贵州省安顺市2017年初中毕业第五次模拟考试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 保密 ★ 启用前 贵州省安顺市2017年初中毕业第五次模拟考试 数学科试题 特别提示：‎ ‎1、本卷为数学试题单，共26个题，满分150分，共4页。考试时间120分钟。‎ ‎2、考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。‎ ‎3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。‎ 一 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．－的相反数是（ ）‎ A．3 B．－3 C． D．－‎ ‎2．宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（ ）‎ A．0.2×1011 B．2×1010 C．200×108 D．2×109‎ ‎3．下列计算正确的是（ ）‎ A． B.‎ C. D.‎ ①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球 ‎4．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是（ ）‎ A．①② B． ②③ C． ②④ D ③④‎ ‎5．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8=0的根，则这个三角形的周长等于（ ）‎ ‎ A．13 B．11 C．11 或13 D．12或15‎ ‎6．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：‎ 捐款的数额（单位：元）‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎50‎ ‎100‎ 人数（单位：个）‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎1‎ 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（ ） ‎ A. 众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20‎ ‎7．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．将抛物线y=－2x2向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（　　）‎ A．y=－2（x+1）2 B．y=－2（x+1）2+2   C．y=－2（x﹣1）2+2  D．y=－2（x﹣1）2+1‎ 9. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）‎ A． B．2 C．3 D．‎ ‎10．如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③当﹣2＜x＜0时，y＜0。正确的个数是（　　）‎ A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 二、 填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）‎ ‎11．因式分解：2x2y－8xy＋8y =___________________.‎ 12． 使函数有意义的的取值范围是____ .‎ ‎13．如图，是直径，，则___ ‎D B O A C ‎ （13题）‎ ‎14．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值= ．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （14题） （15题） （16题）‎ ‎15．如图，A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k= ．‎ 第16题 ‎16．将Rt△ABC绕顶点B旋转至如图位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，点C、B、在同一条直线上，则阴影部分的面积是 ___________.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距　 ‎ ‎（17题） （18题）‎ ‎18．如图，在中，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1， 得∠A1；∠A1BC与∠A1‎ CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2016BC与∠A2016CD的平分线交于点A2017，则∠A2017=‎ ‎ 度.‎ 三、解答题（本题共8小题，共88分）‎ ‎19．（8分）计算： ‎ ‎20．（10分）先化简：，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．‎ ‎21．（10分）五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？‎ ‎22．（10分）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．‎ ‎（1）求反比例函数与一次函数的解析式；‎ ‎（2）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．‎ A B CA D E F ‎23．（12分）如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，‎ ‎∠CDB的平分线DF交BC于点F．‎ ‎(1)求证：△ABE≌△CDF；‎ ‎(2)若AB＝DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由。‎ ‎24．（12分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 组别 成绩x分 频数（人数）‎ 第1组 ‎25≤x＜30‎ ‎4‎ 第2组 ‎30≤x＜35‎ ‎8‎ 第3组 ‎35≤x＜40‎ ‎16‎ 第4组 ‎40≤x＜45‎ a 第5组 ‎45≤x＜50‎ ‎10‎ 请结合图表完成下列各题：‎ ‎（1）求表中a的值；‎ ‎（2）请把频数分布直方图补充完整；‎ ‎（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？