消息的传播.doc

消息的传播 现在假定在某一个有 200 人的小村庄，开始有一个人向三个人传出某种消 息；第二天，听到消息的三个人中，有一个人把消息传了开去，不过，他也只传 了三个人。第三天，刚听到消息的三个人中，也只有一个人把消息传开去，而且 也只传了三个人…… 在这样的假定下，传播的速度似乎并不十分快。因为不是一传三，三传九， 九传二十七……而是每天只传三个，半个月至多不过传了 45 人，不到全村人数 的四分之一。 但是，有一个出乎意料的情况，半个月之后，几乎必定有人重复听到这一 消息。因为根据计算，经过 15 次传播之后，至少有一人重复听到消息的概率达 到 99．45％。 你信不信？如果有疑问，可以设计一则试验来验证这个结论。 准备 200 张卡片，在上面分别写上 1，2，3，…，200，将卡片装入布袋里。 第一次从布袋里盲目地取出一张，把号码记下。这个号码就算是信息的发布 者。暂时不放回。 第二次，从布袋中盲目取出三张，记下号码。这算是第一批听到消息的三个 人。留一张暂时不放回（这张卡片代表下一次传播消息的人），另两张放回。 把第一张卡片放回，然后第三次从布袋中盲目取三张卡片，记下号码。这算 是第二批听到消息的三个人。留一张暂时不放回，其余两张放回。 把第二次摸出的并暂时留下的一张卡片放回，然后第四次从布袋中摸…… 看一下，15 次后，有没有被重复摸出的？ 上述消息传播问题是很有实用价值的。比如，在医疗事业中，必须十分注意 疾病的重复感染问题，因为传染病的传播就像消息传播一样，重复听到消息的可 能性很大，说明重复感染的可能性也是很大的。 ——摘自《初中新课标优秀教案》（有改动）