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[学业水平训练]
一、填空题
27的平方根和立方根分别是________．
解析：在实数范围内，因为(±3)2＝27，所以27的平方根有两个：－3与3.只有33＝27，所以27的立方根是3.
答案：±3，3
下列说法：
①＝3；
②16的4次方根是±2；
③＝±3；
④＝|x＋y|.
其中，正确的有________(填序号)．
解析：①中，负数的奇数次实数方根是一个负数，故＝－3，故①错误；
②中，16的4次方根有两个，为±2，故②正确；
③中，＝3，故③错误；
④中，是非负数，故＝|x＋y|，故④正确．
答案：②④
下列说法中正确的个数为________ .
①＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；
③＝x＋y；④＝.
解析：①中，若n为偶数，则不一定成立，故①是错误的；②中，因为a2－a＋1＝(a－)2＋≠0，所以(a2－a＋1)0＝1是正确的；③是错误的；④左边为负数，而右边为正数，是错误的．故正确的个数为1.
答案：1
若a0，且ax＝3，ay＝5，则a2x＋＝________．
解析：a2x＋＝(ax)2·(ay)＝32·5＝9.
答案：9
二、解答题
用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0)．
(1)；(2)a3·；(3) .
解：(1)＝＝a－.
(2)a3·＝a3·a＝a3＋＝a.
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(3) ＝()＝b·(－)＝b·(－a－2)
＝－ba－.
计算或化简：
(1)(－3)－＋(0.002)－－10(－2)－1＋(－)0；
(2).
解：(1)原式＝(－1)－(3)－＋()－－＋1
＝()－＋(500)－10(＋2)＋1
＝＋10－10－20＋1＝－.
(2)原式＝＝.
[高考水平训练]
一、填空题
利用指数的运算法则解方程(0.25)4x－1＝21－3x得x＝________.
解析：∵(0.25)4x－1＝41－4x，∴41－4x＝21－3x，即22－8x＝21－3x，
∴2－8x＝1－3x，∴x＝.
答案：
化简(1－a)[(a－1)－2(－a)]＝________.
解析：由(－a)知－a≥0，故a－1
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