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专题 2 　力与物体的直线运动 知识专题 网络构建 考题二　运动学图象问题 考题三　牛顿运动定律的应用 栏目索引 考题一　匀变速直线运动规律的应用 考题四　 “ 传送带 ” 、 “ 滑块 － 木板模型 ” 问题 考题一　匀变速直线运动规律的应用 1. 匀变速直线运动常用的五种解题方法 方法指导 2. 追及问题的解题思路和技巧 (1) 解题 思路 (2) 解题技巧 ① 紧抓 “ 一图三式 ” ，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式 . ② 审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如 “ 刚好 ” “ 恰好 ”“ 最多 ”“ 至少 ” 等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件 . ③ 若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析 . 3. 处理刹车类问题的思路 先判断刹车时间 t 0 ＝ ， 再进行分析计算 . 解析答案 例 1 　 如图 1 所示，云南省彝良县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，司机突然发现在距坡底 240 m 的山坡处泥石流以 8 m /s 的初速度、 0.4 m/ s 2 的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动 . 已知司机的反应时间为 1 s ，汽车启动后以 0.5 m/s 2 的加速度一直做匀加速直线运动 . 试分析司机能否安全脱离 . 图 1 典例剖析 解析　 设泥石流到达坡底的时间为 t 1 ，速度为 v 1 ， v 1 ＝ v 0 ＋ a 1 t 1 解得： t 1 ＝ 20 s ， v 1 ＝ 16 m/s 而汽车在 t 2 ＝ 19 s 的时间内发生的位移为 ： 速度为： v 2 ＝ a 2 t 2 ＝ 9.5 m/s 假设再经时间 t 3 ，泥石流能够追上汽车，则有 ： 因 Δ μ 2 Mg cos 37° 答案 列 牛顿第二定律方程：         结论 故箱子继续减速 ＝ Ma 3 ⑪ 得 a 3 ＝ ⑫ x 3 ＝ ＝ ⑬ x 2 ＋ x 3 ＝ 6.4 m μmg cos θ ) ，将一直 匀加速到底端；当滑块上滑时 ( mg sin θ < μmg cos θ ) ，先匀加速运动，在速度 相等后将匀速运动，两种均不符合运动图象；故传送带是逆时针转动，选项 A 正确 . 传送带的速度等于 v 0 ，选项 C 错误 . 8 9 解析答案 9. 正方形木板水平放置在地面上，木板的中心静置一小滑块 ( 可视为质点 ) ， 如图 12 所 示为俯视图，为将木板从滑块下抽出，需要对木板施加一个作用线通过木板中心点的水平恒力 F . 已知木板边长 L ＝ 2 m 、质量 M ＝ 3 kg ，滑块质量 m ＝ 2 kg ，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为 μ ＝ 0.2 ， g 取 10 m/s 2 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 . 求 ： (1) 要将木板抽出，水平恒力 F 需满足的条件 ； 图 12 8 9 解析　 能 抽出木板，滑块与木板发生相对滑动，当滑块达到随木板运动的最大加速度时，拉力最小 . 对滑块，有： μmg ＝ ma 对木板，有： F min － μ ( M ＋ m ) g － μmg ＝ Ma 联立解得： F min ＝ 2 μ ( M ＋ m ) g ＝ 20 N 故抽出木板，水平恒力 F 至少为 20 N 答案　 F ≥ 20 N 8 9 (2) 当水平恒力 F ＝ 29 N 时，在木板抽出时滑块能获得的最大速率 . 解析　 要 使滑块获得的速度最大，则滑块在木板上相对滑动的距离最大，故应沿木板的对角线方向抽木板 . 设此时木板加速度为 a 1 ，则 有： F － μ ( M ＋ m ) g － μmg ＝ Ma 1 v max ＝ μgt 返回 解析答案 8 9