唐山市路北区2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共14小题，每题2分，共28分）‎ ‎1．实数﹣2的绝对值是（　　）‎ A．2 B． C． D．﹣2‎ ‎2．下列说法中，正确的是（　　）‎ A．0是最小的有理数 B．0是最小的整数 C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数 ‎3．下列计算正确的是（　　）‎ A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5‎ C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b ‎4．下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（　　）‎ A．∠A B．∠E C．∠α D．∠1‎ ‎6．将21.54°用度、分、秒表示为（　　）‎ A．21°54′ B．21°50′24″ C．21°32′40″ D．21°32′24″‎ ‎7．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（　　）‎ A． B．﹣ C． D．﹣‎ ‎8．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．150° B．135° C．120° D．105°‎ ‎9．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（　　）‎ A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5‎ ‎10．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　）‎ A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1‎ ‎11．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（　　）‎ A．∠β﹣∠γ=90° B．∠β+∠γ=90° C．∠β+∠γ=80° D．∠β﹣∠γ=180°‎ ‎12．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（　　）‎ A．0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87 B．0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87‎ C．0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87 D．0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=87‎ ‎13．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（　　）‎ A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b ‎14．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（　　）元．‎ A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×108‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．单项式7πa2b3的次数是　　．‎ ‎16．比较大小：﹣　　﹣（填“＜”或“＞”）‎ ‎17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为　　．‎ ‎18．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC=　　cm．‎ ‎　‎ 三、解答题（本题共8道题，满分60分）‎ ‎19．（6分）计算：（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）．‎ ‎20．（6分）解方程： =．‎ ‎21．（6分）先化简再求值：3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中a=．‎ ‎22．（6分）已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长．‎ ‎23．（8分）在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）‎ ‎（1）用含m，n 的代数式表示该广场的面积S；‎ ‎（2）若m，n满足（m﹣6）2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．‎ ‎24．如图，∠AOB的平分线为OM，0N为∠AOM内的一条射线，若∠BON=57°，∠AON=11°时，求∠MON的度数；‎ ‎（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：∠MON=（∠BON﹣∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AON），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．‎ ‎25．（10分）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：‎ 月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨的部分且 不超过18吨的部分 超过18吨的部分 收费标准 ‎2元/吨 ‎2.5元/吨 ‎3元/吨 ‎（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？‎ ‎（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？‎ ‎（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？‎ ‎26．（10分）如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．‎ ‎（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC=　　°，∠AEN=　　°，∠BEC+∠AEN=　　°．‎ ‎（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．‎ ‎（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年河北省唐山市路北区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共14小题，每题2分，共28分）‎ ‎1．实数﹣2的绝对值是（　　）‎ A．2 B． C． D．﹣2‎ ‎【考点】实数的性质．‎ ‎【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．‎ ‎【解答】解：实数﹣2的绝对值是2，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．‎ ‎　‎ ‎2．下列说法中，正确的是（　　）‎ A．0是最小的有理数 B．0是最小的整数 C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数 ‎【考点】有理数．