研究平行四边形的方法.doc

研究平行四边形的方法 利用图形的变换来探究平行四边形的性质，这是一种重要的合情推理方法。 而连接对角线，把平行四边形分割成两个全等的三角形，并利用全等三角形的性 质得出平行四边形的性质，这是运用演绎推理研究平行四边形的重要方法，体现 了转化的思想。 教学中，要引导学生关注辅助线是怎么作的、为什么这样作、有几种不同作 法等问题，培养和锻炼自我探究问题的手段和方法。同时，要让学生及时总结， 积累“合情”方法与“演绎”方法对应关系的经验。例如，“对折”与中线、角 平分线、中位线；“平移”与平行线；“旋转”与三角形的构造……添加适当的 辅助线，把未知化为已知，利用已学过的知识来解决新的问题，提高分析、解决 问题的能力。 在学完了平行四边形性质后，就可以直接运用平行四边形性质解决的问题， 如证明线段相等，证明两角相等，证明线段的和差倍分，证明两直线垂直等都很 常见。