直角三角形全等的判定练习题.doc

直角三角形全等判定练习 班级________ 学号 ______ 姓名 ___________ 评价___________ 课题 直角三角形全等的判定(一) 日期 一、选择题 1.△ABC 中，∠C=90°，AD 为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶ 7, 则点 D 到 AB 的距离为( ) A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm 2．在△ABC 内部取一点 P 使得点 P 到△ABC 的三边距离相等，则点 P 应是△ABC 的哪三条 线交点． （ ） （A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）边的垂直平分线 3．已知，如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，BE=CF，则下 列说法正确的有几个 （ ） （1）AD 平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD； （4）AD⊥BC． （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 二、填空题 4．如图，在△ABC 和△ABD 中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD， 则需要加条件 _______或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则 需要加条件 或 ． 第 4 题 第 5 题 第 6 题 5.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段 PQ=AB，P.Q 两点分别在 AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AX 上运动，当 AP= 时,才能使ΔABC≌ΔPQA. 6.如图,在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠CAB，交 BC 于 D,DE⊥AB 于 E，且 AB＝6 cm，则△DEB 的周长为___________cm. 三、解答题 7. 如图，在△ABC 中，已知 D 是 BC 中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂 足分别是 E、F，DE＝DF. 求证：AB=AC P Q C A B x D C BA D B C A E F DB C A E F8.已知：如图，AC 平分∠BAD，CE⊥AB 于 E，CF⊥AD 于 F，且 BC＝DC.你能说明 BE 与 DF 相等吗？ 9．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于 D，∠A=30°.求证:BD= AB 10.如图，在△ABC 中，AB=AC，DE 是过点 A 的直线，BD⊥DE 于 D，CE⊥DE 于 E． （1）若 BC 在 DE 的同侧（如图①）且 AD=CE，说明：BA⊥AC． （2）若 BC 在 DE 的两侧（如图②）其他条件不变，问 AB 与 AC 仍垂直吗？若是请予证明，若 不是请说明理由． 1 4 A B CD E F 12 B A C D