‎ ‎【分析】根据零的意义，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；‎ B、没有最小的整数，故B错误；‎ C、0没有倒数，故C错误；‎ D、0是最小的非负数，故D正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了有理数，零是自然数，是最小的非负数，是整数，注意零既不是正数也不是负数．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．下列计算正确的是（　　）‎ A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5‎ C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b ‎【考点】合并同类项．‎ ‎【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；‎ B、不是同类项不能合并，故B错误；‎ C、系数相加字母部分不变，故C错误；‎ D、系数相加字母部分不变，故D正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变．‎ ‎　‎ ‎4．下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】两点间的距离；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短．‎ ‎【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．‎ ‎【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；‎ ‎（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；‎ ‎（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；‎ ‎（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；‎ 故正确的有2个．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键．‎ ‎　‎ ‎5．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．∠A B．∠E C．∠α D．∠1‎ ‎【考点】角的概念．‎ ‎【分析】先表示出各个角，再根据角的表示方法选出即可．‎ ‎【解答】解：图中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC，‎ 即表示方法不正确的有∠E，‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要考查学生对角的表示方法的理解和掌握．‎ ‎　‎ ‎6．将21.54°用度、分、秒表示为（　　）‎ A．21°54′ B．21°50′24″ C．21°32′40″ D．21°32′24″‎ ‎【考点】度分秒的换算．‎ ‎【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．‎ ‎【解答】解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒．‎ ‎　‎ ‎7．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（　　）‎ A． B．﹣ C． D．﹣‎ ‎【考点】一元一次方程的解．‎ ‎【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．‎ ‎【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，‎ 解得：m=．‎ 故选C．‎ ‎【点评】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．‎ ‎　‎ ‎8．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（　　）‎ A．150° B．135° C．120° D．105°‎ ‎【考点】角的计算．‎ ‎【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．‎ ‎【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°，‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．‎ ‎　‎ ‎9．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（　　）‎ A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：﹣8a﹣2b=﹣5，再将x=﹣2代入这个代数式中，最后整体代入即可．‎ ‎【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，‎ 则8a+2b+1=6，‎ ‎8a+2b=5，‎ ‎∴﹣8a﹣2b=﹣5，‎ 则当x=﹣2时，ax3+bx+1=（﹣2）3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4，‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查了求代数式的值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎10．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（　　）‎ A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1‎ ‎【考点】整式的加减．‎ ‎【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题意得：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1，‎ 故选A．‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎11．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（　　）‎ A．∠β﹣∠γ=90° B．∠β+∠γ=90° C．∠β+∠γ=80° D．∠β﹣∠γ=180°‎ ‎【考点】余角和补角．‎ ‎【分析】根据补角和余角的定义关系式，然后消去∠α即可．‎ ‎【解答】解：∵∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，‎ ‎∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°．‎ ‎∴∠β﹣∠γ=90°．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去∠α是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎12．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（　　）‎ A．0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87 B．0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87‎ C．0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87 D．