高一下学期第一次月考

高一下学期第一次月考 数学   第Ⅰ卷（选择题  共60分） 一、选择题：本大题共12小题每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A=｛x|x－m=0｝，B=｛x|mx－1=0｝，若A∩B=B，则m等于 A．1               B．0或1            C．－1或1      D．0或1或－1 2．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是 A．y=sin（ －x）  B．y=cos（ －x）   C．y=tan      D．y=tan2x 3．在△ABC中, ,则 的值是     A．25              B．             C．7           D． 4．在△ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C的对边，已知 ，若解此三角形时有且只有唯一解，则 的取值范围是   A．         B． ≥4         C． 或 ≥4   D．   5. 如图,半径为 的定圆,过坐标原点但不与 轴重合的动直线 , 轴的正半轴及圆围成了两个区域,它们的面积分别为 和 ,则 关于 的函数图象的可能形状                                            A.               B.             C.              D. 6．对于向量 、 ，下列命题正确的是  A．若 · =0，则| |=0，| |=0    B． ( · )2= 2· 2 C．若| |=| |=1，则 =± D．若 、 是非零向量，且 ⊥ ，则| ＋ |=| － |  7．下列函数中，周期为1的奇函数是 A．y=sinπ|x|     B．y=|sinπx|      C．y=－sinπxcosπx    D．y= 8．已知m=log50.108，则     A．－3＜m＜－2  B．－2＜m＜－1  C．－1＜m＜0       D．0＜m＜1 9．边长为 的三角形的最大角与最小角的和是             A．          B．          C．            D．   10．已知i、j分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，且 =－3i＋6j， =－6i＋4j， =－i－6j，则一定共线的三点是    A．A，B，C      B．A，B，D      C．A，C，D        D．B，C，D  11．已知f(x)=ax2＋bx＋c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程f(x)=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定成立的是   A．2＜－ ＜3    B．4ac－b2＜0    C．f(2)＜0        D．f(3)＜0 12．函数 ，则 = A．2006                  B．2007       C．2008        D．2009 高考资源网 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分． 13．已知 ,则 的最大值为          ． 14．已知tan（π－α）=2，则 的值是       ． 15．已知向量 =(3，1)， =(2k－1，k），若 与 的夹角为钝角，则k的取值范围是   ． 16．某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是                ． 三、解答题：本大题共6小题；共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知| |=3，| |=4， 与 的夹角为60°,试求：     （1）| ＋ |；     （2） ＋ 与 － 的夹角θ的余弦值．      18．（本小题满分12分） 已知 ， ，且 ，　 ， 求 的值.    19．（本小题满分12分）高考资源网 已知 = ， = ，函数 = · （ )，若 的最大值为 ．   （1）求 的值；    （2）若将 的图象向左平移 个单位后，关于y轴对称，求 的最小值．      20．（本小题满分12分） 某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件． （1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？   （2）设购买者一次购买x件，商场的利润为y元（利润=销售总额－成本），试写出函数y=f(x)的表达式．并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大．    21.（本小题满分12分） 在△ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6