闵行区九校联考2016-2017年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年上海市闵行区九校联考七年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每题2分，满分12分）‎ ‎1．下列代数式中，单项式的个数是①2x﹣3y；②；③；④﹣a；⑤；⑥；⑦﹣7x2y；⑧0（　　）‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎2．下列运算正确的是（　　）‎ A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．a2•a3=a5‎ ‎3．若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（　　）‎ A．不变 B．扩大5倍 C．缩小到原来的 D．无法判断 ‎4．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）‎ A．2（a﹣b）=2a﹣2b B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1‎ C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D．3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）‎ ‎5．很多图标在设计时都考虑对称美．下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（　　）‎ A．‎ 清华大学 B．‎ 浙江大学 C．‎ 北京大学 D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 中南大学 ‎6．如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要怎样操作？（　　）‎ A．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位 B．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位 C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位 ‎　‎ 二、填空题（每题2分，满分24分）‎ ‎7．计算：（﹣a2b）3=　　．‎ ‎8．计算：（x﹣1）（x+3）=　　．‎ ‎9．计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）=　　．‎ ‎10．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为　　米．‎ ‎11．分解因式：4x2﹣12xy+9y2=　　．‎ ‎12．如果关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k=　　．‎ ‎13．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（b﹣a）2016=　　．‎ ‎14．当x=　　时，分式无意义．‎ ‎15．关于x的方程+=2有增根，则m=　　．‎ ‎16．如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED=　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是　　三角形．‎ ‎18．若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1=　　．‎ ‎　‎ 三、计算题（每题6分，满分42分）‎ ‎19．计算：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）．‎ ‎20．计算： +﹣．‎ ‎21．分解因式：9a2（x﹣y）+（y﹣x）‎ ‎22．因式分解：（x2+x）2﹣8（x2+x）+12．‎ ‎23．解方程：．‎ ‎24．计算： •．‎ ‎25．先化简，后求值：（x+1﹣）÷，其中x=．‎ ‎　‎ 四、解答题（满分22分）‎ ‎26．如图，‎ ‎（1）请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1．‎ ‎（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27．“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完．由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？‎ ‎28．如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y．‎ ‎（1）图中△ADF可以绕点　　按顺时针方向旋转　　°后能与△　　重合；‎ ‎（2）用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年上海市闵行区九校联考七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每题2分，满分12分）‎ ‎1．下列代数式中，单项式的个数是①2x﹣3y；②；③；④﹣a；⑤；⑥；⑦﹣7x2y；⑧0（　　）‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎【考点】单项式．‎ ‎【分析】根据单项式的概念即可判断．‎ ‎【解答】解：③；④﹣a；⑥；⑦﹣7x2y；⑧0是单项式，‎ 故选（C）‎ ‎　‎ ‎2．下列运算正确的是（　　）‎ A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．a2•a3=a5‎ ‎【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】直接利用积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．‎ ‎【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；‎ B、（3a3）2=9a6，故此选项错误；‎ C、a6÷a2=a4，故此选项错误；‎ D、a2•a3=a5，故此选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．不变 B．扩大5倍 C．缩小到原来的 D．无法判断 ‎【考点】分式的基本性质．‎ ‎【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．‎ ‎【解答】解：分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值不变，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）‎ A．2（a﹣b）=2a﹣2b B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1‎ C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D．