2014年九年级第一次质量预测数学答案.doc

‎·2014年九年级第一次质量预测 数学 参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎ 1. B 2.D 3.C 4. A 5. D 6.C 7. B 8.C ‎ 二、填空题（每小题3分，共21分）‎ ‎9.4 10. -3 11. 12. 13.15 ‎ ‎14. 15. ‎ 三、解答题（共75分）‎ ‎ 16.（8分）③,约分错 (只要合理即可)…………………………………2分 ④,a取值不能为1，a =1时分式无意义.（合理就给分）……………4分 正确解题过程：原式= ‎ ‎ ‎ ‎ = ‎ ‎ = . …………………………………7分 当a=2，b=1时，原式=1（只要a≠±1或0;b≠0都可根据计算给分）………8分 ‎130‎ ‎130‎ ‎17. （9分）（1）抽样调查； 0.325； 130； 400；……………………4分 ‎(2)如图：‎ ‎ 117；…………………………7分 ‎（3）3600×0.325=1170人.‎ 答：该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的约有1170人.…………………………9分 ‎18. （9分） 设计方案例子：‎ A B C D E 如图，在距离纪念碑AB的地面上平放一面镜子E,人退后到D处，在镜子里恰看见纪念碑顶A.若人眼距地面距离为CD,测量出CD、DE、BE的长，就可算出纪念碑AB的高. ………………3分 ‎ …………………6分 理由：测量出CD、DE、BE的长，因为∠CED=∠AEB，∠D=∠B=90°，易得△ABE∽△CDE.‎ 根据 ，即可算出AB的高. …………………9分 ‎(说明：此题方法很多，只要合理，即可根据上述例子的给分标准对应给分.)‎ ‎19．（9分）（1）左平移1个单位 ，； …………………………4分 ‎（2）y ，…………………………6分 朋友路径为先向左平移1个单位，再向上平移4个单位.‎ 相应的朋友距离为 . …………………………9分 ‎ ‎20. （9分）过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC = x海里．‎ ‎　　　　在Rt△APC中，∵tan∠A =，∴AC =．…………2分 ‎　　　　在Rt△PCB中，∵tan∠B =，∴BC =．…………4分 ‎ ∵AC＋BC=AB=63，∴ 63，解得x = 36．…………6分 ‎　　　　∵，∴=39（海里）．‎ ‎　　　　∴巡逻船A与落水人P的距离为39海里．………………9分 ‎21. （10分）解：（1）…………………………………4分 ‎（2） 投资46.9万元能完成工程任务. …………………………………5分 依题意，可得到.…………………………7分 ‎，‎ ‎．‎ ‎．（负值舍去）．‎ N M B ‎ C A E D F G H ‎．‎ ‎∴投资46.9万元能完成工程任务，工程方案如下：‎ 方案一：一块矩形绿地的长为23m，宽为13m；‎ 方案二：一块矩形绿地的长为24m，宽为14m；‎ 方案三：一块矩形绿地的长为25m，宽为15m．…………………… 10分 ‎22. （10分） 解：（1）tan∠FCN＝1. …………2分 理由是：作FH⊥MN于H. ‎ ‎ ∵∠AEF＝∠ABE＝90º，‎ ‎ ∴∠BAE +∠AEB＝90º，∠FEH+∠AEB＝90º.‎ M B E A C D F G N H ‎ ∴∠FEH＝∠BAE .‎ ‎ 又∵AE=EF，∠EHF＝∠EBA＝90º，‎ ‎∴△EHF≌△ABE . …………4分 ‎∴FH＝BE，EH＝AB＝BC，∴CH＝BE＝FH.‎ ‎∵∠FHC＝90º，∴∠FCH＝45º. tan∠FCH＝1. …………6分 ‎（2）作FH⊥MN于H .‎ 由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90º.‎ 结合（1)易得∠FEH＝∠BAE＝∠DAG.‎ 又∵G在射线CD上，‎ ‎∠GDA＝∠EHF＝∠EBA＝90º，‎ ‎ ∴△EFH≌△AGD，△EFH∽△AEB . ……8分 ‎ ∴EH＝AD＝BC＝n，∴CH＝BE.‎ ‎∴＝＝ .‎ ‎∴在Rt△FEH中，tan∠FCN＝＝＝ . ‎ ‎∴当点E沿射线CN运动时，tan∠FCN＝.……10分 ‎23. （11分）‎ 解：（1）∵抛物线的顶点为Q（-2，－1），‎ ‎∴设抛物线的函数关系式为.‎ 将C（0，3）代入上式，得 ‎.‎ ‎.‎ ‎∴， 即.……………………4分 ‎（2）分两种情况：‎ ‎ ①当点P1为△ADP的直角顶点时,点P1与点B重合.‎ 令=0, 得.‎ 解之，得, .‎ ‎∵点A在点B的左边, ∴B(-1,0), A(-3,0).‎ ‎∴P1(-1,0). …………………………………………5分 ‎②当点A为△ADP的直角顶点时.‎ ‎∵OA=OC, ∠AOC=, ∴∠OAD2=.‎ 当∠D2AP2=时, ∠OAP2=, ∴AO平分∠D2AP2 .‎ 又∵P2D2∥轴, ∴P2D2⊥AO, ∴P2、D2关于x轴对称.……………………6分 设直线AC的函数关系式为.‎ 将A(-3,0), C(0,3)代入上式得 ‎, ∴‎ ‎∴. ………………………………7分 ‎∵D2在上, P2在上,‎ ‎∴设D2(x,), P2(x,).‎ ‎∴()+()=0.‎ ‎, ∴, (舍).‎ ‎∴当x =-2时, ‎ ‎==－1.‎ ‎ ∴P2的坐标为P2(-2,－1)(即为抛物线顶点).‎ ‎∴P点坐标为P1(-1,0), P2(-2,－1). …………8分 ‎ (3)解:存在. …………9分 ‎ F1(-,1), F2(-,1). …………………………………11分 ‎（理由：由题(2)知,当点P的坐标为P1(-1,0)时,不能构成平行四边形.‎ 当点P的坐标为P2(-2,－1)(即顶点Q)时,‎ 平移直线AP交x轴于点E,交抛物线于点F.‎ 当AP=FE时,四边形PAFE是平行四边形.‎ ‎∵P(-2,－1), ∴可令F(x,1).‎ ‎∴.‎ 解之得: , .‎ ‎∴F点存在有两点，F1(-,1), F2(-,1). ） ‎