2017年农安县八年级下期末数学复习试卷(1)含答案(PDF版).pdf

- 1 - 八年级（下）期末数学复习效果检测试卷（一） 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．如果 2)2( 2 －＝－ xx ，那么 x 的取值范围是( ) A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2 2．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是 32 岁，这三个 团游客年龄方差分别是 S 甲 2=27，S 乙 2=19.6，S 丙 2=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近 的团队，若在三个团队中选择一个，则他应选( ) A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．甲或乙团 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 4．已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+a―1=0 有两根为 x1，x2，且 x1 2―x1x2=0，则 a 的值是 ( ) A．a=1 B．a=1 或 a=―2 C．a=2 D．a=1 或 a=2 5. 已知平面直角坐标系中有点 A(1，1)，B(1，5)，C(3，1)，且双曲线 ky x  与△ABC 有公 共点，则 k 的取值范围是（ ） A．1≤k≤3 B．3≤k≤5 C．1≤k≤5 D．1≤k≤ 49 8 6.如果关于 x 的一元二次方程 2kx 2k 1x 1 0    有两个不相等的实数根，那么 k 的取值 范围是( ) A．k＜ 1 2 B．k＜ 且 k≠0 C．﹣ ≤k＜ D．﹣ ≤k＜ 且 k≠0 7．若 n 边形的内角和是1080 ，则 n 的值是（ ） A． 6 B． 7 C．8 D．9 8.如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中点 E 处，点 A 落在 点 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ） - 2 - A B C E D A B C O x y 第 10 题 D A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 9.如图，在□ABCD 中，已知 AD＝5cm，AB＝3cm，AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ） A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 10．如图，Rt△OAB 直角边 OA 在 x 轴正半轴上，∠AOB=60°，反比例函数 x y 3 的图象 与Rt△OAB 两边OB, AB 分别交于点C, D.若点C是OB 边的中点，则点D的坐标是（ ） A．( 1， 3 ) B．( 3 ，1 ) C．( 2， 3 2 ) D．(4， 3 4 ) 二．填空题：（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！ 11. 一组数据 2，3，4，5，x 中，如果众数为 2，则中位数是 12．在菱形 ABCD 中，AB=3cm，则菱形 ABCD 的周长为 cm ． 13．如图，已知点 A 为反比例函数 y= （k≠0）图象上的一点，过点 A 向 x 轴引垂线，垂足 为 B，若△AOB 的面积为 3，则 k= 14．如图，将正方形 ABCD 沿 BE 对折，使点 A 落在对角线 BD 上的 A′处，连接 A′C，则 ∠BA′C ＝ 度． 15.在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=8，点 P 为对角线 BD 垂直平分线上一点，且 PD=5，则 AP 第 9 题 第 14 题 A B C D A′ E A′ 第 13 题 第 16 题 - 3 - 的长是 16.如图，直线 2 2 1  xy 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B ，点 C 在直线 AB 上，且点 C 的纵坐标为一 1 ，点 D 在反比例函数 y= x k 的图象上 ，CD 平行于 y 轴，S△OCD= 2 7 ， 则 k 的值为 . 三．解答题（共 7 题，共 66 分）温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！ 17（本题 6 分） （1）解方程： 2 4 1 0xx   。 （2）计算： 118 4 24 3. 2    18.（本题 8 分）先化简，后求值： 11 () b a b b a a b   ，其中 51 2 a  ， 51 2 b  . - 4 - A B C D O x（等级） y（人数） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 体考调查结果折线统计图 体考调查结果扇形统计图 B 45% A 35% C D 19.（本题 8 分）某商场以每件 280 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 360 元时， 每月可售出 60 件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果 每件商品降价 1 元，那么商场每月就可以多售出 5 件． （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品 应降价多少元? 