2017-2018学年第一学期期中模拟试题九年级数学（C卷）（原卷版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 绝密★启用前 期中模拟试卷(数学 人教版九年级)‎ 考试范围：第21——23章；考试时间：120分钟；总分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题)‎ 评卷人 得分 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知函数 y＝（m＋2）是二次函数，则 m 等于（　　）‎ A. ±2 B. 2 C. －2 D. ±‎ ‎3．下列抛物线中，过原点的抛物线是（　　）‎ A．y=x2﹣1 B．y=（x+1）2 C．y=x2+x D．y=x2﹣x﹣1‎ ‎4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（　　）‎ A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°‎ ‎5．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x-1）2-3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2‎ ‎6．已知实数满足，则代数式的值为（ ）‎ A. B. C. 或 D. 以上均不正确 ‎7．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽． 如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（　　）‎ A. （32+x）（20+x）=540 B. （32﹣x）（20﹣x）=540‎ C. （32+x）（20﹣x）=540 D. （32﹣x）（20+x）=54‎ ‎8．今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰,前三天的游客人数共计约5.1万人,其中第一天的游客人数是1.2万人,假设每天游客增加的百分率相同,且设为,则根据题意可列方程为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9．如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图像大致为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．二次函数的图象如图所示，则下列结论：①，②，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎③，④，⑤ 中正确的是（　　）‎ A. ②④⑤ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③④⑤‎ 第II卷(非选择题)‎ 评卷人 得分 二、填空题(每小题3分，共30分)‎ ‎11．写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程__________．‎ ‎12．已知点M的坐标为（－2，－3），则点M关于原点对称的坐标为 ．‎ ‎13．抛物线的顶点坐标是 .‎ ‎14．抛物线的顶点在（1，－2），且过点（2，3），则函数的关系式：____________________.‎ ‎15．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是________（用含的代数式表示）.2‎ ‎16．若方程x2﹣kx+6=0的两根分别比方程x2+kx+6=0的两根大5，则k的值是______．‎ ‎17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是_________cm．‎ ‎18．已知二次函数的最大值是__________‎ ‎19．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x ‎…‎ ‎﹣ ‎﹣1‎ ‎﹣ ‎0‎ ‎1‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎﹣ ‎﹣2‎ ‎﹣ ‎﹣2‎ ‎﹣ ‎0‎ ‎…‎ 则ax2+bx+c=0的解为______．‎ ‎20．如图①，在△AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为____________．‎ 评卷人 得分 三、解答题(共60分)‎ ‎21．（本题6分）解方程：① ②‎ ‎22．（本题6分）如图，在边长为1的小正方形格中，△AOB的顶点均在格点上，‎ ‎(1)B点关于y轴的对称点坐标为　 　；‎ ‎(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；‎ ‎(3)以原点O为对称中心，画出△ AOB与关于原点对称的△ A2 O B2；‎ ‎(4)以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转90°的图形△A3 O B3．‎ ‎23．（本题6分）已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程(c﹣b)x2+2(b﹣a)x+(a﹣b)=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（本题6分）已知抛物线：‎ ‎ (1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；‎ ‎ (2) x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值为多少？‎ ‎25．（本题8分）已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．‎ ‎(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；‎ ‎(2)若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．‎ ‎26．（本题8分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：‎ ‎（1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？‎ ‎（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27．（本题10分）如图，已知正方形ABCD的边长是5，点E在DC上，将△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．‎ ‎（1）指出旋转的中心和旋转角度；‎ ‎（2）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由；‎ ‎（3）△ABF向右平移后与△DCH位置，平移的距离是多少？‎ ‎（4）试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由．‎ ‎28．（本题10分）如图，抛物线y=ax2+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；‎ ‎（3）当PQ的长度取最大值时，PQ与x轴的交点记为D，在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形与△BQD相似.如果存在，直接写出E点坐标，如果不存在，请说明理由.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费