‎ ‎（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．‎ ‎25.（12分）如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E。‎ （1） 求证：CD为⊙O的切线；‎ （2） 若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）‎ ‎26.（本大题满分14分）如图，‎ 抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，‎ 且A（一1，0）．‎ ‎（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；‎ ‎（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；‎ ‎（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，‎ 求点M的坐标.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎ CBDBA DDDCD 二、填空题（每小题4分，共32分）‎ ‎11 .2y（x-2）2； 12 .x≥-1且x≠1 ； 13 .25°； 14. ‎ ‎15 . 3 ；16、 17. ‎1米 ; 18. ‎ 三解答题（共88分）‎ ‎19.解：原式=2-+3×+‎2-1-2‎ (5分)‎ ‎=1 （3分）‎ 20. 解：原式= （6分）‎ ‎∵﹣1≤x≤2 ∴x=-1,0,1,2（1分）当x=-1,2时，分式无意义。（1分） 取x=0，原式=（答案不唯一） （2分）‎ ‎21.解：设购买成人门票x张，学生门票y张，由题意得（1分） （5分） 解得（3分） 答：购买成人门票12张，学生门票8张．（1分）‎ 22. 解：（1）∵A（1，3）在y= 的图象上， ∴k=3，∴y= ‎ 又∵B（n，﹣1）在y= 的图象上， ‎ ‎∴n=﹣3，即B（﹣3，﹣1） ∴ 解得：m=1，b=2， ‎ ‎∴反比例函数的解析式为y= 一次函数的解析式为y=x+2．（6分） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）从图象上可知，当x＜﹣3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值．（10分）‎ ‎23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 AB＝CD，∠A＝∠C． AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB． ∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB， ∴∠ABE＝∠ABD，∠CDF＝∠CDB． ∴∠ABE＝∠CDF． 在△ABE和△CDF中， ∵∠A＝∠C，AB＝CD，∠ABE＝∠CDF， ∴△ABE≌△CDF． （6分） （2）答：四边形DFBE是矩形。（7分）理由如下：‎ ‎∵AB＝DB，BE平分∠ABD ‎∴BE⊥AD，即∠DEB＝90°． ∵AB＝DB，AB＝CD，∴DB＝CD． ∵DF平分∠CDB，∴DF⊥BC，即∠BFD＝90°．‎ 在□ABCD中，∵AD∥BC，∴∠EDF＋∠DEB＝180°．∴∠EDF＝90°． ∴∠DEB＝∠BFD＝∠EDF＝90°．‎ ‎∴四边形DFBE是矩形． （12分）‎ ‎24.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：（1）表中a的值是：a=‎50-4-8‎-16-10=12；（2分）‎ ‎（2）根据题意画图如下：（4分）‎ ‎（3）.本次测试的优秀率是（6分）‎ 答：本次测试的优秀率是0.44；‎ ‎（4）用A表示小宇，B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：（10分）‎ 共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种，‎ 则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是 （12分）‎ ‎25、（1）证明：连接OD ∵BC是⊙O的切线 ∴∠ABC=90° ∵CD=CB， ∴∠CBD=∠CDB ∵OB=OD ∴∠OBD=∠ODB ∴∠ODC=∠ABC=90° 即OD⊥CD ∴CD为⊙O的切线 ……………………………（6分） （2）解：在Rt△OBF中， ∵∠ABD=30°，OF=1， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠BOF=60°，OB=2，BF= ∵OF⊥BD， ∴BD=2BF=，∠BOD=2∠BOF=120°， ∴S阴影=S扇形OBD-S△BOD=………………（12分）‎ （1） ‎（1）∵点A（-1，0）在抛物线y=x2 + bx-2上，‎ ‎∴× (-1 )2 + b× (-1)–2 = 0，‎ 解得b =， ‎ ‎∴ 抛物线的解析式为y=x2-x-2. （3分）‎ y= ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-, ‎ ‎∴顶点D的坐标为 (, -). （4分） （2）当x = 0时y = -2, ∴C（0，-2），OC = 2。 当y = 0时， x2-x-2 = 0，‎ ‎ ∴x1 =-1， x2 = 4, ‎ ‎ ∴B (4,0) ∴OA = 1, OB = 4, AB = 5. ∵AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20, ∴AC2 +BC2 = AB2. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴△ABC是直角三角形.（8分） （3）作出点C关于x轴的对称点C′，则C′（0，2），OC′=2，连接C′D交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小及△DCM的周长最小 解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E. ∵ED∥y轴, ∴∠OC′M=∠EDM,∠C′OM=∠DEM ∴△C′OM∽△DEM. ∴ ∴， ∴m =．‎ 所以M的坐标为（，0）（14分） 解法二：设直线C′D的解析式为y =kx + n , 则， 解得n =2，‎ ‎ ∴ . ∴当y = 0时， ‎ 即M的坐标为（，0）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费