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莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 哈尔滨市第六中学2019届3月阶段性检测 ‎ ‎ 高一数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 ‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上）‎ ‎1．平面向量，若，则等于（ ）‎ A.4 B. C. D.2‎ ‎2．在中，若a = 2b sin A，则∠B为（ ）‎ A.　　 　 B.　　 　C.或　　 D.或 ‎3．向量 ，向量 ，则的形状为（ ）‎ A.等腰非直角三角形 B.等边三角形 C.直角非等腰三角形 D.等腰直角三角形 ‎4．若，且，则的值是（ ）‎ A.7 B. C.3 D. ‎ ‎5．设的内角所对的边分别为，若, 则的形状为（ ）‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 ‎6．中，下述表达式：①sin(A + B)+ sinC；②cos(B + C)+ cosA；‎ ‎③，其中表示常数的是 （ ）‎ A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ①②③‎ ‎7．在中，若，则与的关系为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足，则=（ ）‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ A. 1∶3 B. 3∶1 C. 1∶2 D. 2∶1‎ ‎9．已知向量的夹角为，，若，则为（ ）‎ A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 ‎10．若，则向量与的夹角为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．如图,过点的直线与函数的图象交于A,B两点，‎ 则等于（ ）‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎12．已知点为所在平面内一点，边的中点为，若，其中，则点一定在（ ）‎ A.边所在的直线上 B.边所在的直线上 C.边所在的直线上 D.的内部 ‎ 二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。）‎ ‎13． 一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东处；行驶4 h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东处，这时船与灯塔的距离为　　　　　km. ‎ ‎14．若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则向量的夹角θ的取值范围是　　　　　. ‎ ‎15．已知等腰梯形ABCD中，AD=1,AB=2,∠DAB=，DC∥AB，‎ 若，则当时，=　　　　　. ‎ ‎16．在中，，交于点，且，‎ 则________‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）已知.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若向量为单位向量，求向量的坐标．‎ ‎18．（本小题满分12分）向量满足，且 ‎（1）求向量的夹角θ；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎19．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为,‎ 且 ‎（1）求角B的大小；‎ ‎（2）若，求的取值范围．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎20．（本小题满分12分）已知 ，为坐标原点 ‎（1），求的值；‎ ‎（2）若，且，求与的夹角．‎ ‎21．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，求角的值．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎22．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，‎ 且 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，，求向量在方向上的投影．‎ ‎ ‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