九年级数学试题（定稿）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年秋学期第二次月度检测 九年级数学试题 ‎ (考试时间：120分钟 　满分：150分)‎ 一、选择题(每小题3分，共18分)‎ ‎1.对于一组数据-1，4，-1， 2下列结论不正确的是 ( )‎ A.平均数是1 B.众数是-1 C.中位数是0.5 D.方差是3.5‎ ‎2.下列说法正确的是( ) ‎ ‎ A．对角线相等的四边形是矩形 ‎ ‎ B．方程x(x－2)＝x－2的解是x＝1‎ C．正十边形既是中心对称图形又是轴对称图形 D．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等 ‎3．如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝(　　)‎ A．54° B．72° C．108° D．144°‎ ‎ ‎ ‎（第3题）‎ ‎4．下列各组图形一定相似的是（ ）‎ A．两个矩形 B．两个等边三角形 C．有一内角是80°的两个等腰三角形 D．两个菱形 ‎5.将抛物线向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（ ）‎ A.（2,3） B.（2,-3） C.（-2,3） D.（-2,-3）‎ ‎6．有下列函数：①y=﹣3x②y=x﹣1③④y=x2+2x+1，其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有（　　） ‎ A．①② B．②④ C．②③ D．①④‎ 二、填空题(每小题3分，共30分)‎ ‎7.方程 x2-2x-5=0的两根之积为 ．‎ ‎8．10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ．‎ ‎9．圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是　 　cm2．‎ ‎10．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则实数a的取值范围是　　　　　　．‎ ‎11．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形ABCO为平行四边形，则∠ADB＝ ．‎ ‎12．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=9，点G是△ABC的重心，则CG的长为 ．‎ ‎（第16题）‎ ‎（第13题）‎ ‎（第11题）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△DEC：S△ADC=1：3，则S△BDE：S△ACD= .‎ ‎14.若二次函数的图像的对称轴是直线,则关于的方程的解为 ‎ ‎15.已知抛物线y=x2-2x+m与坐标轴有三个公共点，则m的取值范围为_____ ___.‎ ‎16.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1 = x2（x≥0）与y2 = （x≥0）于B、C两 ‎ 点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC,交y2于点E，则 = . ‎ 三、解答题(102分)‎ ‎17.解下列方程（10分）‎ ‎（1）x2﹣2x﹣1=0 （2） ‎ ‎18.（8分）先化简，再求值：（﹣）÷其中a是方程x2+3x+1=0的根 ‎19.（8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.‎ ⑴求a和乙的方差S乙；‎ ⑵请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．‎ ‎20. （10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．‎ ‎（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；‎ ‎（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、‎ B（1，﹣2）．‎ ‎（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标；‎ ‎（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A2的坐标；‎ ‎（3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．‎ ‎22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，且BE平分∠ABC， ‎ ‎（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若AD=2，AE=，求⊙O的面积．‎ ‎23.（10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，高AD=4，DC=1，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若矩形EFPQ的周长为，求HF.‎ ‎24.（10分）某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．‎ ‎（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；‎ ‎（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？‎ ‎（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A B C O x y ‎25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，B(5,0)，点C在y轴的负半轴上，且OB=OC，抛物线y=x2+bx+c经过A、B、C三点．‎ ‎ (1)求此抛物线的函数关系式和对称轴；‎ ‎ (2)P是抛物线对称轴上一点，当AP⊥CP时，求点P的坐标；‎ ‎ (3)设E(x,y)是抛物线对称轴右侧上一动点，且位于第四象限，‎ 四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形．求□OEBF的面积S 与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;当□OEBF的面积 为时，判断并说明□OEBF是否为菱形？‎ ‎26．（14分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE=∠B，DE交AC于点E．‎ ‎（1）求证：△ABD∽△DCE；‎ ‎（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数解析式，并求出y的取值范围；‎ ‎ （3）若以AE为直径的圆与边BC相切，求AD；‎ ‎（4）若△DCE为直角三角形，求BD.‎ 注意：所有答案必须写在答题纸上。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费