一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考.doc
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一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考.doc

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时间:2020-09-24

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资料简介
1 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 回顾与思考 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础:学生通过对本章内容的学习,掌握了不等式的性质、一元一 次不等式(组)的解法,并通过解决一些简单的实际问题,体会不等式的模型思想及一 元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的内在联系. 学生活动能力基础:经历探索、发现不等关系的过程学习解决一些简单的实际问题. 二、教学任务分析 学生通过整理本章学习的主要内容,建构本章知识联系图,体会知识之间的发展脉 络与内在联系,增强应用数学知识研究和解决实际问题的能力.本节课的具体教学目标 是: (一)知识与技能 1.掌握不等式的基本性质,理解不等式(组)的解及解集的含义,会解简单的一元 一次不等式(组),并能在数轴上表示其解集. 2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 3.体会不等式、函数、方程之间的联系. (二)过程与方法 通过梳理本章内容,进一步体会模型思想及类比的思想方法. (三)情感与价值观要求 鼓励合作学习,引导学生从不同的角度思考问题、解决问题,发展学生个性,使每 个学生都能体会学习数学的价值,增进学生对数学的理解和学好数学的信心. 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节:第一环节:知识回顾,构建体系;第二环节:例题分 析,解决问题;第三环节:合作学习,练习提高;第四环节:课堂小结,能力提升;第 五环节:布置作业,巩固所学.2 第一环节:知识回顾,构建体系 活动内容:学生通过回答下列问题把本章的知识内容进行整理,画出本章知识联系 图. 1.用 表示大小关系的式子,叫做不等式. 2. 叫做不等式的解集. 3. 不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向 ;不等 式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 ;不等式两边都乘以(或 除以)同一个负数,不等号的方向 . 4.只含有一个未知数,并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时, 经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后,把左边变成单独的一个未 知数,右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以(或除以)同一个 时,不等号的方向一定改变. 5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审:分清已 知量、未知量及它们之间的关系,找出其中的 关系;②设:设出未知数;③设列: 列出 .反映不等关系;④解:解 ,获得解集 ;⑤答:对解决进行 舍去 不合题意的答案,确定符合题意的答案,写出答句. 6.由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组. 7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集. 8.由于任何一个一次不等式都可以转化为 或 (a,b 是常数,a≠ 0)的形式,所以解一元一次不等式 或 ,可以看作:当一次函数 y = ax +b 的值大(小)于 0 时,求自变量相应的 ;反之,求一次函数 y = ax +b 的 值何时大(小)于 0 时,只要求出不等式 或 的 即可. 活动目的:学生通过对本章的知识进行整理,建构本章的知识体系.通过画本章知 识联系图,培养学生归纳整理、对比分析的能力,同时在画图的过程中,学生可以互相 进行比较、补充,养成交流与合作的习惯. 注意事项:分小组合作完成知识整理和知识联系图.分小组将学生的知识联系图通 过展台投影,让全班同学一起来进行评比. 本章的知识联系图 0ax b+ > 0ax b+ < 0ax b+ > 0ax b+ < 0ax b+ > 0ax b+ < 概念 性质 解法 应用 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的解集 不等式组的解集 解一元一次不等式 解一元一次不等式组 解集的数轴表示 审、列、解、验、答3 第二环节:例题分析,解决问题 活动内容:教师出示例题,要求学生先独立完成,对学生感觉有一定难度的内容, 鼓励学生之间进行交流、讨论,互相补充,然后教师给以适当的帮助. 例 1 解不等式 x> x-2,并将其解集表示在数轴上. 例 2 解不等式组 . 例 3 小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果.爸爸说:“本 场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了 12 分.”妈妈说:“特里得分的两倍与纳 什得分的差大于 10;纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说:“如果特里 得分超过 20 分,则小牛队赢;否则太阳队赢.”请你帮小明分析一下.究竟是哪个队赢 了,本场比赛特里、纳什各得了多少分? 例 4 暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人 500 元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折 收费;乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领 x 名学生 去旅游,他们应该选择哪家旅行社? 教师活动:教师可以让学生先独自完成上述各小题的解答,然后从学生中抽取部分 学生的作业进行投影展示,让学生自己来作评判,找出存在的问题。对于做得比较好的 同学,教师给予鼓励. 1 3 2 3 5 3 2 1 x x − +− +− −

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