2018届中考数学《第2课时：实数的运算》同步练习（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第2课时　实数的运算 ‎(80分)‎ 一、选择题(每题3分，共30分)‎ ‎1．[2017·天津]计算(－3)＋5的结果等于 (　A　)‎ A．2 B．－2‎ C．8 D．－8‎ ‎2．[2017·滨州]计算－(－1)＋|－1|，其结果为 (　B　)‎ A．－2 B．2‎ C．0 D．－1‎ ‎3．[2017·自贡]计算(－1)2 017的结果是 (　A　)‎ A．－1 B．1‎ C．－2 017 D．2 017‎ ‎4．[2016·丽水]计算32×3－1的结果是 (　A　)‎ A．3 B．－3‎ C．2 D．－2‎ ‎5．[2017·威海]计算－()2＋(＋π)0＋的结果是 (　D　)‎ A．1 B．2‎ C. D．3‎ ‎【解析】 －()2＋(＋π)0＋＝－2＋1＋4＝3.‎ ‎6．下列计算错误的是 (　C　)‎ A．4÷(－2)＝－2 B．4－5＝－1‎ C．(－2)－2＝4 D．2 0190＝1‎ ‎7．[2018·中考预测]某地一天的最高气温是12 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是 (　C　)‎ A．－12 ℃ B．12 ℃‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．14 ℃ D．－14 ℃‎ ‎【解析】 12－(－2)＝14(℃)．‎ ‎8．[2017·扬州]若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是 (　D　)‎ A．－4 B．－2‎ C．2 D．4‎ ‎【解析】 AB＝|－1－3|＝4.‎ ‎9．[2016·舟山]13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 (　C　)‎ A．42 B．49‎ C．76 D．77‎ ‎10．[2018·中考预测]张老师买了一辆新汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老师连续两次加油时的记录：‎ 加油时间 加油量(L)‎ 加油时的累计里程(km)‎ ‎ 2017年4月28日 ‎ 18‎ ‎ 6 200‎ ‎ 2017年5月16日 ‎ 30‎ ‎ 6 600‎ 则在这段时间内，该车每100 km平均耗油量为 (　C　)‎ A．3 L B．5 L C．7.5 L D．9 L ‎【解析】 由题意可得两次加油间耗油30 L，行驶了6 600－6 200＝400(km)，∴该车每100 km平均耗油量为×100＝7.5(L)．‎ 二、填空题(每题5分，共30分)‎ ‎11．[2017·烟台]计算：30×＋|－2|＝__6__.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】 30×＋|－2|＝1×4＋2＝4＋2＝6.‎ ‎12．计算：|1－|＋(π－3)0＝____．‎ ‎【解析】 |1－|＋(π－3)0＝－1＋1＝.‎ ‎13．[2017·白银]如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2 015＋2 016n＋c2 017的值为__0__．‎ ‎【解析】 由题意可知m＝－1，n＝0，c＝1，‎ ‎∴原式＝(－1)2 015＋2 016×0＋12 017＝0.‎ ‎14．按照图2－1所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为__55__.‎ 图2－1‎ ‎15．定义一种新运算：x*y＝，如2*1＝＝2，则(4*2)*(－1)＝__0__.‎ ‎【解析】 4*2＝＝2，2*(－1)＝＝0.故(4*2)*(－1)＝0.‎ ‎16．[2018·中考预测]如果与(2x－4)2互为相反数，那么2x－y的平方根是__±1__．‎ ‎【解析】 ∵与(2x－4)2互为相反数，∴y－3＝0，2x－4＝0，解得y＝3，x＝2，∴2x－y＝1，∴2x－y的平方根是±1.‎ 三、解答题(共20分)‎ ‎17．(12分)计算：(1)[2017·温州]2×(－3)＋(－1)2＋；‎ ‎(2)[2017·安徽]|－2|×cos60°－；‎ ‎(3)[2017·邵阳]4sin60°－－.‎ 解：(1)原式＝－6＋1＋2＝2－5；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)原式＝2×－3＝－2；‎ ‎(3)原式＝4×－2－2＝2－2－2＝－2.‎ ‎18．(8分)[2016·杭州]计算6÷.方方同学的计算过程如下：原式＝6÷＋6÷＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．‎ 解：方方的计算过程不正确，‎ 正确的计算过程：‎ 原式＝6÷＝6÷＝－36.‎ ‎(14分)‎ ‎19．(6分)浙江省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：‎ 高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表 高峰电价(元/kW·h)‎ 低谷月用电量 ‎(kW·h)‎ 低谷电价 ‎(元/kW·h)‎ ‎0.568‎ ‎50及以下部分 ‎0.288‎ 大于50不超过200的部分 ‎0.318‎ 超过200的部分 ‎0.388‎ 小远家5月份的高峰时间段用电量为200 kW·h，低谷时间段用电量为300 kW·h，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为__214.5__元．‎ ‎【解析】 根据题意，得小远家5月份应付的电费为 ‎200×0.568＋50×0.288＋150×0.318＋100×0.388‎ ‎＝113.6＋14.4＋47.7＋38.8＝214.5(元)．‎ ‎20．(8分)[2016·河北]‎ 利用运算律有时能进行简便计算：‎ 例1　98×12＝(100－2)×12＝1 200－24＝1 176；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 例2　－16×233＋17×233＝(－16＋17)×233＝233.‎ 请你参考黑板中老师的讲解，利用运算律简便计算：‎ ‎(1)999×(－15)；‎ ‎(2)999×118＋999×－999×18.‎ 解：(1)原式＝(1 000－1)×(－15)‎ ‎＝1 000×(－15)＋15＝－15 000＋15＝－14 985；‎ ‎(2)原式＝999× ‎＝999×100＝99 900.‎ ‎(6分)‎ ‎21．(6分)[2017·绵阳]如图2－2，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3…以此类推，则＋＋＋…＋的值为 (　C　)‎ 图2－2‎ A.　　　　　 B. C. D. ‎【解析】 ∵a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，an＝n(n＋2)，‎ ‎∴＋＋＋…＝＋＋＋…＋＋＝×(1－＋－＋－＋…＋－＋－)＝×(1＋－－)＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费