苏州市高新区2012－2013学年八年级上10月月考数学试卷.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2012－2013学年度第一学期单元测试一试卷 初二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）‎ ‎1．下列说法正确的是( )‎ ‎ A．的平方根是±2 B．1的立方根是±1‎ ‎ C．＝±5 D．一个数的算术平方根一定是正数 ‎2．在，，0.2020020002…中，无理数的个数有( 　 )‎ ‎ A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 ‎3．等腰三角形中的一个内角为50°，则另外两个内角的度数分别是( 　 )‎ A．65°，65° B．50°，80° ‎ C．50°，50° D．65°，65°或50°，80°‎ ‎4．下列命题正确的个数有：(1)，(2) (3)无限小数都是无理数(4)有限小数都是有理数(5)实数分为正实数和负实数两类( )‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是( )‎ ‎ A．1，，2 B．4，5，‎6 ‎ C．5，6，10 D．6，8，11‎ ‎6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是………… ( )‎ ‎ A．5 B．‎25 ‎ C． D．5或 ‎7．到三角形的三边距离相等的点是 ( )‎ ‎ A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 ‎ C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 ‎8．下列命题中，正确的是 ( )‎ ‎ A．对角线相等的四边形是等腰梯形 ‎ B．等腰梯形的对角线互相平分 ‎ C．等腰梯形的底角相等 ‎ D．等腰梯形上底的中点与下底两个端点的距离相等 ‎9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，‎ ‎ 则下列五个结论：①∠DEF＝∠DFE；②AE＝AF；③AD垂直平分EF；‎ ‎ ④EF垂直平分AD； ⑤△ABD与△ACD的面积相等，‎ ‎ 其中，正确的个数( )‎ ‎ A．4 B．‎3 ‎ C．2 D．1‎ ‎10．在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多‎1m，当他把绳子的下端拉开‎5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 ( )‎ ‎ A．13 B．‎12 ‎ C．4 D．10‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎11．25的算术平方根是_______；－27的立方根是_______；的立方根是_______‎ ‎12．比较下列实数的大小：3_______2．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第4页（共4页） ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎13．若，则x＝_______；若2，则x＝_______；的整数部分是_______；‎ ‎14．等腰三角形的两边长为4和6，则等腰三角形的周长为_______．‎ ‎15．若与互为相反数，则xy＝_______．‎ ‎16．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是‎6 cm，‎8 cm，则它的面积是_______．‎ ‎17．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．若∠EAF＝100°，则∠BAC＝_______°．‎ ‎18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且BD＝BC＝AD，则∠A＝____度．‎ ‎19．若一个正数的两个平方根是‎2a－1和a－5，则这个正数是_______．‎ ‎20，如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝‎6 cm，则等腰梯形ABCD的面积为_______cm2．‎ 三、解答题（本大题共有8小题，共50分）‎ ‎21．计算（每小题4分共8分）：‎ ‎(1)　　　　　　(2)‎ ‎22．求下列各式中x值．（每小题4分共8分）‎ ‎(1)　　　　　　　(2)‎ ‎23．已知x－2的平方根是＋2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．（本题4分）‎ ‎24．如图，已知等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD//BC，E是梯形外一点，且EA＝ED．‎ 试说明EB＝EC． （本题4分） ‎ ‎25．如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，D在AB上．‎ ‎ 　(1)求证：△AOC≌△BOD；‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第4页（共4页） ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(2)若AD＝2，BD＝4，求CD的长．（本题6分）‎ ‎26．如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸l的距离分别为AB＝‎2km，BD＝‎8km，且CD＝‎4km．‎ ‎(1)牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短？请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），不必说明理由．(2)求出(1)中的最短路程．（本题6分）‎ ‎27．如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE于G．‎ ‎ 　 (1)求证：G是CE的中点；‎ ‎(2)∠B＝2∠BCE． （本题7分）‎ ‎28．如图，已知一长方形纸片，AB＝6，BC＝8，沿对角线对折，B折到M，‎ ‎ 　求：(1)线段CE的长度；‎ ‎ 　　 (2)重叠的△AEC的面积． （本题7分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第4页（共4页） ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/第4页（共4页） ‎