2012-2013年河南省沈丘外语中学八年级上第一次月考试题.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………‎ 班 级____________ 姓 名____________ 考 号_____ ‎ 河南沈丘外语中学 2012～2013学年度第一学期第一次学情调查 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1. 下列说法中，错误的是 （ ）‎ A、9的算术平方根是3 B、的平方根是±2 ‎ C、27的平方根是±3 D、立方根等于－1的实数是－1‎ ‎2. 下列运算正确的是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列计算结果中值 为的是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．(－3x＋1)(－2x)等于 （ ）‎ A．－6x－2x B．6x－2x C．6x＋2x D．－12x＋4x ‎5.在下列说法中 ①有理数和数轴上点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根，其中正确的有 （ ） ‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个  D．4个 ‎6.若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m为 （ ） ‎ A．－３　　B．１　　Ｃ．－１　Ｄ．－３或１‎ ‎7．在实数、、0、、、、、、2.123122312233…… 中，无理数的个数为 （ ）‎ ‎ A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 a a b b b a b ͼ2‎ ͼ1‎ ‎8．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（左图），把余下的部分拼成一个矩形（右图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎9.是一个完全平方式，那么m等于 （ ）‎ A. 4 B. C. 8 D.‎ ‎10．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题（每题3分，共30分） ‎ ‎ 11.-27立方根是 .‎ ‎12．的算术平方根是________ .‎ ‎13．已知：与互为相反数，则= 。.‎ ‎14．的相反数是_______，绝对值是______．‎ ‎15. 计算： ；= _______________ .‎ ‎16．若有意义，则的取值范围是 .‎ ‎17. 比较实数的大小： ‎ ‎18. 若，则等于 . ‎ ‎19. 大于且小于的所有整数是_______________。‎ ‎20. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：‎ ‎，它只有一项，系数为1；‎ ‎，它有两项，系数分别为1，1；‎ ‎，它有三项，系数分别为1，2，1；‎ ‎，它有四项，系数分别为1，3，3，1；‎ ‎……‎ 根据以上规律，展开的结果为 . ‎ 三、解答题（本题共60分）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎21. 计算：（本题每小题4分，满分24分）‎ ‎（1） （2） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（3） （4）(3x-2y+1)(3x-2y-1)‎ ‎（5） （6）简便计算: ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22．如果x3-6x2+14x-9=(x-1)(x2+mx+n) ‎ 求；（1）m 、n的值； （2）m+n的平方根 （3）7m+2mn的立方根 (6分)‎ ‎23．街心花园有一块长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要加长2米，东西方向要缩短2米。问改造后长方形草坪的面积是多少？（列式并计算说明）(本题4分)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎24.⑴先化简再求值：，其中（6分）‎ ‎⑵.若a-b＝10，ab＝6，求：a2＋b2的值。 （6分）‎ ‎25、（本题满分6分）已知a－b＝2，(a－1)(b＋2)＜ab，‎ ‎ （1）求a的取值范围；‎ ‎ （2）若a2＋2ab＋a＋b2－b＝38，求a＋b的值.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎26、（8分）（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空:(3分)‎ ‎ ①+ 2×3×2‎ ‎②+ 2×5×5‎ ‎③+ 2××‎ ‎④-6+ 2×（-6）×3‎ ‎⑤-+- 2×（-2）×（-2）‎ ‎（2）观察以上各式，请猜想+与2ab的大小.（2分）‎ ‎（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！（3分）‎ 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1. C 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2. B ‎3. D ‎4．D ‎5. A ‎6. D ‎7．C ‎8．B ‎9. D ‎10．C 二、填空题（每题3分，共30分） ‎ ‎ 11.-3 .‎ ‎12．.‎ ‎13．2‎ ‎14．， ‎ ‎15.；‎ ‎16． ≥‎ ‎17.＞ ‎ ‎18. 10 . ‎ ‎19. -2,-1,0,1.‎ ‎20. . ‎ 三、解答题（本题共60分）‎ ‎21. 计算：（本题每小题4分，满分24分）‎ ‎（1） （2） ‎ ‎ =0.5-4+2 =‎ ‎ =-1.5 =1‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（3） （4）(3x-2y+1)(3x-2y-1)‎ ‎ = =‎ ‎ = =‎ ‎ =‎ ‎（5） （6）简便计算: ‎ ‎ = =‎ ‎ = =‎ ‎ =‎ ‎ ‎ ‎22．解：（1）由题意知 x3-6x2+14x-9=(x-1)(x2+mx+n)= ‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎（2）m+n的平方根为：‎ ‎（3）7m+2mn的立方根为：‎ ‎23．解：由题意知：改造后长方形草坪的面积为：‎ 因此 改造后长方形草坪的面积是 平方米 ‎24解：⑴‎ ‎=‎ ‎ =‎ ‎ =‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ =‎ 当时 原式=‎ ‎⑵.∵a-b＝10，ab＝6，‎ ‎∴ ‎ 即 ‎ ‎∴‎ ‎25、解：（1）由(a－1)(b＋2)＜ab得 ＜‎ 即 ＜‎ ‎∵a－b＝2‎ ‎∴a ＜0‎ 因此 a的取值范围为 a ＜0‎ ‎（2）由a2＋2ab＋a＋b2－b＝38得 ‎ ‎∵a－b＝2‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 由（1）知 a ＜0 又a－b＝2‎ ‎∴ a ＜0 b＜0‎ ‎∴‎ 因此 ‎ ‎26、解：（1）①＞；②=； ③＞； ④＞； ⑤=‎ ‎（2）+≥2ab ‎ (3)由平方的意义可知-≥0，即-2ab+≥0,因此+≥2ab 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