数学华师版七年级上第3章 整式的加减单元检测
参考完成时间：120分钟 实际完成时间：______分钟 总分：120分 得分：______
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)
1．某省今年七年级的学生约有100万人，其中男生约有a万人，则女生约有( )．
A．(100＋a)万人 B．100a万人
C．(100－a)万人 D．万人
2．下列代数式书写规范的是( )．
A．a3 B．
C．(a＋b)÷c D．3a(x＋1)
3．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋1的值是( )．
A．－2 B．－1 C．0 D．4
4．下列说法中，正确的是( )．
A．3是单项式
B．的系数是－3，次数是3
C．不是整式
D．多项式2x2y－xy是五次二项式
5．下列两项中，属于同类项的是( )．
A．62与x2 B．4ab与4abc
C．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和－mn
6．下列各式从左到右正确的是( )．
A．－(3x＋2)＝－3x＋2 B．－(－2x－7)＝－2x＋7
C．－(3x－2)＝－3x＋2 D．－(－2x－7)＝2x－7
7．计算8x2－(2x2－5)正确的结果是( )．
A．6x2－5 B．10x2＋5
C．6x2＋5 D．10x2－5
8．一个多项式与x2＋2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( )．
A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－3
C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－13
9．若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M与N的大小关系是( )．
A．M＞N B．M＝N
C．M＜N D．无法确定
10．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为( )．
A．5n B．5n－1
C．6n－1 D．2n2＋1
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)
11．用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为__________．
12．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是__________．
13．如果单项式xa＋1y3与2x3yb是同类项，那么ab＝__________.
14．已知x－y＝5，xy＝－3，则3xy－7x＋7y＝__________.
15．多项式ab3－3a2b－a3b－3按字母a降幂排列是__________．
16．把3＋[3a－2(a－1)]化简得__________．
17．已知A＝a2－ab，B＝ab＋b2，则A＋B＝__________，A－B＝__________，3A－2B＝__________.
18．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按图①方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1 cm；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1 cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是__________cm.
三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(本题满分6分)在2x2y，－2xy2,3x2y，－xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．
20．(本题满分10分)如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r.
(1)用代数式表示圆环的面积；
(2)当R＝5 cm，r＝3 cm时，圆环的面积是多少(π取3.14)?
21．(本题满分16分)先化简，再求值：
(1)(4a2－3a)－(1－4a＋4a2)，其中a＝－2；
(2)3x＋2(x2－y)－，其中x＝，y＝－3；
(3)，其中x＝2，y＝1；
(4)已知a＋b＝－2，ab＝3，求2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)的值．
22．(本题满分10分)数学老师在黑板上抄写了一道题目“当a＝2，b＝－2时，求多项式的值”
，甲同学做题时把a＝2抄错成a＝－2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？
23．(本题满分12分)观察下列各式：
21－12＝9；75－57＝18；96－69＝27；
84－48＝36；45－54＝－9；27－72＝－45；
19－91＝－72；…
(1)请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差等于__________；
(2)请用含a，b的等式表示上述规律？并说明理由．
24．(本题满分12分)某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．
(1)设从A地运往甲地x台挖掘机，请补全下表，并求出运这批挖掘机的总费用是多少？
甲
乙
总计
A
x台
______台
16台
B
______台
______台
12台
总计
15台
13台
28台
(2)当从A地运往甲地3台挖掘机时，运这批挖掘机的总费用是多少？
参考答案
1答案：C
2答案：D 点拨：A，B，C中代数式应分别记作3a、、.
3答案：C 点拨：当x＝－1时，x2＋2x＋1＝(－1)2＋2×(－1)＋1＝1－2＋1＝0.
4答案：A 点拨：的系数是，故B错误；是单项式，所以也是整式，故C错误；多项式2x2y－xy的次数是3，所以它是三次二项式，故D错误．
5答案：D
6答案：C 点拨：－(3x＋2)＝－3x－2，故A错误；－(－2x－7)＝－2x－7，故B错误；－(－2x－7)＝2x＋7，故D错误．
7答案：C 点拨：8x2－(2x2－5)＝8x2－2x2＋5＝6x2＋5.
