2017年四川省资中县九年级数学第一次自测试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017—2018学年度第一学期第一次自测试题 九年级数学 ‎（满分160分，120分钟完卷）‎ A卷（共100分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1.二次根式有意义，x的取值范围是（　　）.‎ ‎ A．x≥－3 B．x＞－‎3 ‎C．x≥0 D．x≥3 ‎ ‎2.计算并化简的结果为（　　）.‎ ‎ A．　　　　　　 B． 　　　　　C．6 　　　　　　D．±6 ‎ ‎ 3.下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）.‎ ‎ A． 　　　　　　B． 　　　　　C． 　　　　D． ‎ ‎ 4.下列属于一元二次方程的是（　　）.‎ ‎ A．　　B．　　 C．　　D．3x＋1＝0‎ ‎5.方程x2＝－3x的解是（　　）.‎ ‎ A．x＝－3 　　　B．x1＝－3，x2＝‎0 ‎　C．x1＝3，x2＝0 　　D．x＝0‎ ‎6.下列运算正确的是（　　）.‎ ‎ A． 　　　　　 　　B． ‎ C．　　　　　　　　D．‎ ‎ 7.一元二次方程x2＋x﹣m＝0的一个根为－2，则m的值为（　　）.‎ ‎ A．﹣1 B．﹣‎2 ‎‎ ‎‎ ‎C．1 　 D．2‎ ‎8.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均收入人民币2600元，预计2018年人均收入将达到人民币13000元，设2016年到2018年该地区居民人均收入平均增长率为x，可列方程为（　　）.‎ A．2600（1＋2x）＝13000 B．2600（1＋x）2＝13000‎ C．2600（1＋x2）＝13000 D．2600＋2x＝13000‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9.在二次根式，，，（x≥0）中，与是同类二次根式的个数是（　　）.‎ ‎ A．1　　　　　　　 B．‎2　‎　　　　　　　C．3　　　　　　　　D．4‎ ‎10.一元二次方程2t2﹣4t﹣6＝0配方后化为（　　）.‎ ‎ A．（t﹣1）2＝4 　B．（t﹣4）2＝‎10 ‎　　　C．（t＋1）2＝4 　　　D．（x－4）2＝10 ‎ ‎ 11.使式子的值等于零的x是（　　）.‎ ‎ A．2 　　　　　　B．2或‎3　‎　　　　 C．3 　　　　　D．－2或－3‎ ‎ 12. 给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y'＝nxn－1．例如：若函数y＝x5，则有y'＝5x4．已知函数y＝x3，则方程y'＝54的解是（　　）.‎ ‎ A．x1＝x2＝0 　　　　　　　　　　　　B．x1＝2，x2＝﹣2 ‎ C．x1＝2，x2＝﹣2 　　　　　　　　　　D．x1＝，x2＝﹣ ‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）‎ ‎13.计算4－的结果是　 　　．‎ ‎14.已知代数式x2－4与代数式x2的值互为相反数，那么x的值为　 　　．‎ ‎15.化简二次根式的结果是　 　　．‎ ‎16.方程的解是　　 　　　．‎ 三、解答题(本大题共5小题，共44分)‎ ‎17.（8分）计算：‎ ‎（1）﹣3＋； （2）2×÷. ‎ ‎18.（8分）解下列方程：‎ ‎（1）(2x－1)2﹣9＝0； 　　　　　　　　　　　　　（2）x2＋2x－6＝0． ‎ ‎19.（8分）‎ 如果与都是最简二次根式，又是同类二次根式，且＋＝0，求x、y的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.（10分）‎ 已知a是一元二次方程x2﹣2x－1＝0的两个实数根中较小的根．‎ ‎（1）求a2﹣‎2a＋2016的值；‎ ‎（2）化简求值：．‎ ‎21.（10分）‎ 已知：关于的一元二次方程.‎ ‎（1）当时，求这个方程的解.‎ ‎（2）△ABC中，BC＝5，AB、AC的长是这个方程的两个实数根.求为何值时，△ABC是等腰三角形？‎ B卷（共60分）‎ 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）‎ ‎22.若关于x的方程是一元二次方程，那么a的值是　　　　　．‎ ‎23.已知，那么的值为　　　　　．‎ ‎24. 如图，四边形AOBP是矩形，OB＝OA，OC平分∠AOB，且PC⊥OC于点C．那么的值为 . ‎ ‎25. 若a＋﹣b＝0且ab≠0，则的值为　 　　． ‎ 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）‎ ‎26.计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27. 已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两实数根为x1，x2，根据一元二次方程解的意义和因式分解法解一元二次方程可知，x1，x2也是（x﹣x1）（x﹣x2）＝0的两个实数根，所以 ‎ ax2＋bx＋c＝a（x﹣x1）（x﹣x2）．‎ 利用这个结论可以解决一些相关问题．‎ ‎　　（1）实数范围内因式分解：‎ 例：分解因式2x2＋2x﹣1‎ 解：令2x2＋2x﹣1＝0，解这个方程，得 ‎＝.‎ 即　　　　　　　　x1＝，x2＝.‎ 所以 2x2＋2x﹣1＝．‎ 试仿照上例在实数范围内分解因式：x2﹣6x＋1；‎ ‎（2）解不等式：x2＋2x﹣1＞0；‎ ‎（3）灵活运用：‎ 已知方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x＝0的两个实数根是c、d，求方程（2x﹣c）（2x﹣d）＋2x＝0的根．‎ ‎28. 如图，△ABC是直角边长为‎1cm的等腰直角三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是‎1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列各问题：‎ ‎（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？‎ ‎（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费