2016～2017学年第一学期期末考试试卷
初一数学 2017.01
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。考试用时120分钟。
注意事项:
1. 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.
2. 答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.
3. 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)
1. 下列各组数中，互为相反数的是
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
2. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
3. 解方程时，下列去括号正确的是
A. B.
C. D.
4. 下列图形中，能够折叠成一个正方体的是
5. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是
6. 已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段中点的是
A. B. C. D.
1. 不等式的正整数解有
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
2. 某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积
A.减少4% B.不改变 C.增大4% D.增大10%
3. 已知，自顶点引射线，若，那么的度数是
A. 10° B. 40°或30° C. 70° D. 10°或70°
4. 的值为
A. B. C. D.
二、填空题: (本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。)
5. 计算: .
6. 当 时，代数式的值是.
7. 如图，、、在同一条直线上，如果的方向是北偏西25°那么的方向是南偏东 .
8. 若，则 0.(填“”或“=”)
9. 如果关于的方程的解是，那么代数式 .
10. 从一个边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成7个三角形，则的值是 .
11. 如图，对于大于或等于2的自然数的平方进行如下“分裂”，分裂成个连续奇数的和，则自然数的分裂数中最大的数是 .
12. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为 .
三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)
13. 计算(每题5分;共10分)
(1) (2)
1. 解方程(每题5分;共10分)
(1) (2)
21. (本题4分)如图，己知线段及点，在方格纸上画图并回答问题.
(1)画直线;
(2)过点画直线的平行线;
(3)过点画直线的垂线，垂足是;点到直线的距离是线段 的长度.
22. (本题6分)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场共有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有辆.
(1)则小型汽车有 辆(用含的代数式表示);
(2)这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆?
23. (本题6分)先化简，再求值:，其中，.
23. (本题6分)若代数式的值不大于的值时，求的取值范围.
24. (本题8分)根据要求完成下列题目:
(1)图中有 块小正方体;
(2)请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图(画出的图都用铅笔涂上阴影);
(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小正方体，最多要 个小正方体.
26. (本题8分)如图，已知，、、在同一条线上，，.
(1)若，求的度数;
(2)若射线平分，求的度数.
27. (本题8分)
(1)己知关于的方程的解为正数，求的取值范围;
(2)己知关于的不等式的正整数解是，，，求的取值范围.
28. (本题共10分)如图，点、、在数轴上对应的数分别是、、.
(1)若点是线段的中点，则点在数轴上对应的数是 ， 个单位;
(2)若动点、同时从、出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒0. 5个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点?
(3)在数轴上是否存在一点，使到、、的距离之和等于10?
若存在，请求出点对应的数;若不存在，请说明理由.
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