0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=87‎ ‎【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，根据两种笔共卖出87元，列方程即可．‎ ‎【解答】解：设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，‎ 由题意得，0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．‎ ‎　‎ ‎13．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（　　）‎ A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b ‎【考点】整式的加减；数轴；绝对值．‎ ‎【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再去括号，合并同类项即可．‎ ‎【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，‎ ‎∴a﹣b＜0，|a|=﹣a，‎ ‎∴原式=b﹣a+a=b．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎14．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（　　）元．‎ A．3×105 B．3×106 C．3×107 D．3×108‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】首先利用已知求出奖金总数，再利用科学记数法的表示形式为a×10n 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：设屠呦呦的奖金是x元，根据题意可得：‎ ‎2.25%•x×20%=13500，‎ 解得：x=3000000，‎ 将3000000用科学记数法表示为：3×106．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）‎ ‎15．单项式7πa2b3的次数是　5　．‎ ‎【考点】单项式．‎ ‎【分析】根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．‎ ‎【解答】解：7πa2b3的次数是5，‎ 故答案为：5．‎ ‎【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．‎ ‎　‎ ‎16．比较大小：﹣　＜　﹣（填“＜”或“＞”）‎ ‎【考点】有理数大小比较．‎ ‎【分析】根据负数的绝对值越大负数越小，可得答案．‎ ‎【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，‎ ‎|﹣|=，|﹣|=，‎ ‎∵＞，‎ ‎∴﹣＜﹣，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：＜．‎ ‎【点评】本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数越小是解题关键．‎ ‎　‎ ‎17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为　90°　．‎ ‎【考点】角的计算．‎ ‎【分析】根据已知条件“∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°”和平角的定义可以求得∠AOF=∠DOF=∠AOD=62°，∠DOE=∠BOE=28°；然后根据图形求得∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．‎ ‎【解答】解：∵∠DOE=∠BOE，∠BOE=28°，‎ ‎∴∠DOB=2∠BOE=56°；‎ 又∵∠AOD+∠BOD=180°，‎ ‎∴∠AOD=124°；‎ ‎∵OF平分∠AOD，‎ ‎∴∠AOF=∠DOF=∠AOD=62°，‎ ‎∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．‎ 故答案是：90°．‎ ‎【点评】本题考查了角的计算．解题时，注意利用隐含在题干中的已知条件“∠AOB=180°”．‎ ‎　‎ ‎18．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC=　6或14　cm．‎ ‎【考点】两点间的距离．‎ ‎【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况，结合图形计算即可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=6cm，‎ 当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=14cm，‎ 故答案为：6或14．‎ ‎【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．‎ ‎　‎ 三、解答题（本题共8道题，满分60分）‎ ‎19．计算：（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）．‎ ‎【考点】有理数的加减混合运算．‎ ‎【分析】首先根据有理数减法法则，把算式进行化简，然后应用加法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可．‎ ‎【解答】解：（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）‎ ‎=﹣40+28+19﹣24‎ ‎=﹣（40+24）+（28+19）‎ ‎=﹣64+47‎ ‎=﹣17‎ ‎【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法．‎ ‎　‎ ‎20．解方程： =．‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2），‎ 去括号得：8x﹣4=3x+6，‎ 移项合并得：5x=10，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：x=2．‎ ‎【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎21．先化简再求值：3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中a=．‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值．‎ ‎【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：原式=3a﹣8a+2﹣3+4a=﹣a﹣1，‎ 当a=时，原式=﹣．‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎22．已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长．‎ ‎【考点】两点间的距离．‎ ‎【分析】先根据AB=4cm，BC=2AB得出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD=AD﹣AB即可得出结论．‎ ‎【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，‎ ‎∴AC=AB+BC=4+8=12cm，‎ ‎∵D是AC的中点，‎ ‎∴AD=AC=×12=6cm，‎ ‎∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2cm．