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一、填空题（每小题3分，共18分）
1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
2、如图△ABC≌△ADE，则AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= ．
3、如图，△ADF≌△BCE, ∠B=30 °，BC=5，DF=4，∠F=40 °，则∠ADF= ,AD= .
4、、如图，AB⊥CD，垂足为O，且AO=BO,根据提示，添加一个条件使得Rt△AOC≌Rt△BOD.
(1) (SAS) (2) (HL) (3) (AAS) (4) (ASA)
_
D
_
O
_
C
_
B
_
A
_
C
_
B
_
A
5、如图，直线表示三条相互交叉的公路.现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处.
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
(4题图)
(5题图)
（第3题）
6、 如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，DE=4cm，AD=6 cm，则BE的长是 ( )
A．2cm B．1.5 cm C．1 cm D．3 cm
二、选择题（每小题3分，共30分）
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7、 下列命题不正确的是 ( )
A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等
B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等
C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
8、如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED②∠A=∠BED③∠C=∠B④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（ ）
B
A
D
C
E
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
第8题 第9题
9、如图，在中，，点，，在边上，且，，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
10、在等腰三角形ABC中，AB=AC,一边中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A. 7 B. 11 C. 7或11 D. 7或10
11、如图，AB∥CD,AC∥BD，AD与BC交于点O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等三角形有（ ）对
A.4对 B.5对 C.6对 D.7对
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
_
F
_
E
_
D
_
O
_
C
_
B
_
A
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(第11题图)
(第12题图)
12、如图，△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=8，则线段DE的长为（ ）
A. 9 B . 8 C. 7 D. 6
13、下列能判定△ABC与△全等的条件是（ ）
A AB= BC= ∠C= ∠； B ∠B= ∠ AB= BC=
考 生
座位序号
C AB=CA = ∠A= ∠ ； D AB= AC= ∠B= ∠
14、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）
A . 顶角 B . 顶角的2倍 C. 顶角的一半 D. 底角的一半
15、如图所示，∠AOP= ∠BOP=15 °，PC∥OA, PD⊥OA,若OC=4，则PD等于（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
16、如图AD=AB=BC,则∠1和∠2的关系是（ ）
A. ∠1=2 ∠2 B. 2 ∠1+ ∠2=180 ° C. 3 ∠2－∠1=180 ° D. 3 ∠1－ ∠2=180 °
_
2
_
1
_
D
_
C
_
B
_
A
_
D
_
P
_
O
_
C
_
B
_
A
(第16题图)
(第15题图)
三、解答题（共72分）
17、（6分）如图，BD平分∠ABC, ∠A+∠C=180 °，AD与DC是否相等？请说明理由.
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D
_
C
_
B
_
A
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_
O
_
C
_
B
_
A
18、（6分） 如图，OA平分∠BAC, OB=OC,求证：AB=AC.
_
P
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
19、（6分）如图，△ABC的∠B的外角平分线BD与∠C的外角平分线CE相交于点P，求证：.P到三边AB, BC, CA所在直线的距离相等.
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
20、（10分）如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F,且∠FAE= ∠AFE,求证：AC=BF.
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21、（8分）.小明在练习本上画的△ABC被墨迹污染（如下图），请你帮助小明用尺规作一个与原来完全重合的△。要求：保留作图痕迹，不写作法。
22、（8分）．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．
23、（8分）．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
24、（10分）．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：
①分别在BA和CA上取；
②在BC上取；
③量出DE的长a米，FG的长b米．
如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？ A
D
E
C
B
F
G
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25、（10分）.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F。
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论。
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