2011---2012学年度第一学期九年级期中试卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2011---2012学年度第一学期九年级数学期中试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共计16分，在每小题所给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题纸相应位置上.）‎ ‎1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.一元二次方程的根的情况是（ ）‎ ‎ A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 ‎ ‎ C.没有实数根 D.不能确定 ‎3.使式子有意义的的范围是（　　）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.下列各式计算正确的是（　　）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．方程的解是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6．菱形的两条对角线分别是6、8，菱形的周长是（ ）‎ ‎ A.40 B‎.20 C.48 D. 24 ‎ 7． 顺次连接对角线相等的四边形四边中点，所得四边形为（ ）‎ ‎ A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 ‎ 8． 关于x的方程（m-2)x2-2x+1=0有解，那么x的取值范围是（ ）‎ ‎ A.m＜3 B.m≤‎3 C.m＜3，且m≠2 D.m≤3且m ≠2‎ 二、 填空题（本大题共有8小题，每空2分，共计20分.不需写出解答过程，请把答案 直接填写在答题纸相应位置上）‎ 9. ‎ -1，0,1,2,3的极差是________，方差是_______.‎ 10. 梯形上下底分别是4,6则中位线长___________.‎ 11. 平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形，则这个四边形是__________.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A B C D E O 9. ‎（2+)2011（2-)2010=____________‎ 10. ‎△ABC的两条中线AD、BE交于点O，则 AO:OD=_______‎ 14． 若关于x的方程(a+c)x2+2bx-a+c=0有相等 的两个实根,且a,b,c都为正数，则以a,b,c为边的三角形是 三角形.‎ ‎15 .若=－3是方程的一个根，那么m=______,另一根是 ‎ 16. 在平面直角坐标系里，A（1,0），B（ 0,2），C（ -4,2），若以A、B、C、D为顶点的 ‎ 四边形是平行四边形，则点D的坐标为____________________.‎ 三、 化简与计算（每题4分，共16分）‎ ‎17. ⑴ ⑵（） ‎ ‎ ‎ ‎ 18.先化简，再求值.‎ ‎ 已知ｘ＝1＋，求代数式　　的值.‎ ‎19.已知在数轴上的位置如图所示,化简：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 三、 解方程（每题4分，共16分）‎ 20. ‎⑴(x+1)2=2 (直接开平方法） ⑵ 2x2-5x+2=0 (配方法）‎ ‎ ‎ ‎⑶ x2-2x+3=0（公式法） ⑷x+3-x(x+3)=0 (因式分解法）‎ 五、解答题（7分）‎ ‎21.已知关于的方程。‎ ‎（1）求证：无论取什么实数值，方程总有实数根。‎ ‎ （2）若等腰的一边长=1，另两边长恰好是这个方程的两个实数根，求 的周长？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 六、 阅读理解（22题、23题均8分）‎ ‎22.一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0,（a≠0)两根记为x1,x2满足x1+x2= - ,‎ x1x2=,试用上述知识解决问题：设x1、x2是方程的两个实数根，‎ 求① x1+x1x2+x2 ②+ ③3x12-3x1+x22‎ ‎23．观察下列各式及验证过程：‎ n=2时有式①： n=3时有式②：‎ 式①验证：‎ 式②验证：‎ ‎⑴ 针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子(不需验证)；‎ ‎⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 七、图形与证明（24题9分、25题8分、26题12分）‎ ‎24.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为 顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．‎ ‎（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；‎ ‎（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）‎ ‎25. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．‎ ‎（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；‎ ‎（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎26.如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10．‎ ‎（1）求梯形ABCD的周长；‎ ‎（2）动点P从点B出发，以1个单位/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1个单位/s的速度沿C→D→A方向向点A运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．问：‎ ‎①当点P在B→A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．‎ ‎②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．‎ B C A D ‎（备用图）‎ B C A D ‎（备用图）‎ B C Q A D P F 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