围，最后综合 得到 a 的取值范围． 解：当 x=1 时，a+2＞0 解得：a＞﹣2； 当 x=2，2a+2＞0， 解得：a＞﹣1， ∴a 的取值范围为：a＞﹣1． 9.分析：利用三角形的内角和为 180°，四边形的内角和为 360°，分别表示出∠A，∠B，∠C， 根据∠A=∠B=∠C，得到∠ADE= ∠EDC，因为 ∠ADC=∠ADE+∠EDC= ∠EDC+∠EDC= ∠EDC，所以∠ADE= ∠ADC，即可解答． 解：如图， 在△AED 中，∠AED=60°， ∴∠A=180°﹣∠AED﹣∠ADE=120°﹣∠ADE， 在四边形 DEBC 中，∠DEB=180°﹣∠AED=180°﹣60°=120°， ∴∠B=∠C=（360°﹣∠DEB﹣∠EDC）÷2=120°﹣ ∠EDC， ∵∠A=∠B=∠C， ∴120°﹣∠ADE=120°﹣ ∠EDC， ∴∠ADE= ∠EDC， ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC= ∠EDC+∠EDC= ∠EDC， ∴∠ADE= ∠ADC， 故选：D． 10.解：∵PA＋PC＝BC＝PB＋PC ∴PA＝PB，P 在 AB 的垂直平分线上 故选：D． 二 、填空题 11.分析：设第一次购书的原价为 x 元，则第二次购书的原价为 3x 元．根据 x 的取值范围分 段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于 x 的一元一次 方程，解方程即可得出结论． 解：设第一次购书的原价为 x 元，则第二次购书的原价为 3x 元， 依题意得：①当 0＜x≤ 时，x+3x=229.4， 解得：x=57.35（舍去）； ②当 ＜x≤ 时，x+ ×3 x=229.4， 解得：x=62， 此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248； ③当 ＜x≤100 时，x+ ×3 x=229.4， 解得：x=74， 此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296． 综上可知：小丽这两次购书原价的总和是 248 或 296 元． 故答案为：248 或 296． 12.分析：直接利用平移的性质得出 EF=DC=4cm，进而得出 BE=EF=4cm，进而求出答案． 解：∵将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7cm 得到线段 EF， ∴EF=DC=4cm，FC=7cm， ∵AB=AC，BC=12cm， ∴∠B=∠C，BF=5cm， ∴∠B=∠BFE， ∴BE=EF=4cm， ∴△EBF 的周长为：4+4+5=13（cm）． 故答案为：13． 13.分析：方程组中两方程相加即可求出 x+y 的值． 解： ， ①+②得：3x+3y=4， 则 x+y= ． 故答案为： ． 14.分析：根据环形密铺的定义，所用多边形的外角的 2 倍是正多边形的内角即可． 解：正十二边形的外角是 360°÷12=30°， ∵30°×2=60°是正三角形， ∴正十二边形可以进行环形密铺． 故答案为：正十二边形． 15.分析：根据新定义运算法则列出关于 x 的一元一次方程，通过解该方程来求 x 的值． 解：依题意得： x﹣ ×2= ×1 ﹣ x， x= ， x= ． 故答案是： ． 16.分析：可以设草地原有划草为 a，草一天长 b，一只羊一天吃 x，根据“27 只羊吃，6 天可 以吃完；23 只羊吃，9 天可以吃完”可得到两个关于 abx 的方程，解可得 ab 与 x 的关系．再 设 21 只羊吃可以吃 y 天，列出方程，把关于 ab 的代数式代入即可得解． 解：设草地原有划草为 a，草一天长 b，一只羊一天吃 x，根据题意得： ， 解得：b=15x，a=72x， 当有 21 只羊吃时，设可以吃 y 天，则 a+yb=21x×y，把 b=15x，a=72x 代入得：y=12（天）． 答：21 只羊吃，12 天可以吃完． 17.分析：先解关于关于 x，y 的二元一次方程组 的解集，其解集由 a 表示；然后 将其代入 x+y＜2，再来解关于 a 的不等式即可． 解： 由①﹣②×3 ，解得 y=1﹣ ； 由①×3 ﹣②，解得 x= ； ∴由 x+y＜2，得 1+ ＜2， 即 ＜1， 解得，a＜4． 解法 2： 由①+②得 4x+4y=4+a， x+y=1+ ， ∴由 x+y＜2，得 1+ ＜2， 即 ＜1， 解得，a＜4． 故答案是：a＜4． 18.分析：先根据角平分线的定义，得出∠ABE=∠CBE= ∠ABC，∠ADE=∠CDE= ∠ADC， 再根据三角形内角和定理，推理得出∠BAD+∠BCD=2∠E，进而求得∠E 的度数． 解：∵BE 平分∠ABC，DE 平分∠ADC， ∴∠ABE=∠CBE= ∠ABC，∠ADE=∠CDE= ∠ADC， ∵∠ABE+∠BAD=∠E+∠ADE，∠BCD+∠CDE=∠E+∠CBE， ∴∠ABE+∠BAD+∠BCD+∠CDE=∠E+∠ADE+∠E+∠CBE， ∴∠BAD+∠BCD=2∠E， ∵∠BAD=70°，∠BCD=n°， ∴∠E= （∠D+∠B）=35+ ． 故答案为：35+ 三 、解答题 19.解：2x+1=-7， 2x=-8， x=-4， ∵关于 x 的方程 3x+a=1 与方程 2x+1=-7 的解相同， ∴把 x=-4 代入方程 3x+a=1 得：-12+a=1， 解得：a=13． 