苏州市吴江区2017-2018学年九年级上期中数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017～2018学年第一学期期中调研测试试卷 初三 数学 2017.11‎ 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟.‎ 注意事项:‎ ‎ 1.答卷前考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号，考试号使用0.5毫米黑色签字笔书写在答题纸的相应位置上，并将考试号用2B铅笔正确填涂.‎ ‎ 2.答选择题必须用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑:答非选择题必须用0.5mm的黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效，不得用其他笔答题.‎ ‎ 3.考生答题必须在答题纸上，答在试卷上和草稿纸上一律无效.‎ 一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)‎ ‎1. 下列属于一元二次方程的是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 己知，则的值为( )‎ A. B. C. 或 D. ‎ ‎3. 下列语句中，正确的是( )‎ ‎ A.同一平面上三点确定一个圆 B.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 ‎ C.菱形的四个顶点在同一个圆上 D.三角形的外心到三角形三边的距离相等 ‎4. 一元二次方程的根是( )‎ ‎ A. B.和 C.和 D. ‎ ‎5. ⊙的直径为10，圆心到弦的距离为3，则弦的长是( )‎ ‎ A. 4 B. 6 C. 7 D. 8‎ ‎6. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7. 如图，在正方形网格中，一条圆弧经过、、三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )‎ ‎ A. E点 B. F点 C. G点 D. H点 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18. 如图，在中，，，在中，，点在上，交于点，交于点，当时， ‎ 三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).‎ ‎19. (本题满分5分)解方程:.‎ ‎20. (本题满分6分)己知是⊙的直径，是延长线上的一点，点在上⊙上，且，的延长线交⊙于点，若.‎ ‎(1)求的度数.‎ ‎ (2)求的度数.‎ ‎21. (本题满分6分)如图，在中，，是斜边上的高.‎ ‎ (1)证明: .‎ ‎ (2)写出除(1)外的另两对相似三角形.‎ ‎ (3) 是哪两条线段的比例中项?请简要证明(说明).r 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22. (本题满分7分)某剧院举办文艺演出，经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可全部售出;如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张.如果设票价定为元，卖出的票数为张.‎ ‎(1)试写出与的等量关系.‎ ‎(2)要使门票收入达到36750元，票价应该定为多少元?‎ ‎23. (本题满分7分)已知关于的方程有两个实数根、.‎ ‎ (1)求的取值范围.‎ ‎(2)若，求的值.‎ ‎24. (本题满分7分)如图，是的内心，的延长线交的外接圆于点.‎ ‎(1)求证: ;‎ ‎(2)试判断与相等吗?请证明.‎ ‎25. (本题满分8分)一块直角三角形的木板，它的一条直角边长为1.5米，面积为1.5平方米.现在要把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图(ⅰ)、(ⅱ)所示，记两个正方形面积分别为、，请通过计算比较与的大小.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26. (本题满分8分)已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长.‎ ‎ (1)如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由.‎ ‎ (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由.‎ ‎(3)如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.‎ ‎27. (本题满分10分)在中，，，是边的中点，交于点，动点在线段上以每秒cm的速度由点向点运动.同时，动点在线段上由点向点运动，且始终保持.一个点到终点时两个点同时停止运动，设运动的时间为秒(.‎ ‎ (1)求证: .‎ ‎ (2)若，cm,‎ ‎ ①求动点的运动速度;‎ ‎ ②设的面积为(cm2)，求与的等量关系式(不必写出的取值范围).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎28. (本题满分12分)如图(1}，已知是⊙的直径，是弧的中点，连接.‎ ‎ (1)求证: .‎ ‎ (2)如图(ⅱ)若直线为⊙的切线，是切点，在直线上取一点(点、位于直线的异侧)，使，所在的直线与所在的直线相交于点，连接.‎ ‎①试探究与之间的数量关系，并证明你的结论;‎ ‎②求的值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费