8答案：B 点拨：(3x－2)－(x2＋2x＋1)＝3x－2－x2－2x－1＝－x2＋x－3.
9答案：A 点拨：M－N＝4x2－5x＋11－(3x2－5x＋10)＝4x2－5x＋11－3x2＋5x－10＝x2＋1.
因为x2＋1＞0，所以M＞N.
10答案：C 点拨：观察图形，可知摆第1个“小屋子”需要5个棋子，摆第2个“小屋子”需要11个棋子，摆第3个“小屋子”需要17个棋子．将1、2、3分别代入6n－1得5、11、17，由此可知C正确．
11答案：a2＋b2
12答案： 点拨：能射进阳光部分的面积＝长方形的面积－直径为2b的半圆的面积．
13答案：8 点拨：因为单项式xa＋1y3与2x3yb是同类项，所以a＋1＝3，b＝3，解得a＝2，b＝3，则ab＝23＝8.
14答案：－44 点拨：3xy－7x＋7y＝3xy－7(x－y)＝3×(－3)－7×5＝－9－35＝－44.
15答案：－a3b－3a2b＋ab3－3
16答案：a＋5 点拨：原式＝3＋(3a－2a＋2)＝3＋3a－2a＋2＝a＋5.
17答案：a2＋b2 a2－2ab－b2 3a2－5ab－2b2
点拨：A＋B＝a2－ab＋ab＋b2＝a2＋b2；A－B＝a2－ab－(ab＋b2)＝a2－ab－ab－b2＝a2－2ab－b2；3A－2B＝3(a2－ab)－2(ab＋b2)＝3a2－3ab－2ab－2b2＝3a2－5ab－2b2.
18答案：1
19解：同类项是：2x2y,3x2y，合并同类项得：2x2y＋3x2y＝5x2y.
20解：(1)πR2－πr2；
(2)当R＝5 cm，r＝3 cm，π＝3.14时，πR2－πr2＝π(R2－r2)＝3.14×(52－32)＝3.14×16＝50.24(cm2)，即圆环的面积是50.24 cm2.
21解：(1)原式＝4a2－3a－1＋4a－4a2＝a－1，当a＝－2时，a－1＝－2－1＝－3；
(2)原式＝3x＋2x2－2y－6x2－3x＋y＝－4x2－y，
当x＝，y＝－3时，原式＝－4×－(－3)＝2.
(3)原式＝＝－(2x－3y)＝－2x＋3y，当x＝2，y＝1时，原式＝－2×2＋3×1＝－1；
(4)原式＝2ab－6a－6b＋3ab＝5ab－6a－6b＝5ab－6(a＋b)，当a＋b＝－2，ab＝3时，原式＝5×3－6×(－2)＝27.
22解：因为3a3b3－－2b2＋3＝3a3b3
－＋b－4a3b3＋＋b2＋a3b3＋－2b2＋3＝－b2＋b＋3，即这个多项式的值只与b的取值有关，与a的取值大小无关．无论甲同学怎么抄错a，都不会影响最后的计算结果．
23解：(1)这个两位数的十位与个位的差的9倍；
(2)设原来两位数的十位数为a，个位数为b，则新两位数为(10b＋a)，原两位数为(10a＋b)，则(10b＋a)－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a＝9(b－a)．
即新两位数与原两位数的差等于这个两位数的十位与个位的差的9倍．
24解：(1)A地运往乙地：16－x，B地运往甲地：15－x，B地运往乙地：13－(16－x)；
总费用：500x＋400(16－x)＋300(15－x)＋600[13－(16－x)]
＝500x＋400(16－x)＋300(15－x)＋600(13－16＋x)
＝500x＋400(16－x)＋300(15－x)＋600(－3＋x)
＝500x＋6 400－400x＋4 500－300x－1 800＋600x
＝(500－400－300＋600)x＋(6 400＋4 500－1 800)
＝400x＋9 100(元)；
(2)当x＝3时，400x＋9 100＝400×3＋9 100＝10 300(元)，即运这批挖掘机的总费用是10 300元．
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