浙江省金华市六校2017年中考联合模拟数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 金华市六校2017年中考联合模拟数学试卷 考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分，考试时间120分钟.‎ ‎ 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.‎ ‎ 3. 请考生将姓名、考号填写在答题纸的对应位置上.‎ ‎ 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！‎ 参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是．‎ 试 卷 Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．‎ 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)‎ ‎1、—3的绝对值是（ ） ‎ A、3 B、 C、 D、‎ ‎2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）‎ A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010‎ ‎3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　）‎ A． ‎ B． C． D． ‎ ‎4．袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋子中摸出1个球．下面说法正确的是（　　）‎ A．这个球一定是黑球 B．这个球一定是白球 C．“摸出黑球”的可能性大 D．“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大 ‎5．将抛物线y=2x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（　　）‎ A．y=2（x﹣3）2+2 B．y=2（x+3）2+2 C．y=2（x+3）2﹣2 D．y=2（x﹣3）2﹣2‎ ‎6．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图所示的位置，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计．参考数据：≈1.4）（　　)‎ A． B． C． D． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于（　　）‎ A．1.2 B．2 C．2.4 D．6‎ 8． 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线 表示折痕，则的度数是（　　）‎ A．120° B．135° C．150° D．165°‎ ‎9．小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经侧试得部分数据如下表：‎ x/分 ‎…‎ ‎2.66‎ ‎3.23‎ ‎3.46‎ ‎…‎ y/米 ‎…‎ ‎69.16‎ ‎69.62‎ ‎68.46‎ ‎…‎ 下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（　　）‎ A．7分 B．6.5分 C．6分 D．5.5分 ‎10．一椭圆形地块，打算分A、B、C、D四个区域栽种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，那么有（　　）种栽种方案．‎ A．60 B．72 C．84 D．96‎ 试 卷 Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.‎ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11．分解因式：xy2﹣9x=　　．‎ ‎12．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是　　（填“甲”或“乙”）．‎ ‎13．如图，⊙O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，∠P=30°，则弦AB的长为 。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．如图，正方形ABCD位于第二象限，AB=1，顶点A在直线y=﹣x 上，其中A点的横坐标为﹣1，且两条边AB、AD分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与正方形ABCD有公共点．则k的取值范围是 。‎ ‎15．如图，在矩形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点E，F，G分别在AB，BC，FD上．连接DH，如果BC=13，BF=4，AB=12，则tan∠HDG的值为 ．‎ ‎16．如图，已知∠AOM=60°，在射线OM上有点B，使得AB与OB的长度都是整数，由此称B是“和谐点”，若OA=8，当B为“和谐点”时，AB和OB的长分别为 。