数学试题卷.doc

‎2013学年第二学期期初测试 九年级数学 ‎ 试题卷 一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）‎ 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。‎ ‎1、已知，那么下列等式中，不一定正确是（ ▲ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝12，AC＝5，那么等于（ ▲ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、在双曲线的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ▲ ） ‎ ‎ A、 B、0 C、1 D、2‎ ‎4、抛物线可以通过平移得到，则下列平移过程正确的是（ ▲ ）‎ A、先向左平移2个单位，再向上平移3个单位； ‎ B、先向左平移2个单位，再向下平移3个单位； ‎ C、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位； ‎ D、先向右平移2个单位，再向上平移3个单位．‎ ‎5、“已知二次函数的图像如图所示，试判断与0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当时，所以.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ▲ ）‎ ‎ A、换元法 B、配方法 C、数形结合法 D、分类讨论法 第5题 第6题 ‎6、如图，半圆O是一个量角器，为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点 C、D、A在量角器上对应读数分别为， 的度数为（ ▲ ）‎ A、20° B、30° C、45° D、60°‎ ‎7、二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一 坐标系内的大致图像是（ ▲ ）‎ 第7题 O x y O y x A O y x B O y x D O y x C ‎8、如图所示,长为‎8cm,宽为‎6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是 （ ▲ ）‎ 第7题 第8题 第10题 ‎ A、28cm2 B、27cm2 C、21cm2 D、20cm ‎9、如图，已知矩形OABC的面积为25，它的对角线OB与双曲线（k＞0）相交于点G，且 OG：GB=3：2，则k的值为（ ▲ ）‎ A、9 B、 C、 D、15 ‎ ‎10、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③；④四边形ABFG为等腰梯形；⑤BE=2OG，则其中正确的结论个数为（ ▲ ）‎ A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）[来源:21世纪教育网]‎ 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。‎ ‎11、已知，且tan=，则∠ = ▲ 。‎ ‎12、如图，如果从半径为‎9cm的圆形纸片中剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆 锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 ▲ 。‎ 第12题 第13题 第15题 ‎13、将一副三角尺按照图所示的方式叠放在一起（∠B＝45°，∠D＝30°），点E是BC与AD的交点，则的值为 ▲ 。‎ ‎14、把二次函数的图象绕原点旋转180°后得的图象的解析式为 ▲ 。‎ ‎15、如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；④．其中正确结论的序号是 ▲ 。‎ ‎16、如图，已知直线分别与x、y轴交于点C、D， 与 反比例函数的图象在第一象限内交于两点， AE⊥X轴于E，BF⊥Y轴于F，EF=，点P是x轴正半轴上一点，使△APB为直角三角形，则点的坐标为 ▲ 。‎ 三、全面答一答（本题有7小题，共66分）‎ 第17题 A B 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 ‎ ‎17、（本题满分6分）‎ 如图，函数的图象与函数（）‎ 的图象交于A（，1）、B（1，）两点.‎ ‎（1）求函数的表达式；‎ ‎（2）观察图象，比较当时，与的大小。‎ ‎18、(本题满分8分) ‎ 如图，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，右图是侧面示意图。已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4，AB的长度是‎13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到‎0.1米）。（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）‎ 第18题 M N A B C P Q 第19题 ‎19、（本题满分8分）‎ 如图，AB∥CD，∠ACB=∠BDC=Rt∠，‎ CE⊥AB于点E，DF⊥CB于点F。‎ ‎（1）求证：△ABC∽△BCD；‎ ‎（2）已知tan∠ABC=2，求的值。‎ ‎20、（本题10分）‎ 如图，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交于D，‎ 点A是优弧BmC上的动点(不与B、C重合)， BC =，ED=2．‎ ‎(1)求⊙O的半径；‎ ‎(2)求cos∠A的值及图中阴影部分面积的最大值。‎ ‎ ‎ 第20题 ‎21、（本题满分10分）已知二次函数y=x2＋bx－3的图像经过点P（－2，5）。‎ ‎（1）要使y随x的增大而增大，求x的取值范围；‎ ‎（2）设点P1（m，y1），P2（m+1，y2），P3(m+2，y3)，P4(－2，y4)在这个二次函数的图像上，‎ m≥5；①比较y1与y4的大小，说明理由；‎ ‎②y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长？为什么?‎ ‎22、（本题满分12分）阅读以下的材料： 如果两个正数，即，有下面的不等式：‎ ‎ 当且仅当时取到等号我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数.它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：‎ 例：已知，求函数的最小值。‎ 解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为4。‎ 根据上面回答下列问题：‎ ① 已知，则当 时，函数取到最小值，最小值为 ；‎ ② 用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所 用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；‎ ‎③．已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？‎ ‎23、（本题满分12分）‎ 如图①，已知抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)经过A(3，0)、B(4，4)两点。‎ ‎(1) 求抛物线的解析式；‎ ‎(2) 将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；‎ ‎(3) 如图②，若点N在抛物线上，且∠NBO＝∠ABO，则在(2)的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应)。‎ A B D O x y 第23题图①‎ A B D O x y 第23题图②‎ N