2016—2017学年度第一学期十二月月考
七年级数学（考试用时90分钟，满分120分）
姓名 班级 总得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。把答案写在答题框中去）
1、下列各式中，不是整式的是（ ）
A．6ab B． C．a＋1 D．0
2、单项式与的和是单项式，则的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
3、 3．下列方程中，是一元一次方程的是 （ ）
A． B． C． D．
4、若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用 、来组成一个四位数，且把 放在的右边，你认为下列表达式中正确的是（ ）．
A． B． C． D．
5、已知方程3x+m=3-x的解为x=-1,则m的值为( )
A.13 B.7 C.-10 D.-13
6、方程2x﹣1=3x+2的解为（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3
7、将等式边形，得：（ ）
A.2-x+1=1 B.6-x+1=3 C.6-x+1=1 D.2-x+1=3
8、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（ ）
A．1 B． C． D．2
9、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．（1+50%）x×80%=x﹣20 B．（1+50%）x×80%=x+20X k b 1 . c o m
C．（1+50%x）×80%=x﹣20 D．（1+50%x）×80%=x+20
10、如图所示，给出的是2016年1月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想进行研究，则这三个数的和不可能是（ ）
A．69 B．54 C．40 D．27
一、 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11、多项式是关于x的二次三项式，则m的值是 ．
12、若与的和仍是单项式，那么它们的和是___________．
13、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，则男生人数为________．
14、代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，则a=__________．
15、设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为_______．
16、中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大）负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载 捆试卷．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17、化简：
18、解方程：
19、解方程：﹣=1﹣
四、 解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20、3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）
21、先化简，再求值：，其中
22、．
五、 解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、推理填空
依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（_______）
去括号，得9x+15=4x﹣2（_______）
（_______），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（_______）
合并，得5x=﹣17（_______）
（_______），得．（_______）
24、 为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？
25、某超市开展“2013•元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：
方案一
A
B
标价（单位：元）
100
110
每件商品返利
按标价的30%
按标价的15%
例：买一件A商品，只需付款100（1﹣30%）元
方案二
若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？
（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
A
D
B
B
B
C
11、-2；
12、；
13、 x ．
14、﹣1．
15、 ﹣10 ．
16、 39 ．
17、原式.
18、
19、去分母得：2x﹣5x+5=10﹣2x﹣4，
移项合并得：﹣x=1，
解得：x=﹣1．
20、去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，
移项合并得：﹣3x=﹣10，
解得：x=；
21、原式=，值为。
22、去分母得，6（x+2）+3x﹣2（2x﹣1）﹣24=0，
去括号得，6x+12+3x﹣4x+2﹣24=0，
移项得，6x+3x﹣4x=24﹣2﹣12，
合并同类项得，5x=10，
系数化为1得，x=2．
23、
【解答】解：去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（等式的性质2）
去括号，得9x+15=4x﹣2（去括号法则）
移项），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（等式的性质1）
合并，得5x=﹣17（合并同类项法则）
系数化为1，得x=﹣．（等式的性质2）
故答案为：等式性质2；去括号法则；移项；等式性质1；合并同类项法则；系数化为1；等式性质2
24、．
【解答】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．
依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x，
解得：x=280，
则0.5x=0.5×280=140．
答：该用户四月份用电280度，应交电费140元．
25、
【解答】解：（1）方案一付款：30×100×（1﹣30%）+90×110×（1﹣15%）=10515元；
方案二付款：（30×100+90×110）×（1﹣20%）=10320元，
∵10515＞10320，10515﹣10320=195元，
∴选用方案二更划算，能便宜195元；
（2）依题意得：x+2x+2=101，
解得：x=33，
当总件数不足101，即x＜33时，只能选择方案一的优惠方式；
当总件数达到或超过101，即x≥33时，
方案一需付款：100（1﹣30%）x+110（1﹣15%）（2x+2）=257x+187，
方案二需付款：[100x+110（2x+2）]（1﹣20%）=256x+176，
∵﹣=x+11＞0．
∴选方案二优惠更大
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