济南市槐荫区2017年4月七年级数学期中试题及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 七年级阶段性测试数学试题（2017年4月）‎ 第I卷（选择题 共48分）‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎2．下列计算正确的是（　　）‎ A．（xy）3=xy3 B．x5÷x5=x C．3x2•5x3=15x5 D．5x2y3+2x2y3=10x4y9‎ ‎3．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( )‎ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 ‎4. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（　　）‎ A．65° B．115° C．125° D．130°‎ 第6题图 ‎ 第5题图 ‎6．如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．下列计算中，运算正确的是（　　）‎ A．（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2‎ C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4‎ ‎8. 下列运算中，运算错误的有( )‎ ‎ ①(2x+y)2=4x2+y2,②(a－3b)2=a2－9b2 ,③(－x－y)2=x2－2xy+y2 ,④(x－)2=x2－2x+,‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（　　）‎ A. B. C.D. ‎ ‎10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）‎ ‎ A． 35° B．30° C． 25° D． 20°‎ 第11题图 ‎12.观察下列各式及其展开式 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎……‎ 请你猜想的展开式第三项的系数是（ ）‎ A． 35 B．‎45 C． 55 D．66‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共102分）‎ 二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.)‎ ‎13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为‎0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是_____ ___.‎ ‎14．如果是二元一次方程，那么a = . b = . ‎ ‎15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 .‎ ‎16. 如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B＋∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 . (填序号)‎ 能够得到AB∥CD的条件是 ．(填序号)‎ ‎ ‎ ‎ 第16题图 ‎ ‎17.若a＞0且,,则的值为___ .的值为___ .‎ ‎18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 .‎ 三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎19.计算（每小题3分，共12分）‎ ‎（1） （2） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3） （4） ‎ ‎ ‎ ‎20.解方程组（每小题3分，共6分）‎ ‎（1）解方程组： （2） 解方程组：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.化简求值（每小题4分，共8分）‎ ‎（1）. 其中 ‎（2）. 其中 ‎22．尺规作图（本小题满分4分）‎ 如图，过点A作BC的平行线EF ‎（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.填空，将本题补充完整．（本小题满分7分）‎ 如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．‎ 解：∵EF∥AD（已知）‎ ‎∴∠2=　 　（　 ）‎ 又∵∠1=∠2（已知）‎ ‎∴∠1=　 　（等量代换）‎ ‎∴AB∥GD（　 　）‎ ‎∴∠BAC+　 　=180°（　 　）‎ ‎∵∠BAC=70°（已知）‎ ‎∴∠AGD=　 　° 第23题图 ‎ ‎24. 列二元一次方程组解应用题（本小题满分7分）‎ 某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．‎ ‎25. 列二元一次方程组解应用题（本小题满分8分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。‎ ‎26.（本小题满分8分）‎ ‎（1）先阅读，再填空：‎ ‎(x＋5)(x＋6)＝x2＋11x＋30； ‎ ‎(x－5)(x－6)＝x2－11x＋30；‎ ‎(x－5)(x＋6)＝x2＋x－30； ‎ ‎(x＋5)(x－6)＝x2－x－30.‎ 观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：‎ ‎(a＋90)(a－100)＝____________； (y－80)(y－90)＝____________．‎ ‎（2）先阅读，再填空：‎ ‎； ‎ ‎； ‎ ‎； . 观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：‎ ‎________； ②根据①直接写出1+3+32+…+367+368的结果 ____________．‎ ‎27. (本小题满分8分)（请在括号里注明重要的推理依据）‎ 如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第27题图 ‎28 . (本小题满分10分) （请在括号里注明重要的推理依据）‎ 如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．‎ ‎（1）求∠CBD的度数；‎ ‎（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．‎ ‎（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是　　　　．‎ ‎ 第28题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一．选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C C B C B A D D A C B B 二 填空题 ‎13． 本题每空4分 ‎14. 2，2 本题每空2分 ‎15. 本题每空4分 ‎ ‎16. ①④，②③⑤ 本题每空2分 ‎17. ，72 本题每空2分 ‎ ‎18. 10°，10°或42°，138° 答对一种情况得2分 三 解答题 ‎19. （1）原式= ......2分.‎ ‎ = .....3分 ‎（2）原式= ......1分 ‎ = ......3分 （3） 原式= ......1分 ‎ = ......3分 （4） 原式= ......2分.‎ ‎ = . .....3分 20. ‎（1）解：由得：ƒ ‎ ‎ 将ƒ代入‚得：‎ ‎ 解得： ...........1分 将代入得： ......2分 ‎∴方程组的解为 ..........3分 ‎ (2)解：×3+‚×2得： ..........1分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 将代入得：‎ ‎ 解得： ......2分 ‎∴方程组的解为. .........3分 20. ‎(1) 解：原式= ..........1分 ‎ =.........2分 ‎= .........3分 ‎ 将代入得：‎ ‎ 原式=. ......... 4分 ‎(2) 解：原式= ..........1分 ‎ = ......2分 ‎= ..........3分 将代入得：‎ ‎ 原式=23 ......... 4分 ‎22．略（作出一个角等于已知角（内错角或是同位角），‎ 并标出直线EF3分，下结论1分）‎ ‎23．（本题每空1分）‎ 解：∵EF∥AD（已知）‎ ‎∴∠2=　∠3 　（　两直线平行，同位角相等 ）‎ 又∵∠1=∠2（已知）‎ ‎∴∠1=　∠3 　（等量代换）‎ ‎∴AB∥GD（　内错角相等，两直线平行 　）‎ ‎∴∠BAC+∠AGD=180°（　两直线平行，同旁内角互补　）‎ ‎∵∠BAC=70°（已知）‎ ‎∴∠AGD=　110 　° ‎ ‎24.解：设去年总收入万元,总支出万元. ……1分 根据题意得： ……4分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 解得: ……6分 答：去年总收入200万元，总支出,150万元. ……7分 ‎25.解：设个位数字为,十位数字为. ……1分 根据题意得：……5分 ‎ 解得: ……7分 答：原来的两位数为75. ……8分 ‎26. （本题每空2分） （1）， ‎ ‎（2）， ‎ ‎27.解：BD与CF平行 ……1分 证明：∵∠1=∠2，‎ ‎∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行 ) ……3分 ‎∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）……5分 ‎∵∠3=∠D ‎ ‎∴∠DBF=∠3（等量代换） ……6分 ‎∴BD∥CF （内错角相等，两直线平行 ）……8分 ‎（注：没有注明主要理由扣1分）‎ ‎28. （1）∵AM∥BN，‎ ‎∴∠A+∠ABN=180°，（两直线平行，同旁内角互补）……1分 ‎∵∠A=60°‎ ‎∴∠ABN=120° ……2分 ‎∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，‎ ‎∴∠CBP=∠ABP, ∠DBP=∠NBP, ……3分 ‎∴∠CBD=∠ABN=60° ……4分 ‎（2）不变化，∠APB=2∠ADB ……5分 证明∴ ∵AM∥BN，‎ ‎∴∠APB=∠PBN （两直线平行，内错角相等） ……6分 ‎∠ADB=∠DBN （两直线平行，内错角相等） ……7分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵BD平分∠PBN，‎ ‎∴∠PBN =2∠DBN ……8分 ‎∴∠APB=2∠ADB ……9分 ‎（3）∠ABC=30° ……10分 ‎（注：没有注明主要理由扣1分）‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费