江苏省扬州中学2016-2017学年高一上学期期中考试 数学 Word版含答案.doc

www.ks5u.com 江苏省扬州中学2016-2017学年第一学期期中考试 ‎ 高一数学 一、填空题(5*14=70)‎ ‎1.集合A={x|﹣1≤x＜2}，集合B={x|x＜1}，则A∩B= ．‎ ‎2．函数的定义域为 ．‎ ‎3．已知，，则 ． ‎ ‎4．函数，则该函数值域为 ．‎ ‎5．已知函数，且=3，则= ．‎ ‎6.计算=____________．‎ ‎7.集合中只有一个元素,则a的值是 ．‎ ‎8．若函数与在区间[1，2]上都是减函数，则实数的取值范围是______________．‎ ‎9.函数（）恒过定点的坐标为 ．‎ ‎10.已知函数，则 ．‎ ‎11． 已知偶函数在上为增函数，且，则的取值范围为 ．‎ ‎12．是定义在上的偶函数，且在 上是增函数，设，，，则，，大小关系是 ．‎ ‎13．已知函数的定义域为，若对任意都有不等式恒成立，则正实数m的取值范围是 ．‎ ‎14． 已知函数，关于的方程 恰有6个不同实数解，则的取值范围是 ．‎ 二、解答题：(14+14+14+16+16+16)‎ ‎15．已知全集为，集合，．‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围．‎ ‎16．已知二次函数y＝f（x）满足f（－2）＝f（4）＝－16，且f（x）最大值为2．‎ ‎（1）求函数y＝f（x）的解析式．‎ ‎（2）求函数y＝f（x）在[t，t＋1]（t＞0）上的最大值．‎ ‎17.已知函数 ‎（1），求函数的值域.‎ ‎（2）当在区间上为增函数时，求的取值范围.‎ ‎18．设是上的奇函数，，当时，．‎ ‎（1）求的值； （2）求时，的解析式；‎ ‎（3）当时，求方程的所有实根之和。‎ ‎19.设为实数，函数，‎ ‎（1）讨论的奇偶性；（2）当时，求的最大值．‎ ‎20．设函数（且）是奇函数．‎ ‎（1）求常数的值；‎ ‎（2）若，试判断函数的单调性，并加以证明；‎ ‎（3）若，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．‎ ‎ 命题:褚玉霞 审核:章轶群 答案：‎ 1. ‎ ‎ 2. 3. 4. ‎[1，10]‎ 5. ‎－1‎ 6. ‎3‎ 7. ‎0或1‎ 8. 9. 10. 11. 12. 1. 2. 解答题：‎ ‎15.（1）；（2）．‎ ‎【解析】解：（1）由已知得,‎ 所以 当时， ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎（2）若，则 ‎ 又 故，解得 故实数的取值范围为 ．‎ ‎16.f（x）＝－2x2＋4x；（2）f（x）max＝‎ ‎【解析】（1）因为已知二次函数y＝f（x）满足f（－2）＝f（4）＝－16，且f（x）最大值为2，故函数的图象的对称轴为x＝1，‎ 可设函数f（x）＝a（x－1）2＋2，a＜0．‎ 根据f（－2）＝9a＋2＝－16，求得a＝－2，‎ 故f（x）＝－2（x－1）2＋2＝－2x2＋4x．‎ ‎（2）当t≥1时，函数f（x）在[t，t＋1]上的是减函数，‎ 故最大值为f（t）＝－2t2＋4t；‎ 当0＜t＜1时，函数f（x）在[t，1]上是增函数，在[1，t＋1]上是减函数，‎ 故函数的最大值为f（1）＝2．‎ 综上，f（x）max＝‎ 17. ‎(1)令时，值域为，函数的值域为 （2） 当时，要求当在区间上为增函数时，从而，‎ 当时，要求当在区间上为增函数时，从而，‎ 综上：a的取值范围是 ‎18.（1）由得，，所以．‎ ‎（2）;‎ ‎（3）所有实根之和为4．（写出正确答案即可）‎ ‎19.（1）当a=0时， f（x）为奇函数；当时，既不是奇函数又不是偶函数；‎ ‎（2）时，；当时，；当时，；‎ ‎【解析】（1）当时，，此时为奇函数。 ‎ 当时，，，‎ 由且，此时既不是奇函数又不是偶函数 ‎ ‎（2） 当时，‎ ‎∵时，为增函数，‎ ‎∴时，． ‎ 当时，∵，‎ ‎∴，其图象如图所示：‎ ‎ ‎ ‎①当，即时，； ‎ ‎②当，即时，；‎ ‎③当，即时，．‎ 综上：当时，；当时，；‎ 当时，； ‎ ‎20.1.；（2）在上为单调增函数；（3）．‎ ‎【解析】（1）函数的定义域为 函数（且）是奇函数 ‎， ‎ ‎（2）‎ 设、为上两任意实数，且 ‎ ‎ ‎，，，，即 函数在上为单调增函数． ‎ ‎（3），，解得或 且， ‎ ‎（）‎ 令（），则 当时，，解得，舍去 当时，，解得。‎