安徽省宣城市孙埠中学七年级下第六章实数同步试卷及答案.doc

安徽省宣城市孙埠中学七年级数学下（沪科版）第六章实数同步测试 一、选择题（2分×10=20分）‎ ‎1．下列各数中无理数有（ ）．‎ ‎，，，，，，，，．‎ A．2个 B．3 个 C． 4个 D．5个 ‎2．25的算术平方根是（ ）．‎ A． B．5 C．－5 D．±5‎ ‎3．的相反数是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎4．如果是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）．‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．实数，在数轴上的位置，如图所示，那么化简的结果是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎6．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是5的平方根．其中正确的有（ ）．‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎ ‎7．实数满足方程，则保留三个有效数字是（ ）．‎ A．1.87 B．1.32 C．±1.87 D．±1.32 ‎ ‎8．已知，则的值是（ ）．A． B．－ C．± D．－‎ ‎9．若，为实数，且，则的值为（ ）．‎ A．－1 B．1 C．1或7 D．7‎ ‎10．下列对的大小估计正确的是（ ）．‎ A．在4～5之间 B．在5～6之间 C．在6～7之间 D．在7～8之间 ‎ 二、填空题（2分×10=20分）‎ ‎11．若13是的一个平方根，则的另一个平方根为 ．‎ ‎12．在下列说法中①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③的算术平方根是－5；④是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥；⑦已知是实数，则；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．正确的个数是 ． ‎ ‎13．比较大小 ， ．‎ ‎14．满足不等式的非正整数共有 个．‎ ‎15．若、都是无理数，且，则、的值可以是 （填上一组满足条件的值）．‎ ‎16．若实数、满足方程，则与的关系是 ． ‎ ‎17．64的立方根与的平方根之和是 ．‎ ‎18．若与互为相反数，则 ．‎ ‎19．一长方体的体积为162，它的长、宽、高的比为3：1：2，则它的表面积为 ．‎ ‎20．化简根式= ．‎ 三、解答题 ‎21．计算（3分×6=18分）‎ ‎⑴ ⑵ ‎ 解：原式= 解：原式= ‎ ‎⑶ ⑷‎ 解：原式= 解：原式=‎ ‎⑸ ⑹（）‎ 解：原式= 解：原式=‎ ‎ ‎ ‎22．解下列方程：（3分×6=18分）‎ ‎⑴ ⑵ ‎ 解 解 ‎⑶ ⑷‎ 解 解 ‎⑸ ⑹‎ 解 解 ‎23．比较下列两个数的大小，并写出推理过程：（3分+3分+4分=10分）‎ ‎⑴和3 ⑵6和 ⑶和 ‎ 解： 解： 解：‎ ‎24．已知是的整数部分，是的小数部分，计算的值．（4分）‎ 解：‎ ‎25．用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．‎ ‎⑴观察图形，寻找规律，并填写下表：（1分）‎ ‎⑵求出第个图形中甲种植物和乙种植物的株数；（2分）‎ ‎⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由．（3分）‎ 解：⑵‎ ‎⑶‎ ‎27．设，都是有理数，且满足方程：（4分）‎ ‎，求与的值． ‎ 解：‎ ‎26．（附加题）已知，且，那么代数式与的大小关系如何，请你说明理由．（10分）‎ 解：‎ 参考答案 一、选择题（3分×10=30分）‎ ‎1．C． 2．B． 3．C． 4．D． 5．A． ‎ ‎6．B． 7．C． 8．B． 9．D． 10．D． ‎ 二、填空题（3分×10=30分）‎ ‎11．－13； 12．2个（⑦和⑧）； 13．＜，＜； 14．3个（―2，―1，0）；‎ ‎15．略； 16．互为相反数； 17．―2或―6； 18．； ‎ ‎19．198． 20．；‎ 三、解答题 ‎21．计算（3分×6=18分）‎ ‎⑴－2 ； ⑵－65； ⑶9 ⑷5 ⑸ ⑹‎ ‎22．解下列方程：（3分×6=18分）‎ ‎⑴或 ⑵ 或 ⑶ ‎ ‎⑷ ⑸ ⑹‎ ‎23．比较下列两个数的大小，并写出推理过程：（3分+3分+4分=10分）‎ ‎⑴＞3 ⑵6＞ ⑶＜ ‎ ‎24． ，= ，‎ ‎25． ⑴第一行：16、25、36；第二行：25、36、49；‎ ‎⑵甲种植物的株数：，乙种植物的株数：；‎ ‎⑶不存在方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍．‎ 由=2，两边同时开平方，得，这个方程的正整数解不存在．‎ ‎27．由有理数和无理数分别相等，得到方程组，解得，． ‎ ‎26．=‎ 设，则，，‎ 从而有，又=‎ 故=．‎