专题02 代数式和因式分解（第03期）-2017年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一、选择题 ‎1．（2017四川省南充市）下列计算正确的是（　　）‎ A．　　　B．　　　　C．　　　　　　D．‎ ‎2．（2017四川省广安市）下列运算正确的是（　　）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎3．（2017四川省广安市）要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）‎ A．x＞2　　　　　　B．x≥2　　　　　　C．x＜2　　　　　　D．x=2‎ ‎4．（2017四川省眉山市）下列运算结果正确的是（　　）‎ A．　　　　　　B．‎ C．　　　　　　D．‎ ‎5．（2017四川省眉山市）已知，则的值等于（　　）‎ A．1　　　　　　B．0　　　　　　C．﹣1　　　　　　D．‎ ‎6．（2017四川省绵阳市）使代数式有意义的整数x有（　　）‎ A．5个　　　　　　B．4个　　　　　　C．3个　　　　　　D．2个 ‎7．（2017四川省绵阳市）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎8．（2017四川省达州市）下列计算正确的是（　　）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎9．（2017山东省枣庄市）下列计算，正确的是（　　）‎ A． 　　　　　　B．‎ C． 　　　　　　D．‎ ‎10．（2017山东省枣庄市）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　）‎ A．﹣2a+b　　　　　　B．2a﹣b　　　　　　C．﹣b　　　　　　D．b ‎11．（2017山东省济宁市）单项式与单项式是同类项，则m+n的值是（　　）‎ A．2　　　　　　B．3　　　　　　C．4　　　　　　D．5‎ ‎12．（2017山东省济宁市）若在实数范围内有意义，则x满足的条件是（　　）‎ A．x≥　　　　　　B．x≤　　　　　　C．x=　　　　　　D．x≠‎ ‎13．（2017山东省济宁市）计算，结果是（　　）‎ A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．‎ ‎14．（2017山西省）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎15．（2017广东省）下列运算正确的是（　　）‎ A． 　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎16．（2017广西四市）下列运算正确的是（　　）‎ A．　　　　B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．　　　　D．‎ ‎17．（2017江苏省盐城市）下列运算中，正确的是（　　）‎ A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．‎ ‎18．（2017江苏省连云港市）计算的结果是（　　）‎ A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．‎ ‎19．（2017江苏省连云港市）如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A0间的距离是（　　）‎ A．4　　　　　　B．　　　　　　C．2　　　　　　D．0‎ ‎20．（2017河北省）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（　　）‎ A．　　　　　　B．‎ C． 　　　　　 D．‎ ‎21．（2017河北省）若= +，则 中的数是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．﹣1　　　　　　B．﹣2　　　　　　C．﹣3　　　　　　D．任意实数 ‎22．（2017浙江省丽水市）计算，正确结果是（　　）‎ A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．‎ ‎23．（2017浙江省丽水市）化简的结果是（　　）‎ A．x+1　　　　　　B．x﹣1　　　　　　C．　　　　　　D．‎ ‎24．（2017浙江省台州市）下列计算正确的是（　　）‎ A．　　　　B．‎ C．　　　　D．‎ ‎25．（2017湖北省襄阳市）下列运算正确的是（　　）‎ A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　　D．‎ ‎26．（2017重庆市B卷）计算结果正确的是（　　）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎27．（2017重庆市B卷）若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（　　）‎ A．﹣10　　　　　　B．﹣8　　　　　　C．4　　　　　　D．10‎ ‎28．（2017重庆市B卷）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）‎ A．x＞3　　　　　　B．x＜3　　　　　　C．x≠3　　　　　　D．x=3‎ ‎29．（2017重庆市B卷）下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．116　　　　　　B．144　　　　　　C．145　　　　　　D．150‎ 二、填空题 ‎30．（2017四川省南充市）计算：= ．‎ ‎31．（2017四川省广安市）分解因式：= ．‎ ‎32．（2017四川省眉山市）分解因式：= ．‎ ‎33．（2017四川省绵阳市）分解因式：= ．‎ ‎34．（2017四川省达州市）因式分解：= ．‎ ‎35．（2017山东省枣庄市）化简：= ．‎ ‎36．（2017山东省济宁市）分解因式：= ．‎ ‎37．（2017山西省）计算： ．‎ ‎38．（2017广东省）分解因式：= ．‎ ‎39．（2017广东省）已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为 ．‎ ‎40．（2017江苏省盐城市）分解因式的结果为 ．‎ ‎41．（2017江苏省盐城市）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．‎ ‎42．（2017江苏省连云港市）分式有意义的x的取值范围为 ．‎ ‎43．（2017江苏省连云港市）计算（a﹣2）（a+2）= ．‎ ‎44．（2017浙江省丽水市）分解因式：= ．‎ ‎45．（2017浙江省丽水市）已知，则代数式的值为 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎46．（2017浙江省台州市）因式分解：= ．‎ ‎47．（2017浙江省绍兴市）分解因式： ．‎ ‎48．（2017重庆市B卷）计算： ．‎ 三、解答题 ‎49．（2017四川省南充市）化简，再任取一个你喜欢的数代入求值．‎ ‎50．（2017四川省广安市）计算：．‎ ‎51．（2017四川省广安市）先化简，再求值：，其中a=2．‎ ‎52．（2017四川省眉山市）先化简，再求值：，其中a=﹣2．‎ ‎53．（2017四川省绵阳市）（1）计算：；‎ ‎（2）先化简，再求值：，其中x=，y=．‎ ‎54．（2017四川省达州市）计算：．‎ ‎55．（2017四川省达州市）设A=．‎ ‎（1）化简A；‎ ‎（2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；…‎ 解关于x的不等式：，并将解集在数轴上表示出来．‎ ‎56．（2017山东省枣庄市）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．‎ 例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．‎ ‎（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；‎ ‎（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；‎ ‎（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．‎ ‎57．（2017广东省）计算：．‎ ‎58．（2017广东省）先化简，再求值：，其中x=．‎ ‎59．（2017广西四市）先化简，再求值：，其中．‎ ‎60．（2017江苏省盐城市）计算：．‎ ‎61．（2017江苏省盐城市）先化简，再求值：，其中．‎ ‎62．（2017江苏省连云港市）计算：．‎ ‎63．（2017江苏省连云港市）化简： ．‎ ‎64．（2017河北省）发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数．‎ 验证 （1）的结果是5的几倍？‎ ‎（2）设五个连续整数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．‎ 延伸 任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由．‎ ‎65．（2017浙江省丽水市）计算：．‎ ‎66．（2017浙江省台州市）计算：．‎ ‎67．（2017浙江省台州市）先化简，再求值：，其中x=2017．‎ ‎68．（2017浙江省绍兴市）（1） 计算：．‎ ‎（2）解不等式：．‎ ‎69．（2017湖北省襄阳市）先化简，再求值：，其中，．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎70．（2017重庆市B卷）计算：‎ ‎（1） ；‎ ‎（2）．‎ ‎71．（2017重庆市B卷）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．‎ ‎（1）计算：F（243），F（617）；‎ ‎（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费