3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）‎ ‎【考点】因式分解的意义．‎ ‎【分析】根据因式分解的意义，看每个选项是不是把一个多项式写成整式积的形式，得出结论．‎ ‎【解答】解：选项A、C是多项式的乘法，选项B不是积的形式，不是因式分解．选项D把多项式变形成了整式积的形式，属于因式分解．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎5．很多图标在设计时都考虑对称美．下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（　　）‎ A．‎ 清华大学 B．‎ 浙江大学 C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 北京大学 D．‎ 中南大学 ‎【考点】中心对称图形．‎ ‎【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案．‎ ‎【解答】解：A、不中心对称的图形，故此选项错误；‎ B、不是中心对称图形，故此选项错误；‎ C、不是中心对称图形，故此选项错误；‎ D、是中心对称图形，故此选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要怎样操作？（　　）‎ A．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位 B．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位 C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位 ‎【考点】旋转的性质；平移的性质．‎ ‎【分析】由旋转的性质和平移的性质即可得出结论．‎ ‎【解答】解：小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题（每题2分，满分24分）‎ ‎7．计算：（﹣a2b）3=　﹣a6b3　．‎ ‎【考点】幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】利用（ambn）p=ampbnp计算即可．‎ ‎【解答】解：原式=﹣a6b3．‎ 故答案是=﹣a6b3．‎ ‎　‎ ‎8．计算：（x﹣1）（x+3）=　x2+2x﹣3　．‎ ‎【考点】多项式乘多项式．‎ ‎【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．‎ ‎【解答】解：（x﹣1）（x+3）‎ ‎=x2+3x﹣x﹣3‎ ‎=x2+2x﹣3．‎ 故答案为：x2+2x﹣3．‎ ‎　‎ ‎9．计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）=　﹣16a+8b　．‎ ‎【考点】整式的除法．‎ ‎【分析】直接利用多项式除法运算法则计算得出答案．‎ ‎【解答】解：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）‎ ‎=8a2b÷（﹣ab）﹣4ab2÷（﹣ab）‎ ‎=﹣16a+8b．‎ 故答案为：﹣16a+8b．‎ ‎　‎ ‎10．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为　2.5×10﹣9　米．‎ ‎【考点】科学记数法—表示较小的数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．‎ ‎【解答】解：0.00 000 000 25=2.5×10﹣9，‎ 故答案为：2.5×10﹣9．‎ ‎　‎ ‎11．分解因式：4x2﹣12xy+9y2=　（2x﹣3y）2　．‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．‎ ‎【分析】利用完全平方公式即可直接分解．‎ ‎【解答】解：原式=（2x﹣3y）2．‎ 故答案是：（2x﹣3y）2．‎ ‎　‎ ‎12．如果关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k=　±6　．‎ ‎【考点】完全平方式．‎ ‎【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．‎ ‎【解答】解：∵关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，‎ ‎∴k=±6，‎ 故答案为：±6‎ ‎　‎ ‎13．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（b﹣a）2016=　1　．‎ ‎【考点】同类项．‎ ‎【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．‎ ‎【解答】解：由题意，得 a﹣2=1，b+1=3，‎ 解得a=3，b=2．‎ ‎（b﹣a）2016=（﹣1）2016=1，‎ 故答案为日：1．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．当x=　﹣3　时，分式无意义．‎ ‎【考点】分式有意义的条件．‎ ‎【分析】根据分式无意义的条件可得x+3=0，再解即可．‎ ‎【解答】解：由题意得：x+3=0，‎ 解得：x=﹣3，‎ 故答案为：﹣3．‎ ‎　‎ ‎15．关于x的方程+=2有增根，则m=　　．‎ ‎【考点】分式方程的增根．‎ ‎【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．‎ ‎【解答】解：去分母得：5x﹣3﹣mx=2x﹣8，‎ 由分式方程有增根，得到x﹣4=0，即x=4，‎ 把x=4代入整式方程得：20﹣3﹣4m=0，‎ 快捷得：m=，‎ 故答案为：‎ ‎　‎ ‎16．如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED=　74°　．‎ ‎【考点】翻折变换（折叠问题）．‎ ‎【分析】根据折叠的性质可知，∠A′ED=∠AED，再根据平角的定义和已知条件即可求解．‎ ‎【解答】解：∵把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，‎ ‎∴∠A′ED=∠AED，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠A′EC=32°，‎ ‎∴∠A′ED=÷2=74°．‎ 故答案为：74°．‎ ‎　‎ ‎17．已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是　等腰　三角形．‎ ‎【考点】因式分解的应用．‎ ‎【分析】根据b2+2ab=c2+2ac，可以求得a、b、c之间的关系，从而可以求得三角形的形状．‎ ‎【解答】解：∵b2+2ab=c2+2ac，‎ ‎∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，‎ ‎∴（a+b）2=（a+c）2，‎ ‎∴a+b=a+c，‎ ‎∴b=c，‎ ‎∴三角形ABC是等腰三角形，‎ 故答案为：等腰．‎ ‎　‎ ‎18．若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1=　　．