第二章 有理数及其运算
2 数轴
基础巩固
1.（题型一）在数轴上表示－2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2.（题型三）在数轴上表示-3和2 017的点之间的距离是（ ）
A．2 017 B．2 014
C．2 020 D．-2 020
3.（题型二）写出两个比-4.2大的负整数:_____.
4.（题型四）如图2-2-1，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是；数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是______.
图2-2-1
5.（1）（题型一）把数-4.4， 5，-1.5，3，2.2，0.5，4.1，-3在数轴上表示出来；
（2）（题型一）指出如图2-2-2的数轴上A，B，C，D，O各点分别表示什么数．
图2-2-2
（3）（题型二）用“＞”连接下列各数：
32，－5，0，3.6，－3，－，－.
能力提升
6.（题型五）李林准备利用星期天休息时间到老板、经理、处长和科长的家登门拜访，王敏告诉他：“老板的家在工厂的正东方向，距离工厂8 000 m；经理的家在老板家的正西方向，距离老板家1 000 m；处长的家在经理家的正东方向，距离经理家5 000 m；科长的家在处长家的正东方向，距离处长家3 000 m.”
（1）利用数轴确定四家的位置.
（2）从工厂出发,走哪条路线才能使往返路程最短？
7.（题型六）点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度；从第一次移动后的位置开始，第二次先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度；从第二次移动后的位置开始，第三次先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度;……依此规律，解答下列各题.
（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数为____；
（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数为____；
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数为____；
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数为____；
（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．
答案
基础巩固
1.C解析：在原点右边的点所对应的数是6.3，，共2个.故选C.
2.C解析：从数轴上可以看出，表示-3的点到原点的距离为3个单位长度，表示2 017的点到原点的距离为2 017个单位长度，且两点分布在原点两侧，所以距离为2 020.故选C.
3.-4，-3（答案不唯一）
4. 2 - 2和2
5.解：（1）各数在数轴上的位置如图D2-2-1.
图D2-2-1
（2）点A表示的数为-2.5，点B表示的数为-0.5，点O表示的数为0，点C表示的数为2，点D表示的数为2.5.
（3）将各数用数轴上的点表示，如图D2-2-2.
图D2-2-2
根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”可得3.6＞＞0＞- ＞-＞-3＞-5．
能力提升
6.解：（1）规定一个单位长度代表1 000 m，向东为正方向，如图D2-2-3.
图D2-2-3
（2）李林从工厂出发，按照路线：经理家老板家处长家科长家，然后返回工厂，这样往返路程最短.（答案不唯一）
7.解：（1）3.（2）4.（3）7.（4）n+2.
（5）由（4）可知，m+2=56，解得m=54.
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