重庆八中2017届中考第一次全真模拟考试数学试卷.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 重庆八中2016—2017学年度（下）初三年级第一次全真模拟考试 数 学 试 题 ‎（满分150分 考试时间120分钟）‎ 参考公式：抛物线的顶点坐标是，对称轴是。‎ 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。‎ ‎1．有四个数，其中比大的数是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列计算正确的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（ ）边形。‎ ‎ A．四 B．五 C．六 D．七 ‎5．函数中，自变量的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．下列实数，介于5和6之间的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知∽，面积比为，则与的对应边之比为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如果是方程的一组解，则的值（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A．1 B． C．2 D．‎ ‎9．如图，扇形的圆心角为124°，是上一点，则（ ）‎ ‎ A．114° B．116° C．118° D．120°‎ ‎10．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（ ）‎ ‎ A．30 B．‎36 ‎ C．41 D．45‎ ‎11．在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度。如图，某一时刻，旗杆的影子一部分落在平台上的影长为‎6米，落在斜坡上的影长为‎4米，，同一时刻，光线与旗杆的夹角为37°，斜坡的坡角为30°，旗杆的高度约为为（ ）米。（参考数据：）‎ ‎ A．10.61 B．10.52 C．9.87 D．9.37‎ ‎12．从这五个数中，随机抽取一个数，记为，若使得关于的二元一次方程组有解，且使关于的分式方程有正数解，那么这五个数中所有满足条件的的值之和是（ ）‎ ‎ A．1 B．‎2 ‎ C． D．‎ 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。‎ ‎13．2017年第一季度，我市在改善环境绿化方面投入资金达到4080000元，4080000用科学记数法表示为 。‎ ‎14． 。‎ ‎15．某数学小组进行数学速算，比赛成绩如下 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎：得100分的有2人，96分的有4人，90分的2人，那么这个数学小组速算比赛是平均成绩为 分。‎ ‎16．从这五个数中，随机抽取一个数，记为，则关于的一次函数的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过4的概率为 。‎ ‎17．小兵早上从家匀速步行去学校，走到途中发现数学书忘在家里了，随即打电话给爸爸，爸爸立即送书去，小兵掉头以原速往回走，几分钟后，路过一家书店，此时还未遇到爸爸，小兵便在书店挑选了几支笔，刚付完款，爸爸正好赶到，将书交给了小兵。然后，小兵以原速继续上学，爸爸也以原速返回家。爸爸到家后，过一会小兵才到达学校。两人之间的距离（米）与小兵从家出发的时间（分钟）的函数关系如图所示。则家与学校相距 米。‎ ‎18．如图，已知在正方形中，是边上一点（不和重合），过点做交延长线于点。连接，交于点，连接，交于点。若，，则的长为 。‎ 三、解答题：（本大题共两小题，每小题8分，共16分）‎ ‎19．如图，、、、共线，，且。求证：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆八中对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；请补全条形统计图；‎ ‎（2）若达到“了解”程度的人中有1名男生2名女生，达到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生，若分别从达到“了解”程度和“不了解”的人中分别抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率。‎ 四、解答题：（本大题共六个小题，21—25题每小题10分，26题12分，共62分）‎ ‎21．化简：（1） （2）‎ ‎22．一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的横坐标是1，。过点作轴交轴于，连接。‎ ‎（1）求一次函数和反比例函数的解析式；‎ ‎（2）求面积。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本。‎ ‎（1）若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？‎ ‎（2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比中2月份在（1）的条件下的最高售价减少了%，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的最低销量增加了%，3月份的销售利润达到6600元，求的值。‎ ‎24．如图，在菱形中，，为对角线延长线上一点，连接和，为上一点，且满足，连接，交于点。‎ ‎（1）若，且，求的长；‎ ‎（2）证明：。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．一个三位正整数，其各位数字均不为零且互不相等。若将的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“‎618”‎；若从的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132.‎ ‎（1）求证：与其“友谊数”的差能被15整除；‎ ‎（2）若一个三位正整数，其百位数字为2，十位数字为、个位数字为，且各位数字互不相等（），若的“团结数”与之差为24，求的值。‎ ‎26．如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，已知点。‎ ‎（1）求直线的解析式；‎ ‎（2）如图1，为直线上方抛物线上的一动点，当面积最大时，过作轴于点为抛物线对称轴上的一动点，过作轴的垂线，垂足为点，连接，求的最小值；‎ ‎（3）在（2）问的条件下，将得到的沿翻折得到，将沿直线平移，记平移中的为，在平移过程中，设直线与轴交于点。则是否存在这样的点，使得为等腰三角形？若存在，求此时的长。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一、选择题 ‎1.D 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B ‎ ‎7.D 8.B 9.C 10.C 11.A 12.D 填空 ‎13. ‎14. ‎15. ‎16. ‎17.1940‎ ‎18. 解答题 ‎19．证明 ‎20.(1);了解人数为3‎ ‎（2）P= ‎21.（1）原式＝x2－x＋1（2）原式＝－ ‎22.（1）y＝2x＋2，y＝；（2）S＝6‎ ‎23.（1）2290－15（x－11）÷0.5≥2200，x≤14‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）［14(1－m%)－10(1＋10%)］×2200(1+m%)＝6600，令m%＝t，原式为(3－2t)(1＋t)＝3t1＝0不合题意，舍去，t2＝0.5，　　∴m＝50‎ 24. ‎（1）BE＝3；‎ （2） AM上取点N，使DM＝MN，证△ADN≌△CEF 25. ‎（1）做差得15（‎6a-6b），能被15整除 ‎（2）218或284‎ 26. ‎（1）‎ （2） （3） 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费