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课时训练13 经典力学的局限性
题组一 经典力学与经典时空观
1.经典力学不能适用于下列哪些运动( )
A.火箭的发射
B.宇宙飞船绕地球的运动
C.“勇气号”宇宙探测器
D.微观粒子的波动性
解析:经典力学适用于宏观、低速、弱引力等领域,故A、B、C都适用,而研究微观粒子的波动性时,经典力学不再适用。
答案:D
2.物体运动的速度非常大时,经典力学就不再适用了,这是因为( )
A.物体运动的速度很大时,测量时引起的误差太大,所以不适用了
B.物体运动的速度很大时,物体受到的力也很大,所以不适用了
C.物体运动的速度很大时,物体的质量也发生了较大变化,所以不适用了
D.物体运动的速度很大时,加速度也很大,所以不适用了
解析:根据相对论力学知,物体的质量不是恒定的,它随物体运动的速度而变。而在经典力学中,认为物体的质量是恒定的。
答案:C
题组二 相对论时空观
3.属于狭义相对论基本假设的是:在不同的惯性系中( )
A.真空中光速不变
B.时间间隔具有相对性
C.物体的质量不变
D.物体的能量与质量成正比
解析:狭义相对论的基本假设有①狭义相对论的相对性原理:一切惯性参考系中,对于描述运动的一切规律来说都是等价的;②光速不变原理:对任一惯性参考系,真空中的光速都相等,所以只有A项正确。
答案:A
4.下列关于物体的质量的说法正确的是( )
A.在经典力学中,物体的质量不随运动状态而改变;在狭义相对论中,物体的质量也不随运动状态而改变
B.在经典力学中,物体的质量随运动速度的增大而减小;在狭义相对论中,物体的质量随运动速度的增大而增大
C.在经典力学中,物体的质量是不变的;在狭义相对论中,物体的质量随运动速度的增大而增大
D.上述说法都是错误的
解析:根据经典力学和狭义相对论理论可知,只有选项C是正确的。
答案:C
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5.如果你以接近于光速的速度朝某一星体飞行,如图所示,你可以根据下述哪些变化发觉自己是在运动( )
A.你的质量在增加
B.你的心脏跳动在慢下来
C.你在变小
D.你永远不能由自身的变化知道你的速度
解析:相对论的基本概念是:当你被关在一个封闭的房子中时,你绝对无法知道房子是否在做匀速运动。当房子突然停止运动时,关在其中的人是能够感知这一点的;当房子突然开始运动时,其内部的人也能有感觉;当房子旋转时,关在其内部的
人也能说出它在转动。但如果房子是在做匀速直线运动,即没有任何加速度,则在其内部的人就无法知道房子是否在移动。即使房子有一个窗户,你从窗户向外看,看见某些东西在朝你移动,但你仍说不出是你的房子在向这些东西移动,还是这些东西在向你的房子移动。正确选项为D。
答案:D
6.如图所示,假设一辆由超强电池供电的电动车和一辆普通有轨电车,都被加速到接近光速;在我们的静止参考系中进行测量,哪辆车的质量将增大( )
A.电动车 B.有轨电车
C.两者都增加 D.都不增加
解析:在相对论中普遍存在一种误解,即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大;当速度接近光速时,质量要趋于无穷大。其实物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候,而不一定是增加速度的时候。对有轨电车,能量通过导线从发电厂源源不断输入;而电动车的能量却是它自己带的。能量不断从外界输入有轨电车,但没有能量从外界输给电动车。能量对应于质量,所以有轨电车的质量将随速度增加而增大,而电动车的质量不会随速度增加而增大。
答案:B
7.在电子对撞机中,有一个电子经过高压加速,速度达到光速的。试求此时电子的质量变为静止时的多少倍。
解析:由于电子的速度接近光速,所以质量变化明显,根据爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得m=≈1.155m0。
答案:1.155倍
(建议用时:30分钟)
1.关于经典力学和相对论,下列说法正确的是( )
A.经典力学和相对论是各自独立的学说,互不相容
B.相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的
C.相对论和经典力学是两种不同的学说,二者没有联系
D.经典力学包含在相对论之中,经典力学是相对论的特例
解析:相对论的建立并没有否定经典力学,
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而是认为经典力学是相对论在一定条件下的特殊情形,所以A、B、C项错误。
答案:D
2.在物理学发展的过程中,许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中,正确的说法是( )
A.爱因斯坦创立了“日心说”
B.哥白尼提出了“地心说”
C.伽利略发现了行星运动定律
D.牛顿总结出了万有引力定律
解析:“日心说”由哥白尼提出,爱因斯坦创立了相对论理论,A、B项错误;行星的运动规律是由开普勒发现的,C项错误;牛顿总结得出万有引力定律,D项正确。
答案:D
3.关于经典时空观和相对论时空观,下列说法错误的是( )
A.经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的
B.相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系
C.经典力学只适用于宏观世界、低速运动问题,不适用于高速运动的问题
D.当物体的运动速度远小于光速时,相对论和经典力学的结论仍有很大的区别
解析:经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的,而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系,故A的说法正确,B的说法正确; 经典力学只适用于宏观世界、低速运动问题,不适用于微观世界、高速(相对于光速)运动的问题,故C的说法正确;物体的运动速度远小于光速时,相对论和经典力学的结论相差不大,故经典力学适用于宏观、低速问题,故D的说法错误。
答案:D
4.对相对论的基本认识,下列说法正确的是( )
A.相对论认为:真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
B.爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量
C.在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比地球上快
D.我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了
解析:由相对论的基本原理知A正确。
答案:A
5.下列各种情景下,经典力学不能很好适用的是 ( )
A.质量是1 000 t的火车出站后做加速运动,速度达到300 km/h
B.在宇宙中以光速追赶前面的物体
C.由于潮汐作用,地球的自转速度越来越小
D.高速飞行的子弹,射穿一木块
解析:经典力学适用范围中的“低速”“高速”是相对光速3×108 m/s而言的,所以题中除B项外涉及的几个物体的运动都可认为是“低速”运动。
答案:B
6.如图所示,强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为0.5c,强强向壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光束的传播速度为( )
A.0.4c B.0.5c C.0.9c D.1.0c
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解析:根据光速不变原理,在一切惯性参考系中测量到真空中的光速c都一样,而壮壮所处参考系即为惯性参考系,因此壮壮观察到的光速为1.0c,选项D正确。
答案:D
7.(多选)物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识,推动了科学技术的创新和革命,促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步,下列表述正确的是 ( )
A.牛顿发现了万有引力定律
B.牛顿通过实验证实了万有引力定律
C.相对论的创立表明经典力学已不再适用
D.爱因斯坦建立了狭义相对论,把物理学推进到高速领域
解析:万有引力定律是牛顿发现的,但在实验里加以验证的是卡文迪许,故A正确,B错误;相对论并没有否定经典力学,经典力学对于低速、宏观的物体仍适用,故C错误;狭义相对论的建立,是人类取得的重大成就,从而把物理学推到高速领域,故D正确。
答案:AD
8.当物体的速度v=0.8c(c为光速)时,其质量增大到原质量的多少倍?
解析:根据质量与速度的关系,将v=0.8c代入求得m=≈1.7m0。
答案:1.7倍
9.根据爱因斯坦的狭义相对论,质量要随着物体运动速度的增大而增大,即m=。请讨论:
如果使一个物体加速、加速、再加速,它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗?为什么?
解析:由m=知:
当v=c时,m应是无穷大。由牛顿第二定律F=ma可知,F也必须是无穷大。因此一个物体不管怎样加速,它的速度不会等于甚至超过光速。
答案:见解析
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