位置与坐标回顾与思考 导学案.doc

1 《位置与坐标》回顾与思考 学习目标 1． 从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性； 2． 掌握利用直角坐标系确定位置的方法； 3． 会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题； 学习过程 活动 1 知识梳理 1、在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。 2、平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例 说明。 3、平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的 坐标之间有什么样的关系？分别举例说明。 4．平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有 这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题？ 5、通过上述知识的回顾，请你整理出本章的知识框架图： 活动 2：典型例析 例 1．右图是某市几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的 边长为 1 个单位长度）。 请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下 列景点的位置：光岳楼___________、 湖心岛___________、金 凤广场__________、动物园___________。 反思。交流 与同伴比较，你们得到的各个景点的坐标一样吗？判断各自的做法是否正确，说说出现差异 的原因。 例 2.已知平面直角坐标系上有六个点：2 请将上述六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征 （请将答案按要求写在横线上，点用字母表示）． ⑴甲类含两个点，乙类含其余四个点． 甲类：点____，____是同一类点，其特征是__ ___； 乙类：点____，____，____，____是同一类点，其特征是__ ____； ⑵甲类含三个点，乙类含其余三个点． 甲类：点___，___，____是同一类点，其特征是__ _____； 乙类：点___，___，____是同一类点，其特征是___ ____. 反思交流 你们的结果一样吗？关于分类，你们有哪些经验？与同伴交流。 例 3.如图，已知 A、B 两村庄的坐标分别为 （2，2）、（7，4），一辆汽车在 轴上行 驶，从原点 O 出发。 （1）汽车行驶到什么位置时离 A 村最近？ 写出此点的坐标。 （2）汽车行驶到什么位置时离 B 村最近？ 写出此点的坐标。 *（3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的 和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和。 提示 1：可以选择不同的位置，比较一下什么时候距离之和最短，此时应有什么好的特点？ 提示 2：假设汽车在点 C，AC，BC 都在 x 轴的上面，AC+BC 是一个折线，能否将某条线“翻” 下去，试着“凑”成直线呢？ 活动 3：自主反馈 1（1）如图，正八边形的边长为 2，点 C 的坐标是（ ，0） 写出其余各点的坐标： （2）如果在（1）中做出正八边形关于 x 轴对称的图形，则 可以得到一个“8”字形，试尽快写出这个“8”字形另外六 个顶点的坐标。 （3）试换一个点为原点，建立另一个坐标系，并写出各个顶点的坐标。 x 2 y A B C DO H G E F x