湖南省醴陵市第七中学2014-2015学年度八年级数学上学期期末质量检测试题 湘教版.doc

湖南省醴陵市第七中学2014-2015学年度八年级数学上学期期末质量检测试题 ‎ 总分：100分 一、选择题（每小题只有一个正确答案，本大题共8个小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1、下列四个实数中，是无理数的为( )‎ A．0　 　B．　 　C．-2　 　D．‎ ‎2、已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）‎ A.千克 B.千克 C. 千克 D. 千克3、化简的结果是（ ）‎ A.+1 B. -1 C.— D. ‎ ‎4、下列运算正确正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）‎ A．16 B．18 C．20 D．16或20‎ ‎6、如果，那么m的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）‎ A． BD=CE B． AD=AE C第8题 ． DA=DE D． BE=CD ‎ 第7题图 ‎8、如图，已知：，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形，若，则的边长为（ ）‎ A. 6 B. 16 C 32 D. 64‎ 二、填空题：（每小题3分，共24分）‎ ‎9、4的算术平方根是 ． ‎ ‎10、计算： . ‎ ‎11、不等式组的正整数解是 。‎ 6‎ ‎12、化简：= 。‎ ‎13、已知，则a+b= 。‎ ‎14、某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东方向处， 这艘渔船以每小时40海里的速度向正东方向航行，1小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东300方向处. 则B处与灯塔的距离BM是 海里。‎ 北 第15题图 第15题图 ‎15、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为________°.‎ ‎16、计算：= . ‎ 三、解答题：（共7大题，共52分）‎ ‎17、(1)（4分）计算： ‎ ‎(2)（4分）计算：‎ ‎18、（6分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.‎ 6‎ ‎19、（6分）解分式方程： ‎ ‎20、（7分）先化简代数式，再从-2，2，0三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值.‎ ‎21、（8分）据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片樟树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的樟树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量．‎ D A E F B C ‎22、（8分）在等边中，点分别在边上，且，与交于点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求的度数．‎ 6‎ ‎23、（9分）已知ΔABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。‎ ‎（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上有C点向A点运动。‎ ‎①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，ΔBPD与ΔCQP是否全等，请说明理由；‎ ‎②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ΔBPD与ΔCQP全等？‎ ‎(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ΔABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ΔABC的哪条边上相遇？‎ 湖南省醴陵市第七中学2014-2015学年八年级上学期期末质量检测 数 学 试 卷 参 考 答 案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，本大题共8个小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1、B 2、C 3、D 4、B 5、C 6、B 7、C 8、B 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎9、 2 10、 11、2，3 12、m-6 13、-6 14、40 15、30 16、‎ 三、解答题：‎ ‎17、每小题4分（1）5 （2）‎ ‎18、（6分），图略（其中解法4分，画图2分）‎ ‎19、（6分）解：2(x＋3)＝5x，解得x＝2．经检验x＝2是原方程的解．‎ ‎∴．（其中解法4分，检验2分）‎ 6‎ ‎20、（7分）‎ ‎（其中化简5分，求值2分）‎ ‎21、（8分）解：设一片槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片樟树叶一年的平均滞尘量为（2x–4）毫克 …………………1分 ‎…………………4分 解得：x=22…………………6分 经检验：x=22是方程的解…………………7分 答：一片槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克. …………………8分 ‎22、解：（1）证明：是等边三角形，‎ ‎，‎ 又 ‎， 4分 ‎（2）解由（1），‎ 得 6分 ‎ . …………………8分 ‎23、（1）①全等∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BP=3×1=2，CQ=3×1=3 ∴BP=CQ ∵PC=BC-BP=8-3=5 D是AB的中点即BD=AB=5 ∴PC=BD 在△BPD和△CPQ中 BP=CQ BD=PC ∠B=∠C ∴△BPD≌△CPQ…………………3分 ②设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等；‎ 则可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，‎ 据（1）同理可得当BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC时两三角形全等；‎ ‎①当BD=PC且BP=CQ时，8-3t=5且3t=xt，解得x=3，∵x≠3，∴舍去此情况；（不讨论此种情况仍给满分）‎ ‎②BD=CQ，BP=PC时，5=xt且3t=8-3t，解得：x=；‎ 故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为cm/s时，‎ 能够使△BPD与△CQP全等．…………………6分 6‎ ‎ (2)设两点相遇时间为 t s ‎ ‎\ 依题意得： 3t+20=t 解得 t=s ‎ 即点P走了 3 ×= 80 cm （两个三角周长加上24 cm）‎ ‎ 从点B开始计算，8 + 10 + 6 = 24 ，即点P在边AB上被点Q追上。‎ 所以经过s 点P与点Q第一次在△ABC的AB边上相遇。…………………9分 6‎