‎ ‎【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．‎ ‎【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案．‎ ‎【解答】解：∵2x+3y﹣2=0，‎ ‎∴2x+3y=2，‎ ‎9x﹣3•27y+1‎ ‎=（32）x﹣3•（33）y+1‎ ‎=32x﹣6•33y+3‎ ‎=32x+3y﹣3，‎ ‎=3﹣1‎ ‎=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：．‎ ‎　‎ 三、计算题（每题6分，满分42分）‎ ‎19．计算：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）．‎ ‎【考点】平方差公式；完全平方公式．‎ ‎【分析】先根据完全平方公式和平方差公式计算，再根据合并同类项法则合并即可．‎ ‎【解答】解：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）‎ ‎=4x2﹣4x+1﹣2x2+9‎ ‎=2x2﹣4x+10．‎ ‎　‎ ‎20．计算： +﹣．‎ ‎【考点】分式的加减法；负整数指数幂．‎ ‎【分析】根据分式运算的法则以及负整数指数幂的意义即可求出答案．‎ ‎【解答】解：原式=+﹣‎ ‎=+﹣‎ ‎=﹣+﹣‎ ‎=0‎ ‎　‎ ‎21．分解因式：9a2（x﹣y）+（y﹣x）‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．‎ ‎【分析】直接提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出答案．‎ ‎【解答】解：9a2（x﹣y）+（y﹣x）‎ ‎=（x﹣y）（9a2﹣1）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=（x﹣y）（3a+1）（3a﹣1）．‎ ‎　‎ ‎22．因式分解：（x2+x）2﹣8（x2+x）+12．‎ ‎【考点】因式分解-十字相乘法等．‎ ‎【分析】先把x2+x看做一个整体，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式．‎ ‎【解答】解：（x2+x）2﹣8（x2+x）+12，‎ ‎=（x2+x﹣2）（x2+x﹣6），‎ ‎=（x﹣1）（x+2）（x﹣2）（x+3）．‎ ‎　‎ ‎23．解方程：．‎ ‎【考点】解分式方程．‎ ‎【分析】观察可得最简公分母是（x+3）（2﹣x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．‎ ‎【解答】解：方程两边同乘以（x+3）（2﹣x），得 x（2﹣x）﹣x（x+3）=2（x+3）（2﹣x）‎ ‎2x﹣x2﹣3x﹣x2=12﹣2x﹣2x2‎ ‎∴x=12‎ 检验：当x=12时，（x+3）（2﹣x）≠0‎ ‎∴原方程的解为x=12．‎ ‎　‎ ‎24．计算： •．‎ ‎【考点】分式的乘除法．‎ ‎【分析】先将分式的分子与分母进行因式分解 ‎【解答】解：原式=•‎ ‎=•‎ ‎=‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎25．先化简，后求值：（x+1﹣）÷，其中x=．‎ ‎【考点】分式的化简求值．‎ ‎【分析】首先把括号内的分式通分相加，再把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可．‎ ‎【解答】解：原式=•‎ ‎=‎ ‎=．‎ 当x=时，原式==．‎ ‎　‎ 四、解答题（满分22分）‎ ‎26．如图，‎ ‎（1）请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1．‎ ‎（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2．‎ ‎【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．‎ ‎【分析】（1）分别作出A、B、C三点关于直线MN的对称点后顺次连接即可．‎ ‎（2）找到AA2的中点即为O点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐标连接即可．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；‎ ‎（2）如图所示：找出对称中心O，画出△ABC关于点O成中心对称的图形△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A2B2C2．‎ ‎　‎ ‎27．“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完．由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？‎ ‎【考点】分式方程的应用．‎ ‎【分析】设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，分别可以表示出第一次购买玩具的数量和第二次购买玩具的数量，根据两次购买玩具的数量之间的关系建立方程求出其解就可以了．‎ ‎【解答】解：设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，‎ 根据题意，得﹣=10，‎ ‎ 变形为：1500﹣1440=12x，‎ 解得：x=5，‎ 经检验，x=5是原方程的解，‎ 则该老板这两次购买玩具一共盈利为：（7﹣1.2×5）+×（7﹣5）=730（元）．‎ 答：该老板两次一共赚了730元．‎ ‎　‎ ‎28．如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y．‎ ‎（1）图中△ADF可以绕点　A　按顺时针方向旋转　90　°后能与△　ABM　重合；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积．‎ ‎【考点】旋转的性质；轴对称的性质．‎ ‎【分析】（1）利用旋转的定义求解；‎ ‎（2）由于△AEM≌△AEF，则EF=EM，即x=BE+BM=DF+BE，则根据三角形面积公式得到S△AME=xy，然后利用S△CEF=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△ABE﹣S△ADF可表示出△EFC的面积．‎ ‎【解答】解：（1）图中△ADF可以绕点A按顺时针方向旋转90°后能够与△ABM重合；‎ 故答案为：A、90°，ABM．‎ ‎（2）∵△AEM与△AEF恰好关于所在直线成轴对称，‎ ‎∴EF=EM，‎ 即x=BE+BM，‎ ‎∵BM=DF，‎ ‎∴x=DF+BE，‎ ‎∴S△AME=•AB•ME=xy，‎ S△CEF=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△ABE﹣S△ADF ‎=y2﹣xy﹣•y•BE﹣•y•DF ‎=y2﹣xy﹣•y（BE+DF）‎ ‎=y2﹣xy﹣•y•x ‎=y2﹣xy．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年2月20日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费