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22题，23题每题 ‎12分，第24题14分，共80分.）‎ ‎17、（1）计算：‎ ‎（2）化简：‎ ‎18．如图，在△ABC中：‎ ‎（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）‎ ‎（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．‎ ‎19．某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．‎ ‎ 最喜爱的项目类型频数分布表 项目类型 频数 频率 书法类 ‎18‎ a 围棋类 ‎14‎ ‎0.28‎ 喜剧类 ‎8‎ ‎0.16‎ 国画类 b ‎0.20‎ 根据以上信息完成下列问题：‎ ‎（1）直接写出频数分布表中a的值；‎ ‎（2）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.如图，已知一次函数y＝x+2与y＝-2x+6的图象相交于点A，函数y＝-2x+6的图象分别交x轴、y轴于点B、C，函数y＝x+2的图象分别与x轴、y轴交于点E、D.‎ ‎（1）求点A的坐标；‎ ‎（2）求△ABE的面积.‎ 21. 如图，一扇窗户用支架B-C-D固定，当窗户打开时，B、C、D三点在同一直线上，且∠BAD=900，当窗户关上时A、D、B、C依次落在同一直线上，现测得AB=16cm，AD=12cm.‎ （1） 求BC的长；‎ （2） 经测算，当∠BAD=1200时窗户透光效果最好，为达到最佳效果，AD应调整为多少厘米？‎ ‎22．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图．‎ ‎（1）已知点A的坐标为（1，0），‎ ‎①若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；‎ ‎②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；‎ （3） 正方形RSKT顶点R的坐标为（-1，1），K的坐标为（2，-2），点M的坐标为（m，3），若在正方形RSKT边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．阅读下面材料：‎ 小敏遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．‎ 小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使 问题得到解决（如图2）．‎ ‎（1）请回答：BC+DE的值为　　．‎ ‎（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：‎ 如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．‎ 如图4，已知：AB、CD交于E点，连接AD、BC，AD=3，BC=1．且∠B与∠D互为余角，∠A与∠C互为补角，则∠AED= 度，若CD=，求AB的长．‎ 24． 如图，矩形ABCD，AB=2cm，AD=6cm，P、Q分别为两个动点，点P从B出发沿边BC 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 运动，每秒1cm，点Q从B出发沿边B—C—D运动，每秒2cm。‎ ‎（1）若P、Q两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也随之停止，设△BPQ面积为S，时间为t秒，求S关于t的函数关系式及自变量的取值范围；‎ ‎（2）若R为AD中点，连接RP、RQ，当以R、P、Q为顶点的三角形与△BPQ相似（含全等）时，求t的值；‎ ‎（3）如图（3）M为AD边上一点，AM=2，点Q在1.5秒时便停止运动，点P继续在BC上运动，AP与BQ交于点E，PM交CQ于点F，设四边形QEPF的面积为y，求y的最大值．‎ ‎ 参考答案 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ A B C C A B B C C C 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11.　x（y+3）（y﹣3）　 12.　乙　 13. 6 14.-4≤k≤-1 15.‎ ‎16.或或或．（AB=X,OB=Y)‎ 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22题，23题每题 ‎12分，第24题14分，共80分.）‎ ‎17.解：（1）原式=2+3-3=2 (4分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）原式=‎ ‎=‎ ‎=． （4分）‎ ‎18.解：（1）如图所示：‎ 故点D为所求（4分）‎ ‎（2）由（1）得DC=DB，‎ ‎∴∠BCD=∠B=25°，‎ ‎∴∠ACD=∠B+∠BCD=50°，‎ ‎∵CD=AC，‎ ‎∴∠A=∠ADC=50°，‎ ‎∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣50°﹣25°=105°．