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期中模拟试卷3（数学 浙教版七年级）
考试范围：浙教版七年级上册1-4章 考试时间：120分钟 总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题
1．数轴上到原点的距离小于4的整数有( )
A. 1，2，3 B. 0，1，2，3
C. ±1，±2，±3 D. ±3，±2，±1，0
【答案】D
【解析】根据题意，画出数轴：
由图知：数轴上与原点距离小于4的整数有−3、−2、−1、0、1、2、3，
故选D.
2．如果(x―5)(2x+m)的积中不含x的一次项,则m的值是（ ）
A.5 B.-10 C.-5 D.10
【答案】D
【解析】
试题分析：(x―5)(2x+m)=2x2+mx-10x-5m。则m-10=0.所以m=10.
考点：整式
点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。化简整理一次性系数为解题关键。
3．下列计算正确的是 ( )
A． B．
C． D．
【答案】D
4．定义，若，则的值是（ ）
A. 3 B. 4 C.6 D.9
【答案】 C
【解析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后解即可．
解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27，
移项可得：4x=24，
即x=6．
故选C．
本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等．
5．下列 4 个数： ，，，其中无理数是（ ）
A. B. C.π D.
【答案】C.
【解析】
试题分析：根据无理数的概念即可判断出结果.
试题解析：A、=3，是有理数；
B、是循环小数，是有理数；
C、是无限不循环小数，是无理数；
D、=1，是有理数.
故选C.
考点：无理数.
6．2014年3月21日上午，我国新型导弹
驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用学记数表示为（ ）
A．3.75×104 B．37.5×103 C．0.375×105 D．3.75×103
【答案】A
【解析】
试题分析：37500=3.75×104，
考点：学记数法—表示较大的数
7．已知 a，b 是有理数，|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b．用数轴上的 点来表示 a，b 下列正确的是（ ）21cnjy.com21*cnjy*com
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b，∴|a|＞|b|，且a＜0在原点左侧，b＞0在原点右侧，得到满足题意的图形为选项D．故选D．
点睛：此题考查了绝对值的代数意义、几何意义，及异号两数的加法法则．其中绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的点到原点的距离．此类题目比较简单，可根据题中已知的条件利用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．
8．如图由于8个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为46cm，则大长方形的面积是（ ）
A、120cm B、160cm C、180cm D、200cm
【答案】A
【解析】
试题分析：设小长方形的长为a,宽为b；如图由于8个大小一样的小长方形组成的大长方形，观察图形，大长方形的宽由一个小长方形的长和宽组成，所以大长方形的宽=a+b; 大长方形的长由5个小长方形的宽组成，所以大长方形的长=5b，又因为大长方形的长由3个小长方形的长组成，所以大长方形的长=3a，所以5b=3a，，由于8个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为46cm，即
，把代入得，整理得，解得b=3,那么，所以大长方形的面积==120cm
考点：长方形
点评：本题考查长方形，解答本题的关键是要求考生找出大长方形的长与宽跟小长方形的长与宽之间的关系，列出式子，从而解答出小长方形的长与宽，然后运用长方形的面积公式
9． 如图，矩形OABC的边OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A．2．5 B． C． D．
【答案】D．
考点：1．实数；2．数轴．
10．如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为（ ）
A．﹣6 B．5 C．﹣5 D．6
【答案】D
考点：代数式求值．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．64的立方根为 ．
【答案】4
【解析】
试题分析：因为=64，所以64的立方根为4．
考点：立方根的计算
12．如果向南走20米记作-20米，那么向北走70米记为____________．
【答案】+70．
【解析】
试题分析：“正”和“负”相对，所以，向南走20米记为是-20米，那么向北走70米记为+70米．故答案为：+70．
考点：1．正数和负数；2．应用题．
13．计算：()0 ﹣ ()-2 = ．
【答案】﹣3．
【解析】
试题分析：根据零指数幂及负整数指数幂的运算得出各项的最简结果，继而合并可得出答案．
原式=1﹣4=﹣3．
故答案是﹣3．
考点：1.零指数幂2.负整数指数幂．
14．单项式的系数为_______，次数为_______．
【答案】；6．
考点：单项式．
15．若的相反数是3，那么的倒数是 ．
【答案】-3．
【解析】
试题分析：∵a的相反数是3，∴a=﹣3，∴=，∴的倒数是﹣3；故答案为：-3．
考点：1．倒数；2．相反数．
16．如果实数满足，则的值是 ．
【答案】－2或2或0
【解析】
试题分析：可知：（1）当a-1=1时，即a=2，此时14=1；
（2）当指数a+2=0时，则a=-2，此时-30=1；
（3）当a-1=-1时，即a=0。此时为（-1）2=1
考点：实数运算
点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。易错：注意-1,1和0三个数的平方等的情况不要漏选。
评卷人
得分
三、解答题
17．计算：（1）－2＋6÷(－2)×；（2）（－2）3－(1－)×．
【答案】（1）－；（2）－12
【解析】
试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算
乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.w
（1）原式=－2＋6×(－)×=－2－=－；
（2）原式=－8－×6=－8－4=－12.
考点：有理数的混合运算
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算，即可完成.
18．已知， ，
（1）当时，试求出的值；
（2）当， 时，请求出的值．
【答案】（1）20；（2）-．
“点睛”此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数。先化简，再求值：
【答案】1
【解析】由题意，得a=0，b=﹣1，
原式=2a2﹣4ab﹣2b2﹣a2+3ab+3b2=a2﹣ab+b2，
当a=0，b=﹣1时，
原式=（﹣1）2=1．
先将原式去括号、合并同类项，再把a=0，b=﹣1代入化简后的式子，计算即可．
20．设a=-，b=-，试比较a，b的大小．
【答案】
解答本题的关键是发现a的分子、分母部分均含有公约数101.
21.在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+，， ，，+，，，
(1)．B地在A地何处？
(2)．若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为30升，求途中还需补充多少升油？
【答案】(1)、B地在A地东边14千米；(2)、4
【解析】解:
（1）++=14（千米）
B地在A地东边14千米 .
（2）（+）×0.5=68×0.5=34（升）
34-30=4（升）
还需补充4升油.
22．某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．
根据提供的信息，完成下列表格：
通话时间（分）
4
4.2
5.8
6.3
7.1
11
调整前的话费（元）
调整后的话费（元）
（2）若通话时间为11分钟，请你设计两种通话方案（可以分几次拨打），使所需话费小于调整后的话费．
【答案】（1）调整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；
调整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；
（2）第一次3分钟，第二次3分钟，第三次3分钟，第四次2分钟或第一次3分钟，第二次3分钟，第三次5分钟．其他符合条件的也可．
23．已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．
（1）请写出AB中点M对应的数。
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？
【答案】（1）40； （2）28；（3）﹣260．
【解析】（1）求-20与100和的一半即是M；
（2）此题是相遇问题，先求出相遇所需的时间，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，可求出-20向右运动到相遇地点所对应的数；
（3）此题是追及问题，可先求出P追上Q所需的时间，然后可求出Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D所对应的数．
解：（1）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100，
∴=60；
则AB中点M对应的数是100-60=40；
“点睛”此题考查的是数轴上点的运动，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．还有相遇问题与追及问题．注意用到了路程=速度×时间．
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