20．（本题 10 分）某校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得 2014 年中 考开门红．现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按 A（满分）、B（优秀）、C（良 好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下 2 幅不完整的统计图，如图， 请你结合图表所给信息解答下列问题： （1）此次调查共随机抽取了 名学生，其中学生成绩的中位数落在 等级； （2）将折线统计图在图中补充完整； - 5 - 21.(本题 10 分) 已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，BE = DF． （1）求证：AE = AF； （2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM = OA，连接 EM、FM．判断四边 形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论． 22．（本题 12 分）如图（1），在△ABC 和△EDC 中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD ＝ 90 ， AB 与 CE 交于 F，ED 与 AB、BC 分别交于 M、H． (1)求证:CF＝CH； (2)如图(2)，△ABC 不动，将△EDC 绕点 C 旋转到∠BCE= 45 时，试判断四边形 ACDM 是什么四边形？并证明你的结论． A D B E F O C M 图 1 图 2 - 6 - 23.（本题 12 分）如图，已知：反比例函数 （x＜0）的图象经过点 A（﹣2，4）、 B（m， 2），过点 A 作 AF⊥x 轴于点 F，过点 B 作 BE⊥y 轴于点 E，交 AF 于点 C，连接 OA． （1）求反比例函数的解析式及 m 的值； （2）若直线 l 过点 O 且平分△AFO 的面积，求直线 l 的解析式． - 7 - 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D D D C A B C 二．填空题 11. 3 12. 12 13. 6 14. 67.5 15. ３或 41 16. 5 三．解答题 17（1）解：移项，得 2 41xx   。 配方，得 2 4 4 1 4xx     。 即 2( 2) 3x 。 解这个方程，得 23x    。 ∴原方程的解为 122 3, 2 3xx    。   23222223:2 原式解 18.原式 22 () ab a ab b ab a b     51 2 a  ， 51 2 b  时，原式的值为 5 。 19.解：（1）由题意，得 60（360﹣280）=4800 元． 答：降价前商场每月销售该商品的利润是 4800 元； （2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品 应降价 x 元，由题意，得（360﹣x﹣280）（ 5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60 ∵有利于减少库存， ∴x=60． 2() () a b a b ab a b ab   当 - 8 - 答：每件商品应降 60 元 20.解：（1）20 B （2）补全条形统计图如图； 21.证明：（1）∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AB＝AD,∠B = ∠D = 90°． ∵BE＝DF， ∴ Rt RtABE ADF△ ≌ △ ． ∴AE =AF． （2）四边形 AEMF 是菱形． ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC． ∵BE＝DF， ∴BC－BE = DC－DF. 即 CE CF ． ∴ OE OF ． ∵OM = OA， ∴四边形 AEMF 是平行四边形． ∵AE = AF， ∴平行四边形 AEMF 是菱形． A D B E F O C M - 9 - 22.解:(1)证明:在△ACB 和△ECD 中 ∵∠ACB=∠ECD= 90 ∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB, ∴∠1=∠2 又∵AC=CE=CB=CD, ∴∠A=∠D= 45 ∴△ACB≌△ECD, ∴CF=CH (2)答: 四边形 ACDM 是菱形 证明: ∵∠ACB=∠ECD= , ∠BCE= 45 ∴∠1= , ∠2= 又∵∠E=∠B= , ∴∠1=∠E, ∠2=∠B ∴AC∥MD, CD∥AM , ∴ACDM 是平行四边形 又∵AC=CD, ∴ACDM 是菱形 23.解：（1）把 A（﹣2，4）代入 y= 得 k=﹣2×4=﹣8， ∴反比例函数的解析式为 y=﹣ ， 把 B（m，2）代入 y=﹣ 得，2m=﹣8，解得 m=﹣4； （2）∵A 点坐标为（﹣2，4）、 B 点坐标为（﹣4，2）， 而 AF⊥x 轴，BE⊥y 轴， ∴C 点坐标为（﹣2，2）， - 10 - ∴C 点为 AF 的中点， ∵直线 l 过点 O 且平分△AFO 的面积， ∴直线 l 过 C 点， 设直线 l 的解析式为 y=kx（k≠0）， 把 C（﹣2，2）代入 y=kx 得 2=﹣2k，解得 k=﹣1， ∴直线 l 的解析式为 y=﹣x．