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曲线运动课时检测(带解析新人教版必修2)

时间:2016-01-18 13:45:08作者:佚名试题来源:网络
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《曲线运动》
基础达标
1.关于曲线运动,下列说法中正确的是(  )
A.曲线运动的速度大小一定变化
B.曲线运动的速度方向一定变化
C.曲线运动的加速度一定变化
D.做曲线运动的物体所受的外力一定变化
【解析】 物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线上时,物体就做曲线运动,且速度方向时刻在改变.
【答案】 B
2.一质点做曲线运动,它的轨迹由上到下,如图所示.关于质点通过轨迹中点时的速度方向和合外力F的方向的画法可能正确的是(  )
 
【解析】 做曲线运动的物体其速度的方向在某点切线方向上,而所受合外力的方向指向曲线的凹侧,故A、C、D错,B正确.
【答案】 B
3.关于运动的合成与分解,下列说法正确的是(  )
A.合运动的位移是分运动位移的矢量和
B.合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大
C.合运动的时间等于分运动时间之和
D.若合运动是曲线运动,则分运动中至少有一个是曲线运动
【解析】 根据平行四边形定则可知合位移是分位移的矢量和,A正确;合速度可能大于、等于、小于分速度,B错;合运动与分运动具有等时性,C错误;两个直线运动的合运动可能是曲线运动,D错误.
【答案】 A
4.
 
如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度(  )
A.大小和方向均不变
B.大小不变,方向改变
C.大小改变,方向不变
D.大小和方向均改变
【解析】 橡皮在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀速直线运动,其合运动仍是匀速运动,其速度大小和方向均不变.选项A符合题意,正确.
【答案】 A
5.某人游黄河,他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去,河中各处水流速度相等,他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是(  )
A.水速大时,路程长,时间长
B.水速大时,路程长,时间短
C.水速大时,路程长,时间不变
D.路程、时间与水速无关
【解析】 游泳者相对于岸的速度为合速度,水流速度越大,其合速度与岸的夹角越小,路程越长,但过河时间t=dv人,与水速无关,故A、B、D错,C对.
【答案】 C
6.关于做曲线运动物体的速度和加速度,下列说法中正确的是(  )
A.速度方向不断改变,加速度方向不断改变
B.速度方向不断改变,加速度一定不为零
C.加速度越大,速度的大小改变得越快
D.加速度越大,速度改变得越快
【解析】 物体做曲线运动时,速度方向时刻改变,受到外力作用,由牛顿第二定律知,加速度一定不为零;由加速度物理意义知,加速度越大,速度改变越快,故正确答案为B、D.
【答案】 BD
7.
 
用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中,如图所示,如果绳子的速度保持v不变,则小船的速度(  )
A.不变  B.逐渐增大
C.逐渐减小  D.先增大后减小
【解析】 
 
小船的运动为实际运动,故把小船的运动分解到沿绳子方向和垂直于绳子的方向.小船运动过程中保持绳子速度大小不变、两个分运动方向始终垂直、合运动方向不变、绳子与水平方向夹角逐渐增大.如图所示(用三角形定则),由几何知识可以判断小船的速度逐渐增大,故B正确,A、C、D错误.
【答案】 B

8.
 
民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标.假定运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d(如图所示).要想在最短的时间内射中目标,则运动员放箭处离目标的距离应该为(  )
A.dv2v22-v21  B.dv21+v22v2
C.dv1v2      D.dv2v1
【解析】 要想在最短的时间内射中目标,必须使v2方向与跑道垂直,则箭从射出到射中的时间为dv2,箭沿跑道方向运动的位移为v1•dv2,放箭处离目标的距离为 v1•dv22+d2=dv21+v22v2,A、C、D错,选项B正确.
【答案】 B
9.小船在200 m宽的河中横渡,水流速度是2 m/s,船在静水中的航速是4 m/s,求:
(1)当小船的船头始终正对对岸航行时,它将在何时、何处到达对岸?
(2)要使小船到达正对岸,应如何行驶,耗时多少?
【解析】 (1)如图1所示,小船参与了两个运动:随水漂流和船在静水中的运动,因分运动之间互不干扰,具有等时性,故小船渡河时间:
t=t1=dv船=2004 s=50 s
沿河流方向的位移:s水=v水t=2×50 m=100 m.
即经50 s在正对岸下游100 m处靠岸.
 