20.解：因为小明解法正确，所以将      1 ,1 y x 代入      ,2 ,23 byax ycx 得      .2 ,23 ba c 故 . 因为小文除抄错 外没有发生其他错误，所以      6 ,2 y x 应满足第二个方程 ， 代入得 . 由      ,262 ,2 ba ba 解得        ,2 1 ,2 5 b a 所以 . 21.分析：由于∠DHE 是△BEH 的外角，故 ∠DHE=∠HBE+∠BEH=∠HBE+90°=∠HBE+∠ADB，即 ∠A+∠EHD=∠HBE+∠ADB+∠A=180°． 解：∠A+∠EHD=180°． ∵BD，CE 是△ABC 的高（已知）， ∴∠BEH=∠ADB=90°（高的意义）， ∵∠DHE 是△BEH 的外角（三角形外角的概念）， ∴∠DHE=∠HBE+∠BEH（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和）， =∠HBE+90° =∠HBE+∠ADB， ∴∠A+∠DHE=∠A+∠HBE+∠ADB=90°+90°=180°． 22.分析：直接根据图形平移的性质画出△DEF 与△GHQ 即可． 解：如图所示． 23.分析：（1）根据“用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；”“用 1 辆 A 型 车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可； （2）所运货物=A 型车所运货物+B 型车所运货物． （1）解：设 A 型车 1 辆运 x 吨，B 型车 1 辆运 y 吨，由题意得 ， 解之得 ， 所以 1 辆 A 型车满载为 3 吨，1 辆 B 型车满载为 4 吨． （2）依题意得：3×3+5×4=29（吨）． 答：该物流公司有 29 吨货物要运输． 24.分析：（1）设该公司生产 A 品牌汽车是 x 辆，则 B 品牌汽车的生产量是辆，根据 A 品牌 每辆汽车的产值是 4.5 万元和 B 品牌每辆汽车的产值是 7.5 万元，列出方程求解即可； （2）设该公司安排生产新增甲产品 x 辆，那么生产新增乙产品件，根据全年总产值为 P，且 1100＜P＜1200，列出不等式组，求解即可． 解：（1）设该公司生产 A 品牌汽车是 x 辆，则 B 品牌汽车的生产量是辆，根据题意得： 4.5x+7.5=1260， 解得：x=80， 则 200﹣80=120（辆）． 答：该公司生产 A 品牌汽车 80 辆，生产 B 品牌汽车 120 辆； （2）设该公司安排生产新增甲产品 x 辆，那么生产新增乙产品件， 由题意，得 1100＜4.5x+7.5＜1200， 解得： ＜x＜ ， ∵x 是正整数， ∴该公司安排生产 A 种品牌汽车最多 114 辆． 25.分析：分别延长 AF、DE 交于点 G，延长 AB、DC 交于点 H，可证得四边形 AGDH 为平 行四边形，可得∠D=∠A．分别延长 FA．CB 交于点 M，延长 FE、CD 交于点 N， 四边形 FMCN 为平行四边形，可得∠AFN=∠MCN，∠M+∠AFN=180°，所以 ∠AFN=∠MCN=180°﹣∠M=180°﹣12°=168°，再利用六边形的内角和，即可求出 ∠DEF． 解：如图，分别延长 AF、DE 交于点 G，延长 AB、DC 交于点 H；分别延长 FA．CB 交于点 M，延长 FE、CD 交于点 N， ∵AF∥CD，AB∥DE， ∴四边形 AGDH 为平行四边形， ∴∠FAB=∠CDE=110°， ∵∠FAB=110°， ∴∠MAB=180°﹣∠FAB=70°， ∵∠ABC=82°， ∴∠M=∠ABC﹣∠MAB=82°﹣70°=12°， ∵AF∥CD，BC∥EF， ∴四边形 FMCN 为平行四边形， ∴∠AFN=∠MCN，∠M+∠AFN=180°， ∴∠AFN=∠MCN=180°﹣∠M=180°﹣12°=168°， 六边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°， ∴∠DEF=720°﹣∠FAB﹣∠ABC﹣∠BCD﹣∠CDE﹣AFE=82°． 26.分析：此题为阅读材料题，这类题需要仔细阅读、思考，题型难度中档 解：⑴四位“和谐数”：1221，1331，1111，6666…（答案不唯一） 任意一个四位“和谐数”都能被 11 整数，理由如下： 设任意四位“和谐数”形式为： abcd ，则满足： 最高位到个位排列： , , ,a b c d 个位到最高位排列： , , ,d c b a 由题意，可得两组数据相同，则： ,a d b c 则1000 100 10 1000 100 10 1001 110 91 1011 11 11 a b c d a b b a a b ab          为正整数 ∴ 四位“和谐数” abcd 能被 11 整数 又∵ 为任意自然数， ∴任意四位“和谐数”都可以被 11 整除 ⑵设能被 11 整除的三位“和谐数”为：zyx，则满足： 个位到最高位排列：x，y，z 最高位到个位排列：z，y，x 由题意，两组数据相同，则：x＝z 故 101 10zyx xyx x y   101 10 99 11 2 2911 11 11 11 zyx x y x y x y x yxy         为正整数 ∴ 2 (1 4)y x x  