2017年八年级下第五章《分式与分式方程》单元测试题含答案.docx

‎2017年北师大版八年级数学下册第五章 《分式与分式方程》单元测试题 ‎（班级： 姓名： 得分： ）‎ 一、 选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1. 下列各式：（1 – x），，，，其中分式有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．分式的计算结果是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．使分式的值为正的条件是（　　）‎ A． B． C．x＜0 D．x＞0‎ ‎4．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）‎ A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B ‎5．下列分式的值，可以为零的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．某校用420元钱到商场去购买“‎84”‎消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（　　）‎ A．﹣=20 B．﹣=20‎ C．﹣=0.5 D．﹣=0.5‎ ‎7．下列计算正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．若x=－1，y=2，则－的值为（　　）‎ ‎ A．－ B． C． D．‎ ‎9．．计算﹣的结果是（　　）‎ A．﹣ B． C． D．‎ ‎10.关于x的分式方程+－=0有解，则k满足（　　）‎ A．k≠－3 B．k≠5‎ C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5‎ 二、填空题（每小题4分，共32分）‎ ‎11．若分式有意义，则x的取值范围为　　　　　 ．‎ ‎12．对于分式，当x=　　时，分式无意义；当x=　　时，分式值为零．‎ ‎13．填空： =， =﹣．‎ ‎14．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是　　．（填序号）‎ ‎15．若关于x的方程＝无解，则m=　　　　　 ．‎ ‎16．在方程中，如果设y=x2﹣4x，那么原方程可化为关于y的整式方程是　　．‎ 17． 若，对任意自然数n都成立，则a=　　　 ，b=　　　　．‎ ‎18．当y=x+时，的值是　　　　　 ．‎ 三、解答题（共58分）‎ ‎19．（每小题6分，共12分）计算：‎ ‎（1）•÷ （2）÷（4x2﹣y2）‎ ‎20.（每小题6分，共12分）解下列方程：‎ ‎（1）1﹣= （2）﹣=．‎ ‎21．（10分）列分式方程解应用题：‎ 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？‎ 22． ‎（12分）小明解方程－=1的过程如下：‎ 解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.①‎ 去括号，得1－x－2=1.②‎ 移项，得－x=1－1+2.③‎ 合并同类项，得－x=2.④‎ 解得x=－2.⑤‎ 所以，原分式方程的解为x=－2.⑥‎ 请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．‎ ‎23．（12分）已知A=－.‎ ‎（1）化简A； ‎ ‎（2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．‎ 参考答案 一、1.A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．D 10．A 二、11．x≠－1 12．2 13． 14．y 15．－8 16．45‎ ‎17． － 18．－3‎ 三、19．解：（1）原式=•‎ ‎=；‎ ‎（2）原式=•‎ ‎=（2x﹣y）•‎ ‎=；‎ ‎20．解：（1）去分母得：x2﹣25﹣x﹣5=x2﹣5x，‎ 解得：x=，‎ 经检验x=是分式方程的解；‎ ‎（2）去分母得：3x+3﹣2x+3=1，‎ 解得：x=﹣5，‎ 经检验x=﹣5是分式方程的解．‎ ‎21．解：设去年每吨水费为x元，则今年每吨水费为（1+）x元，小丽家去年12月的用水量为吨，今年2月的用水量为（+5）吨，依题意有 ‎（+5）（1+）x=30，‎ 解得：x=1.5，‎ 经检验得：x=1.5是原方程的根，‎ 答：今年居民用水的价格为1.5元．‎ ‎22．解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误； 步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.‎ 正确解法为：方程两边乘x，得1－（x－2）=x.‎ 去括号，得1－x+2=x.‎ 移项，得－x－x=－1－2.‎ 合并同类项，得－2x=－3.‎ 解得x=.‎ 经检验，x=是原分式方程的解.‎ 所以，原分式方程的解为x=．‎ ‎23．解：（1）A=－=－=－=.‎ ‎（2）∵‎ ‎∴1≤x＜3.‎ ‎∵x为整数，‎ ‎∴x=1或x=2，‎ 又当x=1或x=－1时，A无意义，‎ ‎∴当x=2时，A==1．‎