2018届中考数学单元滚动检测试卷(二)含答案(第3单元及第4单元).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 单元滚动检测卷(二)‎ ‎【测试范围：第三单元及第四单元　时间：100分钟　分值：100分】‎ 一、选择题(每题5分，共30分)‎ ‎1．解分式方程＋＝3时，去分母后变形正确的是 (　D　)‎ A．3x＋(x＋2)＝3(x－3) ‎ B．3x－x＋2＝3(x－3)‎ C．3x－(x＋2)＝3 ‎ D．3x－(x＋2)＝3(x－3)‎ ‎2．已知等腰三角形两边长分别为3和5，第三边是方程x2－5x＋6＝0的解，则这个三角形的周长是 (　C　)‎ A．9 B．10‎ C．11 D．14‎ ‎3．[2017·临沂]不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是 (　B　)‎ ‎【解析】 解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x≥－3.∴原不等式组的解集为－3≤x＜1，而x≥－3在数轴上表示应该从－3向右画，并且用实心圆点，x＜1在数轴上表示应该从1向左画，并且用空心圆圈，∴其解集在数轴上表示正确的应为选项B.‎ ‎4．[2017·安徽]一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足 (　D　)‎ A．16(1＋2x)＝25 B．25(1－2x)＝16‎ C．16(1＋x)2＝25 D．25(1－x)2＝16‎ ‎5．关于x的方程kx2＋2x－1＝0有实数根，则k的取值范围是 (　A　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．k≥－1 B．k≥－1且k≠0‎ C．k≤－1 D．k≤1且k≠0‎ ‎【解析】 当k＝0时，2x－1＝0，解得x＝；当k≠0时，此方程是一元二次方程，∵关于x的方程kx2＋2x－1＝0有实数根，∴Δ＝22－4k×(－1)≥0，解得k≥－1，综上所述，k的取值范围是k≥－1.‎ ‎6．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是 (　C　)‎ A．m＞3 B．m＝3‎ C．m≤3 D．m＜3‎ ‎【解析】 解①，得x>3，∵原不等式组的解集是x>3，‎ ‎∴m≤3.‎ 二、填空题(每题5分，共35分)‎ ‎7．已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的值为__3__．‎ ‎【解析】 把代入得 ‎①＋②，得m＋3n＝3.‎ ‎8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ．‎ ‎9．分式方程＋＝1的解是__x＝－1__．‎ ‎10．[2017·连云港]已知关于x的方程x2－2x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是__1__.‎ ‎【解析】 根据一元二次方程根的判别式，可由方程有两个相等的实数根得 Δ＝b2－4ac＝4－4m＝0，解得m＝1.‎ ‎11．若关于x的方程－＝0有增根，则m的值是__2__．‎ ‎【解析】 方程两边都乘(x－1)，得2m－3－x＝0，∵方程有增根，即增根是x＝1，把x＝1代入整式方程，得m＝2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc，如：＝2×5－3×4＝－2，如果有>0，则x的取值范围是__x＞1__.‎ ‎【解析】 列不等式，得2x－(3－x)＞0，整理，得2x－3＋x＞0，解得x＞1.‎ ‎13．[2017·湖州期中]如图1，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为__2__m.‎ ‎　图1‎ ‎【解析】 设人行通道的宽度为x m，将两块矩形绿地合在一起，长为(30－3x)m，宽为(24－2x)m，由已知得(30－3x)·(24－2x)＝480，整理得x2－22x＋40＝0，解得x1＝2，x2＝20，当x＝20时，30－3x＝－30，24－2x＝－16，不符合题意，舍去，∴x＝2，即人行通道的宽度为2 m.‎ 三、解答题(共35分)‎ ‎14．(8分)解方程：(1)x2－2x－1＝0；‎ ‎(2)＝.‎ 解：(1)配方，得x2－2x＋1＝2，‎ ‎(x－1)2＝2，x－1＝±，x＝1±，‎ ‎∴x1＝1＋，x2＝1－；‎ ‎(2)去分母，得2(2x－1)＝3x，‎ 去括号，得4x－2＝3x，解得x＝2.‎ 经检验，x＝2是原方程的根．‎ ‎15．(8分)(1)用代入消元法解方程组 ‎(2)解不等式组 解：(1)配方，得x2－2x＋1＝2，‎ ‎(x－1)2＝2，x－1＝±，x＝1±，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴x1＝1＋，x2＝1－；‎ ‎(2)去分母，得2(2x－1)＝3x，‎ 去括号，得4x－2＝3x，解得x＝2.‎ 经检验，x＝2是原方程的根．‎ ‎16．(9分)已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2mx＋m＋3＝0 有两个不相等的实数根．‎ ‎(1)求m的取值范围；‎ ‎(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．‎ 解：(1)根据题意，得m－2≠0且Δ＝4m2－4(m－2)(m＋3)＞0，解得m＜6且m≠2；‎ ‎(2)m满足条件的最大整数为5，则原方程化为 ‎3x2＋10x＋8＝0，(3x＋4)(x＋2)＝0，‎ 解得x1＝－，x2＝－2.‎ ‎17．(10分)[2017·泰安]某水果商从批发市场用8 000元购进了大樱桃和小樱桃各200 kg，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克贵20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．‎ ‎(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？‎ ‎(2)该水果商第二次仍用8 000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200 kg，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最低应为多少？‎ 解：(1)设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃为每千克y元，根据题意可得解得 ‎∴小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃为每千克30元，‎ ‎200×[(40－30)＋(16－10)]＝3 200(元)．‎ 答：销售完后，该水果商共赚了3 200元；‎ ‎(2)设大樱桃的售价为每千克a元，‎ ‎(1－20%)×200×16＋200a－8 000≥3 200×90%，‎ 解得a≥41.6.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答：大樱桃的售价最低应为每千克41.6元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费