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参考答案及评分标准 一．选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A B C B A D C B A C 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ 题 号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答 案 ‎±6‎ 不唯一 不唯一 ‎1500‎ ‎10‎ ‎22n-3 （n≧1）‎ 三、解答题（本题有8小题，共80分）‎ ‎√5　－1‎ ‎2‎ ‎17．（本题6分）解：长＝　　　　　　　　　×宽　　…………………………3分 ‎ ‎ ‎√5　－1‎ ‎2‎ ‎＝ ×19.5　……………………………5分 w w w .x k b 1.c o m ‎　　　　　　　　 ≈12.1(cm)‎ ‎ 答：数学书的长约为‎12.1 cm。 　　　　　　 ………………………………6分 第20题 ‎18．（本题8分）‎ 不唯一 结果写上 …………2分 画出的两个相似三角形得有字母标上，每一个三角形得3分。 …………8分 ‎19．（本题8分)‎ ‎ 证明：∵AB为⊙O的直径 ‎ ∴∠ADB=∠ADC=900 …………………3分 ‎ ∵‎ ‎ ∴∠BAD=∠DAC 　 …………………6分 ‎ ∵AD=AD 第19题 ‎ ∴△ABD≌△ACD.　　…………………8分 ‎20.（本题10分）‎ A B O 解：作OD⊥AB于D，则AD＝DB，‎ 在Rt△AOD中，‎ ‎∵∠DAO＝30°‎ ‎∴OD=OA=3…………………………4分 ‎∵AD2=OA2-OD2‎ 第20题 ‎∴AD=……………………………7分 ‎∴AB=2AD=………………………10分 O A B x y ‎21.（本题10分）新-课 -标-第-一-网 解：（1）∵A,B两点在反比例函数的图像上 ‎ ∴ ‎ ‎ 解得m=-2，n=-2………………3分 ‎ ∵A,B两点在一次函数的图像上 第21题 ‎ ∴ ‎ ‎ 解得：k=-1，b=-1 ………………6分 ‎∴；‎ y＝－x－1 ………………8分 ‎ （2） -2＜y＜- ………………………10分 P2‎ P1‎ ‎24. （本题12分）‎ 解：(1)连结OB ‎ ∵△OMB是直角三角形，‎ ‎∠BOM＝600 ………………2分 ‎ ‎ ∴OM＝‎1cm 　　‎ ‎ ∴M(0,1) 　………………3分 ‎ (2)由图可得C（0,-1）‎ 所以可设抛物线的 解析式为y=ax2+bx-1　……………4分 第22题 ‎ 把A（-,0 ）,B（，0）代入y=ax2+bx-1，得 ‎ 解得a=1/3,b=0 ‎ ‎ ∴经过A、B、C三点的抛物线的解析式为 ………………6分 ‎(3)连结AM、BM分别交圆于点P1P2，连结AP1BP2。‎ ‎△ABP1、，△ABP2是直角三角形。 …………………………………………8分 ‎∵ AB=2，P1B=4,由勾股定理得，‎ AP1=2 ‎ 同理可得 BP2=2 ………………………………………10分 ‎∴ ……………………………………12分 ‎23.（本题12分）‎ ‎①由题意得与之间的函数关系式（，且整数） 2分 ‎（不写取值范围不扣分）‎ ‎②由题意得与之间的函数关系式 ‎ 6分 ‎③由题意得 ‎ 10分 当时， 11分 存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元． 12分 ‎（用抛物线的顶点坐标公式求最值可参照给分）‎ ‎24.（本题14分）‎ 解：（1）把点A（3，6）代入y=kx 得；‎ ‎∵6=3k，‎ ‎∴k=2，‎ ‎∴y=2x．（2012义乌市）‎ OA=．…（3分）‎ ‎（2）是一个定值，理由如下：‎ 如答图1，过点Q作QG⊥y轴于点G，QH⊥x轴于点H．‎ ‎①当QH与QM重合时，显然QG与QN重合，‎ 此时；‎ ‎②当QH与QM不重合时，‎ ‎∵QN⊥QM，QG⊥QH 不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上，‎ ‎∴∠MQH=∠GQN，‎ 又∵∠QHM=∠QGN=90°‎ ‎∴△QHM∽△QGN…（5分），‎ ‎∴，‎ 当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得． …（7分）①①‎ ‎（3）如答图2，延长AB交x轴于点F，过点F作FC⊥OA于点C，过点A作AR⊥x轴于点R ‎∵∠AOD=∠BAE，‎ ‎∴AF=OF，‎ ‎∴OC=AC=OA=‎ ‎∵∠ARO=∠FCO=90°，∠AOR=∠FOC，‎ ‎∴△AOR∽△FOC，‎ ‎∴，‎ ‎∴OF=，‎ ‎∴点F（，0），‎ 设点B（x，），‎ 过点B作BK⊥AR于点K，则△AKB∽△ARF，‎ ‎∴，‎ 即，‎ 解得x1=6，x2=3（舍去），‎ ‎∴点B（6，2），‎ ‎∴BK=6﹣3=3，AK=6﹣2=4，‎ ‎∴AB=5 …（8分）；‎ ‎（求AB也可采用下面的方法）‎ 设直线AF为y=kx+b（k≠0）把点A（3，6），点F（，0）代入得 k=，b=10，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴（舍去），，‎ ‎∴B（6，2），‎ ‎∴AB=5…（8分）‎ ‎（其它方法求出AB的长酌情给分）‎ 在△ABE与△OED中 ‎∵∠BAE=∠BED，‎ ‎∴∠ABE+∠AEB=∠DEO+∠AEB，‎ ‎∴∠ABE=∠DEO，‎ ‎∵∠BAE=∠EOD，‎ ‎∴△ABE∽△OED．…（9分）‎ 设OE=x，则AE=﹣x （），‎ 由△ABE∽△OED得，‎ ‎∴‎ ‎∴（）…（10分）‎ ‎∴顶点为（，）‎ 如答图3，当时，OE=x=，此时E点有1个；‎ 当时，任取一个m的值都对应着两个x值，此时E点有2个．‎ ‎∴当时，E点只有1个…（11分）‎ 当时，E点有2个…（12分）．‎ ‎ ‎