辽宁省丹东市2017届九年级第二次模拟考试数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017届九年级第二次模拟考试 数学试卷 ‎（提示：请将正确答案涂在答题卡对应的位置上）‎ 一．选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共24分）‎ ‎1、-绝对值是（▲）‎ A. B.- C. D.- ‎2、下列各式中，计算正确的是（▲）A.2x+3y=5xy B.x6÷x2=x3 C.x2·x3=x5 D.(-x3)3=x6‎ ‎3、下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（▲）‎ ‎4、如图,在数轴上表示不等式组的解集,其中正确的是（▲）‎ ‎5、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有（▲）‎ A.16个 B.15个 C.13个 D.12个 ‎6、下图是由4个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,其主视图是（▲）‎ ‎7、如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是（▲）‎ A.5.5 B.5 C.4.5 D.4‎ 8、 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，‎ 给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，‎ 其中正确的结论的个数是（▲）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)‎ ‎9.地球上的陆地面积约为149000000千米2,将149000000用科学记数法表示为__▲_____.‎ ‎10.在综合实践课上,五名同学完成的作品的数量(单位:件)分别是:5、7、3、6、4，则这组数据的中位数是___▲_____件.‎ ‎11.函数y=有意义,则自变量x的取值范围是__▲______.‎ ‎12、在平面直角坐标系中，把抛物线y=+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是　　▲　　　　．‎ ‎13、如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A, △POA的面积为2,则k的值是___▲____.‎ ‎14、如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6, ∠B=600,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为__▲____.‎ ‎15、如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=3，则DF的长为　▲　　　．‎ 第15题图 ‎16、如图,在平面直角坐标系中,直线L经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为600,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线L于点B,过点B作直线L的垂线交y轴于点A1,以A1B、BA为邻边作□ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线L于点B1,过点B1作直线L的垂线交y轴于点A2,以A2B1、B1A1为邻边做□A1B1A2C2,…;按此作法继续下去,则点Cn的坐标是__▲_____.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17、先化简，再求值：（a﹣）÷，其中，a=（）﹣1+tan45°．‎ ‎18、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标 分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．‎ （1） 若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），‎ 画出图形并直接写出顶点A1，B1的坐标；‎ ‎（2将△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到A2B2C2，请直接写出点A所经过的路径长．‎ 三、 解答题（每小题10分，共20分）‎ ‎19、为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：‎ ‎（1）请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？‎ ‎（2）请将两幅统计图补充完整。‎ ‎（3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人？‎ ‎20、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：‎ ‎(1)该顾客至少可得＿＿＿元购物券，至多可得＿＿＿元购物券；‎ ‎(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．‎ 四、 解答题（每小题10分，共20分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21、如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，‎ BD与AE交于点F．‎ ‎（1）求证：BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若BD平分∠ABE，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长．‎ ‎22、“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元 .‎ 六、解答题（每小题10分，共20分）‎ ‎23、如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号 塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方 向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60°，‎ CD⊥AB与点E，E、B、A在一条直线上．请你帮李明同学 计算出信号塔CD的高度（结果保留整数，≈1.7，≈1.4 ）‎ ‎24、为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．‎ ‎（1）李明开始创业的第一个月将销售单价定为20元，则政府这个月为他承担的总差价为多少元？‎ ‎（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？‎ ‎（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？