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苏科版九年级数学上册期中复习试题
一、 选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．方程的解是（ ）A.0 B.4 C.0或 D.0或4
2．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
4．如图，点A、B、C、D在同一个圆上，弦AD、BC的延长线交于点E,则图中相似三角形共有( )
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
（第6题图）
（第5题图）
5．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是( )A．(3,2) B．(－2，－3) C．(2,3)或(－2，－3) D．(3,2)或(－3，－2)
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
6．若a是方程的根，则1-4a+2a2=_______.
7．已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则它的外接圆半径R=_________．
8．如图，△ABC内接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4. BD为⊙0的直径,则BD=
（第16题图）
（第15题图）
（第13题图）
（第12题图）图
9. 如图，AB是 ⊙0的直径，AC是⊙0的弦，AB=2，∠BAC=30°。在圆中作弦AD=1，则∠CAD=
10. 一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为 cm
11．如图，在△ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，DE∥BC,交AC于点E，若△ADE与△ABC的面积的比为1:9，则△ADE与△DEF的面积的比为
12. 如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=3，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E三点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共102分）
13．解方程（本题满分8分）
（1） （2）
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14．（本题满分8分）已知关于的方程，（1）当该方程有一根为1时，试确定的值
（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定的取值范围
15．某商店销售一批运动鞋，零售价每双240元。如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元。一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元。这位顾客买了多少双运动鞋？
16.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AB=10,
AC=6,求BC、BD的长
17.如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过C点的切线交AB于点D.，若AD=3BD,CD=2,求⊙O的半径
18．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以每秒2个单位的速度从B点出发沿着BC向C移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发沿CD向D移动．
(1)几秒时，△PCQ的面积为3？
(2)几秒时，由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？
第23题图
19．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB为60 m，拱高(点P到AB的距离)为18 m，当洪水泛滥到跨度只有30 m时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4 m，即PN=4 m时，是否需要采取紧急措施?为什么？
20．如图，已知：AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，过点B作BD⊥CP于D，若CP是⊙O的切线。
（1）求证：△ACB∽△CDB（2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．
(3)若过点A作AE⊥CP交直线CP于点E,BD=5,AE=8,求⊙O的
半径
21． Y
如图，在平面直角坐标系中，⊙经过轴上一点，与y轴分别交于、两点，连接并延长分别交⊙、轴于点、，连接并延长交y轴于点，若点的坐标为(0 ,1),点的坐标为(6 ,－1).
⑴ 求证：
x
⑵ 判断⊙与轴的位置关系，并说明理由.
第26题图
⑶ 求直线的解析式.
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