‎ ‎【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）‎ ‎（1）用含m，n 的代数式表示该广场的面积S；‎ ‎（2）若m，n满足（m﹣6）2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】整式的加减—化简求值．‎ ‎【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；‎ ‎（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；‎ ‎（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，‎ ‎∴m=6，n=5，‎ 则S=3.5×6×5=105．‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎24．（1）如图，∠AOB的平分线为OM，0N为∠AOM内的一条射线，若∠BON=57°，∠AON=11°时，求∠MON的度数；‎ ‎（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：∠MON=（∠BON﹣∠AON），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．‎ ‎【考点】角平分线的定义．‎ ‎【分析】（1）先由角平分线定义可得∠AOM=∠AOB=（∠BON+∠AON）=×68°=34°，再根据∠MON=∠AOM﹣∠AON，代入数据计算即可；‎ ‎（2）先由角平分线定义可得∠AOM=∠BOM，再根据∠AOM=∠AON+∠MON，∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 MON=∠BON﹣∠MON即可解题．‎ ‎【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，‎ ‎∴∠AOM=∠AOB=（∠BON+∠AON）=×68°=34°，‎ ‎∴∠MON=∠AOM﹣∠AON=34°﹣11°=23°；‎ ‎（2）∵OM平分∠AOB，‎ ‎∴∠AOM=∠BOM，‎ ‎∵∠AON+∠MON=∠BON﹣∠MON，‎ ‎∴2∠MON=∠BON﹣∠AON，‎ ‎∴∠MON=（∠BON﹣∠AON），‎ 因此这个同学得出的关系式正确．‎ ‎【点评】本题考查了角平分线定义，角的和与差的计算，（2）中求得∠AON+∠MON=∠BON﹣∠MON是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎25．（10分）（2016秋•路北区期末）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：‎ 月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨的部分且 不超过18吨的部分 超过18吨的部分 收费标准 ‎2元/吨 ‎2.5元/吨 ‎3元/吨 ‎（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？‎ ‎（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？‎ ‎（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】（1）首先得出16吨，应分两段交费，再利用已知表格中数据求出答案；‎ ‎（2）利用五月份交水费50元，可以判断得出应分3段交费，再利用已知表格中数据得出等式求出答案；‎ ‎（3）利用分类讨论利用①当a≤12时，②当12＜a≤18时，③当a＞18时，求出答案．‎ ‎【解答】解：（1）∵12＜16＜18，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴2×12+2.5×（16﹣12）‎ ‎=24+10‎ ‎=34（元），‎ 答：四月份用水量为16吨，需交水费为34元；‎ ‎（2）设五月份所用水量为x吨，依据题意可得：‎ ‎2×12+6×2.5+（x﹣18）×3=50，‎ 解得；x=21，‎ 答：五月份所有水量为21吨；‎ ‎（3）①当a≤12时，需交水费2a元；‎ ‎②当12＜a≤18时，需交水费，2×12+（a﹣12）×2.5=（2.5a﹣6）元，‎ ‎③当a＞18时，需交水费2×12+6×2.5+（a﹣18）×3=（3a﹣15）元．‎ ‎【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，正确利用分段表示出水费的总额是解题关键．‎ ‎　‎ ‎26．（10分）（2016秋•路北区期末）如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．‎ ‎（1）若∠BEB′=110°，则∠BEC=　55　°，∠AEN=　35　°，∠BEC+∠AEN=　90　°．‎ ‎（2）若∠BEB′=m°，则（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改变？请说明你的理由．‎ ‎（3）将∠ECF对折，点E刚好落在F处，且折痕与B′C重合，求∠DNA′．‎ ‎【考点】翻折变换（折叠问题）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】（1）根据折叠的性质可求出∠BEC和∠AEN的度数，然后求出两角之和；‎ ‎（2）不变．根据折叠的性质可得∠BEC=∠B'EC，根据∠BEB′=m°，可得∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=m°，然后求出∠AEN，最后求和进行判断；‎ ‎（3）根据折叠的性质可得∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，进而得出∠B'CF=∠B'CE=∠BCE，求出其度数，在Rt△BCE中，可知∠BEC与∠BCE互余，然后求出∠BEC的度数，最后根据平角的性质和折叠的性质求解．‎ ‎【解答】解：（1）由折叠的性质可得，∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，‎ ‎∵∠BEB′=110°，‎ ‎∴∠AEA'=180°﹣110°=70°，‎ ‎∴∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=55°，∠AEN=∠A'EN=∠AEA'=35°．‎ ‎∴∠BEC+∠AEN=55°+35°=90°；‎ ‎（2）不变．‎ 由折叠的性质可得：∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN，‎ ‎∵∠BEB′=m°，‎ ‎∴∠AEA'=180°﹣m°，‎ 可得∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=m°，∠AEN=∠A'EN=∠AEA'=（180°﹣m°），‎ ‎∴∠BEC+∠AEN=m°+（180°﹣m°）=90°，‎ 故∠BEC+∠AEN的值不变；‎ ‎（3）由折叠的性质可得：∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，‎ ‎∴∠B'CF=∠B'CE=∠BCE=×90°=30°，‎ 在Rt△BCE中，‎ ‎∵∠BEC与∠BCE互余，‎ ‎∴∠BEC=90°﹣∠BCE=90°﹣30°=60°，‎ ‎∴∠B'EC=∠BEC=60°，‎ ‎∴∠AEA'=180°﹣∠BEC﹣∠B'EC=180°﹣60°﹣60°=60°，‎ ‎∴∠AEN=∠AEA'=30°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ANE=90°﹣∠AEN=90°﹣30°=60°，‎ ‎∴∠ANE=∠A'NE=60°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费