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怎样分配才合理 17 世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔睹钱，每人拿出 6 枚金币，比赛开 始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，于 是他们商量这 12 枚金币应怎样分配才合理. 保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的 ，即 4 枚金币，梅尔得总数的 ，即 8 枚金币；但精通赌博的梅尔认为他赢的可能性大，所以他应得全部赌金， 于是，他们请求数学家帕斯卡评判，帕斯卡又求教于数学家费尔马，他们一致的 裁决是：保罗应分 3 枚金币，梅尔应分 9 枚. 帕斯卡是这样解决的：如果再玩一局，或是梅尔胜，或是保罗胜,如果梅尔 胜，那么他可以得全部金币(记为 1)；如果保罗胜，那么两人各胜两局，应各得 金币的一半(记为 ).由这一局中两人获胜的可能性相等，因此梅尔得金币的可 能性应该是两种可能性大小的一半，即梅尔为(1+ )÷2= ，保罗为(0+ )÷2＝ .所以保罗为（0+ ）÷2= .所以梅尔分 9 枚，保罗分 3 枚. 费尔马是这样考虑的：如果再玩两局，会出现四种可能的结果：(梅尔胜， 保罗胜)；(保罗胜，梅尔胜)；(梅尔胜，梅尔胜)；(保罗胜，保罗胜).其中前三 种结果都是梅尔胜，只有第四种结果保罗才能取胜.所以梅尔取胜的概率为 ， 保罗取胜的概率为 ，所以梅尔分 9 枚，保罗分 3 枚. 帕斯卡和费尔马还研究了有关这类随机事件的更一般的规律，由此开始了概 率论的早期研究工作. 3 1 3 2 2 1 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 1 4 3 4 1