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相交线与平行线 单元测试题
一 、选择题：
在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定
如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ）
A.∠1与∠2是邻补角 B.∠1与∠3是对顶角
C.∠2与∠4是同位角 D.∠3与∠4是内错角
如图，能与∠α构成同旁内角的角有（ ）
A.1个 B.2个 C.5个 D.4个
如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB，那么∠DFC的度数为（ ）
A．45° B．50° C．60° D．75°
如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（ ）
A.先向上移动1格，再向右移动1格 B.先向上移动3格，再向右移动1格
C.先向上移动1格，再向右移动3格 D.先向上移动3格，再向右移动3格
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设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )
①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；
②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；
③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；
④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（ ）
A．34° B．56° C．124° D．146°
如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（ ）
A.80° B.85° C.90° D.95°
如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）
A.4 B.8 C.12 D.16
如图,在平面内,两条直线l1、l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称（p,q）为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是（2,1）的点共有（ ）个．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°
一 、填空题：
“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是
如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
如图，写出图中∠A所有的的内错角： .
图中有 对对顶角.
如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时，OC//AD.
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如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（__________________________）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（_______________________________）
∴∠ =∠BFD（__________________________）
又∵∠B =∠C（已 知）
∴∠BFD =∠B（等量代换）
∴AB∥CD（________________________________）
一 、解答题：
如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由．
如图,已知AD∥BE,∠A＝∠E.求证：∠1＝∠2.
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如图,已知∠1＋∠2＝180°,∠3＝100°,OK平分∠DOH.求∠KOH的度数．
如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB.
如图,已知△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C=180°．
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（1）如图（1）,已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB.求证:∠DCA=∠A；
（2）如图（1），求证:三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；
（3）如图（2），求证:∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）如图（3），AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=150°.求∠F．
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参考答案
1.C
2.D
3.C
4.A
5.D
6.B
7.C
8.C
9.B
10.D
11.D
12.A
13.答案为：两条直线垂直于同一条直线
14.答案为16．
15.答案为：∠ACD,∠ACE；
16.答案为：9
17.答案为：12°；
18.答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。
19.解：∠B＝∠C.
理由：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC.
∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C.∴∠B＝∠C.
20.证明：∵AD∥BE，
∴∠A＝∠EBC.
∵∠A＝∠E，
∴∠EBC＝∠E.
∴DE∥AB.
∴∠1＝∠2.
21.解：∵∠1＋∠2＝180°，
∴AB∥CD.
∴∠GOD＝∠3＝100°.
∴∠DOH＝180°－∠GOD＝180°－100°＝80°.
又∵OK平分∠DOH，
∴∠KOH＝0.5∠DOH＝0.5×80°＝40°.
22.证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)．
∵∠1＝∠2，
∴∠DCB＝∠1(等量代换)．
∴GD∥CB(内错角相等，两直线平行)．
∴∠3＝∠ACB(两直线平行，同位角相等)．
23.略
24.【解答】证明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A；
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（2）如图1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．
∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的内角和为180°；
（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）∵AB∥CD，∠CDE=911°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，
∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°，
∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．
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