北京市石景山区2013-2014学年七年级数学下学期期末考试试题.doc

北京石景山区2014年七年级数学下学期期末试卷（带答案）‎ 考生 须知 1. 本试卷为闭卷考试，满分为100分，考试时间为100分钟．‎ 2. 本试卷共6页，各题答案均写在试卷相应位置上．‎ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 附加 总分 得分 一、选择题（本题共9个小题，每小题3分，共27分）‎ 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内 ‎1．下列运算正确的是（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎2．长城总长约为‎6700010米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（ ）‎ A．6.7米 B．6.7米 C．6.7米 D．6.7米 ‎3．为了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ）‎ A．15000名学生是总体 B．1000名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 第4题图 ‎4．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交 AB、CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1 = 70°，那么∠2的度数是( ) ‎ ‎　　A． 70 ° B． 65° ‎ ‎　　C． 55° D．22．5°‎ ‎5．若方程的一个解是则的值是（ ）‎ A． B．‎13 C．7 D．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛 （ ）‎ A、平均数 B、众数 C、最高分数 D、中位数 ‎ 5‎ ‎8. 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）‎ 甲 乙 Ａ．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ ‎9．设，，，则、、的大小关系是（ ）‎ A、＜＜ B、＜＜‎ C、＜＜ D、＜＜‎ 二、填空题（共5道小题，每小题3分，共15分）‎ ‎10．如图，AOC=，ON是锐角COD的角平分线， ‎ OM是AOD的角平分线，那么，MON=__________‎ 第10题图 ‎ ‎11．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是 ．‎ ‎12．若，，则___________．‎ ‎13．社会消费品通常按类别分为：吃类商品、穿类商品、用类商品、烧类商品，其零售总额是反映居民生活水平的一项重要数据．‎ 为了了解北京市居民近几年的生活水平，小红参考北京统计信息网的相关数据绘制了统计图的一部分： ‎ 北京市2013年各类社会消费品 零售总额分布统计图 北京市2009至2013年社会消费品零售总额统计图 ‎ ‎ 总额/亿元 烧类商品 吃类商品 ‎7.2%‎ ‎7703‎ ‎6229‎ ‎6900‎ ‎8.7%‎ ‎5310‎ ‎64.1%‎ 穿类商品 用类商品 年份 第13题图 ‎ 5‎ ‎（1）北京市2013年吃类商品的零售总额占社会消费品零售总额的百分比为 ；‎ ‎（2）北京市2013年吃类商品零售总额约为1673亿元，那么当年的社会消费品零售总额约为 亿元；请补全条形统计图，并标明相应的数据；‎ ‎14．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，‎ 其中第7个数是 ，第个数是 .‎ ‎（用含字母的代数式表示，为正整数）． ‎ 三、计算题（本题共2个小题，每小题4分，共8分）‎ ‎15． ‎ 解： ‎ ‎16．． ‎ 解：‎ 四、分解因式（本题共2个小题，每小题4分，共8分）‎ ‎17． 18． ‎ 解： 解：‎ 五、解方程（组）或不等式（组）（本题共3个小题，每小题5分，共15分）‎ ‎19．解方程组： ‎ 解：‎ ‎20．解不等式，并把解集在数轴上表示. ‎ 解：‎ ‎21． 求适合不等式的a的整数解. ‎ 解：‎ 5‎ 六、证明题（本题共2个小题，每小题5分，共10分）‎ ‎22． 已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．‎ 求证：EF平分∠BED．‎ 证明：（请你在横线上填上合适的推理）‎ ‎∵　AC∥DE（已知），‎ ‎∴　∠1＝∠____‎ 同理∠_____＝∠3‎ ‎∴　∠____＝∠3‎ 第22题图 ‎∵　DC∥EF（已知），‎ ‎∴　∠2＝∠____‎ ‎∵　CD平分∠ACB，‎ ‎∴　∠____＝∠_____‎ ‎∴　∠_____＝∠_____ ‎ ‎∴　EF平分∠BED.‎ ‎23．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．‎ ‎ （必须注明推理依据）‎ 七、解答题（本题6分）‎ ‎24． 已知关于x、y的二元一次方程组的解x、y是一对相反数，‎ 试求m的值. ‎ 解：‎ 八、应用题（本题6分）‎ ‎25．张强和李毅二人分别从相距20千米的A、B两地出发，相向而行，如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米.求张强、李毅每小时各走多少千米. ‎ 解：‎ 5‎ 九、阅读并操作：（本题5分）‎ ‎26．如右图，把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形. （要求全部用上，互不重叠，互不留隙）.‎ ‎（1）长方形（非正方形）；（2）平行四边形；（3）四边形（非平行四边形）. ‎ 5‎