（直接写出答案）‎ 七、解答题（本小题12分）‎ ‎25、如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上一点，连接DE，将直线DE绕点D逆时针旋转90°，交BC的延长线于点F （1） 如图1、求证: DE=DF 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 （1） 如图2,连接EF,若D关于直线EF的对称点为H,连接CH,过点H作PHCH交AB于点P, 求证:E为AP的中点 ‎（3）如图3,在(2)的条件下,连接AC交EF于点G,连接BG,BH,若BG=,AB=3,请直接写出线段BH的长 八、解答题（本小题14分）‎ ‎2*源%库 z6、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点．交y轴与C点，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3） （1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到A，C两点的距离之和最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 ‎（3）在抛物线上是否存在一点M，使∠MAB=45o？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 ‎(4)若点G在直线BC上，点H在抛物线上，是否存在这样的点G,点H,使得以G,H,O,C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二模答案 一、‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答 案 A C B C D D A D 二、11、 12、x≥1且x≠2 13、2 14、1.6 15、1 ‎ ‎ 16、‎ 三、17、解：原式=[a﹣]=（a﹣） ==‎ ‎=a+1，‎ 当a=（）﹣1+tan45°=2+1=3时，‎ 原式=3+1=4．‎ ‎18、解：（1）如图，△A1B1C1为所作，‎ 点A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（3，﹣2）；‎ ‎（3）如图，△A2B2C2为所作，点A所经过的路径长为；‎ ‎19（1）100÷20%=500（名），‎ 答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名（2）坐姿不良所占的百分比为：1﹣30%﹣35%﹣15%=20%，‎ 被抽查的学生总人数为：100÷20%=500名，‎ 站姿不良的学生人数：500×30%=150名，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三姿良好的学生人数：500×15%=75名，‎ 补全统计图如图所示；‎ ‎（3）5万×（20%+30%）=2.5万，‎ 答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人 ‎20.解:‎ ‎（1）10，80． …………………………………2′‎ ‎（2）方法一：树状图法：略方法二：列表法：‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎50‎ ‎0‎ ‎（0,10）‎ ‎（0,30）‎ ‎（0,50）‎ ‎10‎ ‎（10,0）‎ ‎（10,30）‎ ‎（10,50）‎ ‎30‎ ‎（30,0）‎ ‎（30,10）‎ ‎（30,50）‎ ‎50‎ ‎（50,0）‎ ‎（50,10）‎ ‎（50,30）‎ 第二次 第一次 ‎…‎ ‎… ………………………6′‎ 从上面的树状图或表格可以看出，两次摸球可能出现的结果共有12种，‎ 每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果 共有6种． ………………………8′‎ 所以该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是.……………………………10′‎ ‎21、（1）证明：∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠AEB=90°，‎ ‎∴∠EAB+∠ABE=90°，‎ ‎∵∠EAB=∠BDE，∠BDE=∠CBE，‎ ‎∴∠CBE+∠ABE=90°，即∠ABC=90°，‎ ‎∴AB⊥BC，‎ ‎∴BC是⊙O的切线；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）连结OD，如图，‎ ‎∵OD=OB，‎ ‎∴∠2=∠ODB，‎ 而∠1=∠2，‎ ‎∴∠ODB=∠1，‎ ‎∴OD∥BE，‎ ‎∴△POD∽△PBE，‎ ‎∴=，‎ ‎∵PA=AO，‎ ‎∴PA=AO=BO，‎ ‎∴=，即=，‎ ‎∴PD=4．‎ ‎22、解：设第一批盒装花的进价是每盒x元(每单位扣分)‎ ‎ 则2=‎ ‎ 解得x=30‎ ‎ 经检验，x=30是方程的解.‎ ‎ 答：第一批盒装花的进价是每盒30元.‎ ‎23、解：根据题意得：AB=18，DE=18，∠A=30°，∠EBC=60°，  在Rt△ADE中，AE= = =18 ∴BE=AE﹣AB=18﹣18，  在Rt△BCE中，CE=BEtan60°=（18﹣18）=54﹣18，  ∴CD=CE﹣DE=54﹣18﹣18≈5米．‎ 答、信号塔CD的高度约为5米 ‎24、解（1）当x=20时，y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300，‎ ‎ 300×（12﹣10）=300×2=600，‎ 即政府这个月为他承担的总差价为600元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）依题意得，w=（x﹣10）（﹣10x+500）‎ ‎=﹣10x2+600x﹣5000‎ ‎=﹣10（x﹣30）2+4000‎ ‎∵a=﹣10＜0，∴当x=30时，w有最大值4000．‎ 即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000．‎ ‎（3）由题意得：﹣10x2+600x﹣5000=3000，‎ 解得：x1=20，x2=40．‎ ‎∵a=﹣10＜0，抛物线开口向下，‎ ‎∴结合图象可知：当20≤x≤40时，w≥3000．‎ 又∵x≤25，‎ ‎∴当20≤x≤25时，w≥3000．‎ 设政府每个月为他承担的总差价为p元，‎ ‎∴p=（12﹣10）×（﹣10x+500）=﹣20x+1000．‎ ‎∵k=﹣20＜0．‎ ‎∴p随x的增大而减小，‎ ‎∴当x=25时，p有最小值500．‎ 即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元．‎ 25、 ‎（1）△ADE≌△DCF(ASA)‎ ‎(2)连接DH、EH 、FH,证△PHE≌FCH ‎（3）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26、（1）、‎ ‎（2）、（1，-2）‎ ‎（3）、（4，5）（2，3）‎ ‎（4)‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费