（4分）‎ ‎19.解：（1）14÷0.28=50（人），‎ a=18÷50=0.36． （2分）‎ ‎（2）b=50×0.20=10，如图，‎ ‎（3分）‎ ‎（3）1500×0.28=420（人），（3分）‎ 答：若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人．‎ 20. 解：（1）A() (4分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2） （4分）‎ ‎21.解：（1）设BC=X,则DC=X+4 勾股定理得 得X=8cm （5分）‎ ‎（2）设AE=X ,DE=X 勾股定理得 得X= 则AD= cm （5分）‎ ‎22. 解：（1）①∵A（1，0），B（3，1）‎ 由定义可知：点A，B的“相关矩形”的底与高分别为2和1，‎ ‎∴点A，B的“相关矩形”的面积为2×1=2；（2分）‎ ‎②由定义可知：AC是点A，C的“相关矩形”的对角线，‎ 又∵点A，C的“相关矩形”为正方形 ‎∴直线AC与x轴的夹角为45°，‎ 设直线AC的解析为：y=x+m或y=﹣x+n 把（1，0）分别y=x+m，‎ ‎∴m=﹣1，‎ ‎∴直线AC的解析为：y=x﹣1，‎ 把（1，0）代入y=﹣x+n，‎ ‎∴n=1，‎ ‎∴y=﹣x+1，‎ 综上所述，若点A，C的“相关矩形”为正方形，直线AC的表达式为y=x﹣1或y=﹣x+1； （4分）‎ ‎（2）设直线MN的解析式为y=kx+b，‎ ‎∵点M，N的“相关矩形”为正方形，‎ ‎∴由定义可知：直线MN与x轴的夹角为45°，‎ ‎∴k=±1，‎ ‎∵点N在正方形边上，‎ ‎∴当直线MN与正方形有交点时，点M，N的“相关矩形”为正方形，‎ 当k=1时，‎ 作过R与K的直线与直线MN平行，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 将（-1,1）和（2，-2）分别代入y=x+b 得b=2 或b=-4 ‎ 把M（m，3）代入y=x+2和y=x-4，‎ 得m=1 m=7‎ ‎∴1≤m≤7，‎ 当k=﹣1时，把(-1,-2) (2,1)代入y=﹣x+b，‎ ‎∴b=-3 b=3，‎ 把M（m，3）代入y=-x-3和y=-x+3，‎ 得m=0 m=6‎ ‎∴0≤m≤6；‎ 综上所述，当点M，N的“相关矩形”为正方形时，m的取值范围是：1≤m≤7或0≤m≤6 （6分）‎ ‎23.解：（1）∵DE∥BC，EF∥DC，‎ ‎∴四边形DCFE是平行四边形，‎ ‎∴EF=CD=3，CF=DE，‎ ‎∵CD⊥BE，‎ ‎∴EF⊥BE，‎ ‎∴BC+DE=BC+CF=BF===；‎ ‎（2）解决问题：连接AE，CE，如图．‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB∥DC．‎ ‎∵四边形ABEF是矩形，‎ ‎∴AB∥FE，BF=AE．‎ ‎∴DC∥FE．‎ ‎∴四边形DCEF是平行四边形．‎ ‎∴CE∥DF．‎ ‎∵AC=BF=DF，‎ ‎∴AC=AE=CE．‎ ‎∴△ACE是等边三角形． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ACE=60°．‎ ‎∵CE∥DF，‎ ‎∴∠AGF=∠ACE=60°．（4分）‎ ‎∵∠B与∠D互为余角，∠A与∠C互为补角，‎ ‎∴∠D+∠B=90°，∠A+∠C=180°．‎ ‎∵∠A+∠D+∠AED=180°，‎ ‎∠B+∠C+∠BEC=180°，‎ ‎∴∠A+∠D+∠AED+∠B+∠C+∠BEC=360°．‎ ‎∴∠AED+∠BEC+90°+180°=360°．‎ ‎∴∠AED+∠BEC=90°．‎ ‎∵∠AED=∠BEC，‎ ‎∴∠AED=∠BEC=45°．（2分）‎ 以CD、CB为邻边作平行四边形BCDF，连接AF，如图2所示，‎ ‎∵四边形BCDF是平行四边形，‎ ‎∴BF=DC=4，DF=BC=1，∠DFB=∠C=180°﹣∠DAB，DC∥BF．‎ ‎∴∠ABF=∠AED=45°．‎ 在四边形ABFD中，‎ ‎∵∠DAB+∠ABF+∠BFD+∠ADF=360°，∠DFB=180°﹣∠DAB，∠ABF=45°，‎ ‎∴∠ADF=135°．‎ DF=1 , DG=FG=‎ 在△AGF中，‎ ‎∵AG=3.5，DG=，∠G=90°，‎ ‎∴AF=5‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 BF=4,FH=BH=4,AF=5,AH=3‎ ‎∴AB的长为7．（4分）‎ 24. 解：(1) （2分）‎ ‎ （2分）‎ （2） 当∠RQP=90时，△ARQ∽△BQP,,AQ=1.5,BQ=0.5,t=0.25‎ 当∠QPR=90时，△HPR∽△BQP,,PH=4 不成立 当Q在AR上时，若QR=BP，则△RPQ全等于△BQP,， （6分）‎ ‎（3）连接PQ，则BP=t，则PC=6﹣x，‎ ‎∵AM∥DP，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，‎ ‎∴‎ ‎∵S△APQ=AB•AQ=t，‎ ‎∴S△abe=，‎ 同理可得，S△PQF=，‎ ‎∴y=+=‎ 当t=3时，上式等号成立，‎ ‎∴y的最大值为：．（4分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费