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茶陵县云阳2016年下期八年级第二次月考试题参考答案
一选择题(每小题3分，满分30分)
1.下列四个实数中，最大的一个数是（ B）A)0 B)2 C) D)
2.已知空气的单位体积质量为，则这个数用科学记数法表示为（A）
A) B) C) D)
3.下列命题中，为真命题的是（D）
A)分式有意义的条件是分子为零 B)两边对应相等且有一角对应相等的两个三角形全等
C)带根号的数是无理数 D)若，则
4.在，，，，这些数中，无理数的个数为（C）
A)1个 B)2个 C)3个 D)4个
5.下列运算正确的为（D）A) B) C) D)
6.在式子，，，中，取1和2都有意义的为（ C）
A)， B)， C)， D)
7.把一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如图示图形，其中，，则(A )A) B) C) D)
8.如图示在等腰直角中，平分交于点，于点，下面结论错误的是（B）
A) B) C) D)
9.如图示点为内一点，且分别垂直平分，
已知，则的周长为（C）A)3 B)2.5 C)5 D)10
10.已知，则的大小关系为（D）
A) B) C) D)
二填空题(每小题3分，满分24分)
11.计算；
12.实数9的平方根为____，的立方根为____；
13.如图示在中，是的平分线，交于点，
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若，则
14.如图示已知，现给出下列条件：①;
②;③;④;其中能使≌
的条件有__①③④__(注：把你认为正确的序号都填上)
15.如果某个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为__169___
16.已知，则代数式的值为_____
17.已知为某个三角形的三条边的边长，化简
18.如图示已知，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为___4__
三解答题（本大题共有8个小题，满分66分）
19(6分)计算：；
解：原式
20(6分)解方程：；
解：方程两边同时乘以，得，解得，
检验：当时，，所以是原方程的解。
21(8分)化简，然后在不大于2的非负整数解中选取一个适当的数代入求值。
解：原式
根据算式的特点，的值只能取，于是当时，原式的值为。
22(8分)若，求的值。
解：依题意可得，即，所以，当时，
所以
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23(8分)如图示在中，交于点；
求证：①≌； ②.
证明：①∵;∴
∵在与中; ∴≌(SAS)
②∵ ≌ ∴ ; 又∵ 在中;
∴； ∴
∴
24(8分)进入防汛期后，某地对河堤进行加固，该地驻军在河堤加固的工程中出色完成任务，下面是记者与驻军工程指挥官的对话：记者：“你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的？”驻军工程指挥官：“我们加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍。”通过上面的对话，请你求出该驻军原来每天加固的米数。
解：设该驻军原来每天加固米，则采用新的加固模式后每天加固米，依题意可列方程为；解得；经检验是原方程的解，且符合题目
答：该驻军原来每天加固300米。
25(10分)如图示已知中，,点为的中点；如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动；①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？请写出推理过程。
解：①全等，理由如下：当运动1秒时，
且，于是由SAS可判定≌
②当点的运动速度为时，能够使与全等；
当运动秒时，，且，
于是由SAS可判定≌
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26(12分)①如图(1)，已知在中，，直线经过点，，,垂足分别为，直接写出线段之间的数量关系，写在横线上_____(2分)；
②如图(2)，将①中的条件改为：在中，三点均在直线上，且有，其中为任意锐角或钝角，请问①中结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
③拓展与应用：如图(3)，是三点所在直线上的两动点(三点互不重合)，点为平分线上一点，且和均为等边三角形，连结,若，试判断的形状并说明理由。
解：②结论还是成立的，证明如下：
∵； ∴； 又∵在中；
∴； ∴ ；
∵在与中； ∴≌(AAS)；
∴； ；
③也是等边三角形，理由如下：由②知，由与为等边三角形知，∴
在与中； ∴≌(SAS)
∴，； ∴
； ∴是等边三角形
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