第1课时　分式方程及其解法.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15.3　分式方程 第1课时　分式方程及其解法 ‎01　　基础题 知识点1　分式方程的概念 ‎1．下列是分式方程的是(D)‎ A.＋ B.＋＝0 ‎ C.(x－2)＝x D.＋1＝0‎ ‎2．(毕节中考)为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的分式方程为(A)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎3．已知x＝1是分式方程＝的根，则实数k＝.‎ 知识点2　分式方程的解法 ‎4．(丽水中考)把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(D)‎ A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)‎ ‎5．解分式方程＋＝分以下几步，其中错误的一步是(D)‎ A．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)‎ B．方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6‎ C．解这个整式方程，得x＝1‎ D．原方程的解为x＝1‎ ‎6．(海南中考)解分式方程＋1＝0，正确的结果是(A)‎ A．x＝0 B．x＝1‎ C．x＝2 D．无解 ‎7．已知x＝3是关于x的方程－＝1的一个解，则k＝2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．解下列方程：‎ ‎(1)＝1－；‎ 解：方程两边同乘以(x－2)，得 ‎2x＝x－2＋1.解得x＝－1.‎ 经检验，x＝－1是原方程的解．‎ ‎(2)＝－1；‎ 解：方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，得 ‎6(x＋3)＝x(x－2)－(x－2)(x＋3)．‎ 解得x＝－.‎ 经检验，x＝－是原方程的解．‎ ‎(3)＋＝；‎ 解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得 x＋2(x－2)＝x＋2.解得x＝3.‎ 经检验，x＝3是原方程的解．‎ ‎(4)＋＝.‎ 解：方程两边同乘以9x－3，得 ‎2(3x－1)＋3x＝1.解得x＝.‎ 检验：当x＝时，9x－3＝0.‎ 因此x＝不是原方程的解．‎ ‎∴原分式方程无解．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎02　　中档题 ‎9．(泰安中考)某机加工车间共有26名工人，现要加工2 100个A零件，1 200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得(A)‎ A.＝ ‎ B.＝ C.＝ ‎ D.×30＝×20‎ ‎10．(河北中考)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)‎ A.＝－5 B.＝＋5‎ C.＝8x－5 D.＝8x＋5‎ ‎11．(十堰中考)用换元法解方程－＝3时，设＝y，则原方程可化为(B)‎ A．y－－3＝0 B．y－－3＝0‎ C．y－＋3＝0 D．y－＋3＝0‎ ‎12．当x＝时，－2与互为相反数．‎ ‎13．(威海中考)若关于x的方程＝无解，则m＝－8．‎ ‎14．解下列方程：‎ ‎(1)(新疆中考)＋＝1；‎ 解：去分母，得3＋x(x＋3)＝x2－9，‎ ‎3＋x2＋3x＝x2－9.解得x＝－4.‎ 经检验，x＝－4是原方程的解．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)＋＝1；‎ 解：方程两边同乘以(x＋1)(x－1)，得 ‎(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，‎ 解得x＝－3.‎ 检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0，‎ ‎∴x＝－3是原方程的解．‎ ‎∴原方程的解是x＝－3.‎ ‎(3)＋1＝.‎ 解：原方程可化为＋1＝.‎ 去分母，得8＋(x＋2)(x－2)＝x(x＋2)．‎ 解得x＝2.‎ 检验：当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，‎ ‎∴x＝2是原方程的增根，即原方程无解．‎ ‎15．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．‎ 解：由题意，得＝3.解得x＝.‎ 经检验，x＝是原方程的解．‎ ‎∴x＝.‎ ‎03　　综合题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．解关于x的方程：－＝0(m≠0且m≠1)．‎ 解：方程两边同乘以x(x－1)，得 m(x－1)－x＝0.(m－1)x＝m.‎ ‎∵m≠1，∴x＝.‎ 检验：当x＝时，x(x－1)≠0.‎ ‎∴原分式方程的解为x＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费