(2)要使小船垂直过河,即合速度应垂直河岸.
如图2所示,则cosθ=v水v船=24=12,θ=60°.
即航向与水流方向夹角为120°.
渡河时间t=dv合=dv船sinθ=2004sin60°s=1003 s=57.7 s.
【答案】 (1)50 s 在正对岸下游100 m处靠岸
(2)航向与水流方向夹角为120°,需耗时57.7 s
能力提升
1.
 
如图所示,物体沿曲线由a点运动至b点,关于物体在ab段的运动,下列说法正确的是(  )
A.物体的速度可能不变
B.物体的速度不可能均匀变化
C.a点的速度方向由a指向b
D.ab段的位移大小一定小于路程
【解析】 做曲线运动的物体速度方向时刻改变,故A项错误;做曲线运动的物体必定受到力的作用,当物体受力为恒力时,物体的加速度恒定,速度均匀变化,B项错误;a点的速度沿a点切线方向,C项错误;做曲线运动的物体的位移大小必小于路程,D项正确.
【答案】 D
2.
 
如图所示,有两条位于同一竖直平面内的水平轨道,轨道上有两个物体A和B,它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接,物体A以vA=10 m/s匀速运动,在绳子与轨道成α=30°角时,物体B的速度大小vB为(  )
A.5 m/s   B.533 m/s
C.20 m/s  D.2033 m/s
【解析】 
 
物体B的运动可分解为沿绳BO方向靠近定滑轮O使绳BO段缩短的运动和绕定滑轮(方向与绳BO垂直)的运动,故可把物体B的速度分解为如图所示的两个分速度,由图可知vB∥=vBcosα,由于绳不可伸长,所以绳OA段伸长的速度等于绳BO段缩短的速度,所以有vB∥=vA,故vA=vBcosα,所以vB=vAcosα=2033 m/s,选项D正确.
【答案】 D
3.如图所示,由v1、v2、v3为边长组成的四个三角形,且v1<v2<v3,根据运动的合成,在四个图中三个速度v1、v2、v3的合速度最大的是(  )
 
【解析】 由三角形定则,图A中v1、v2的合速度为v3,再与图中v3合成,合速度为2v3;图B中合速度为0,图C中合速度为2v1,图D中合速度为2v2,其中最大的合速度为2v3,A项正确.
【答案】 A
4.
 
如图所示,一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上,与跳伞教练绑在一起跳下,成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者.假设没有风的时候,落到地面所用的时间为t,而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响,则实际下落所用时间(  )
A.仍为t  B.大于t
C.小于t  D.无法确定
【解析】 水平风力并不影响跳伞者在竖直方向的运动规律,有风与无风的情况下,下落时间均为t,故A正确.
【答案】 A
5.雨点正在以4 m/s的速度竖直下落,忽然一阵风以3 m/s的速度水平吹来,雨中撑伞正在行走的人,为使雨点尽量不落在身上,手中伞杆应与竖直方向所成夹角为(  )
A.30°  B.37°
C.45°  D.0°
【解析】 雨点同时参与两个方向的分运动,一是竖直向下的匀速直线运动,二是沿水平风方向的匀速直线运动,其合速度方向与竖直方向的夹角为θ,tanθ=vxvy=34,所以θ=37°,为使雨点尽量不落在身上,应使伞面与雨点速度方向垂直,伞杆与雨点的速度方向平行,所以,伞杆与竖直方向应成37°夹角,B对.
【答案】 B

6.在一无风的雨天,雨滴竖直下落到地表的速度v1=8 m/s,一辆汽车以v2=6 m/s的速度匀速行驶.求车上的人看到雨滴的速度大小和方向.
 
【解析】 
 
如图所示,当观察者处于汽车上时,观察到雨滴同时参与两个分运动:一是竖直下落运动,二是朝向汽车的运动,此运动的速度v2′与v2大小相等、方向相反,所以雨滴相对汽车的速度v为v1、v2′的合速度.
v=v21+v′22=82+62 m/s=10 m/s.
设v与竖直方向的夹角为α,
则tanα=v2′v1=34,所以α=37°.
即雨滴的速度与竖直方向的夹角为37°向后偏.
【答案】 10 m/s,与竖直方向的夹角为37°向后偏

 


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